Matriz ab simetría significa matrices con el mismo orden. A y B son matrices simétricas, entonces A'=A y B'=B. (AB)'= (algoritmo de transposición) B'A'=BA. Por lo tanto (AB)'=AB si y sólo si AB=BA. Es decir, AB es una matriz simétrica si y sólo si A y B son conmutativos. Matrix es una herramienta común en álgebra avanzada y también se usa comúnmente en disciplinas de matemáticas aplicadas como el análisis estadístico. En física, las matrices se usan en circuitos, mecánica, óptica y física cuántica. En informática, la producción de animación tridimensional también requiere el uso de matrices. Las operaciones matriciales son un tema importante en el campo del análisis numérico. Descomponer una matriz en combinaciones de matrices simples puede simplificar las operaciones matriciales tanto teórica como prácticamente.