¿Cuáles son las operaciones sobre matrices?

1. La definición y símbolo de equivalencia matricial:

Existe una matriz PQ de rango completo tal que: B=PAQ se cumple, entonces se dice que las matrices A y B son equivalente; la equivalencia de matrices El símbolo es:

2 La definición y símbolo de similitud matricial:

Existe una matriz invertible P tal que: B=P-1AP se cumple, entonces las matrices A y B se dicen similares Los símbolos similares son:

3 Definición y símbolos del contrato matricial:

Existe una matriz P invertible tal que: B=. P'AP se cumple, entonces se llama matriz A y matriz B. El símbolo del contrato es:

Información ampliada:

La matriz es una herramienta común en álgebra avanzada y es También se usa comúnmente en disciplinas de matemáticas aplicadas como el análisis estadístico. En física, las matrices se utilizan en circuitos, mecánica, óptica y física cuántica; en informática, las matrices también se utilizan en la producción de animación tridimensional. Las operaciones matriciales son un tema importante en el campo del análisis numérico.

Multiplicación de matrices:

La multiplicación de dos matrices sólo se puede definir cuando el número de columnas de la primera matriz A y el número de filas de la otra matriz B son iguales. Si A es una matriz de m×n y B es una matriz de n×p, ¿su producto C es una matriz de m×p?, uno de sus elementos:

Y registra este producto como: C=AB

La multiplicación de matrices satisface la siguiente ley operativa:

Ley asociativa: (AB) C=A (BC)

Ley distributiva de la izquierda: (A B) C =AC BC

Ley distributiva correcta: C (A B) = CA CB

La multiplicación de matrices no satisface la ley conmutativa.

Enciclopedia Matrix-Baidu