Si f (x) ~ u (x) y g (x) ~ v (x), entonces lim f(x)/g(x) = lim u(x)/v(x) . La clave es recordar la verdad.
lim f(x)/g(x)= lim f(x)/u(x)* u(x)/v(x)* v(x)/g(x)
Dos de ellos tienen un límite de 1, por lo que se reemplazan con éxito.
2 sumas y restas también se pueden sustituir, ¡presta atención al resto! ! Después del reemplazo, en realidad queda un resto. F (x) ~ u (x) no puede deducir F (x)+G (x) ~ u(x)+g(x). Por eso mucha gente dice que es insustituible, pero puedes verlo de esta manera: F (x) ~ u (x) es equivalente a F (x) = u (x). Cuando el orden de u(x)+g(x) no se mejora, aún se puede ignorar o(f(x)).