Solución: Supongamos que la longitud de un lado rectángulo AC de un triángulo rectángulo es b, y el ángulo subtendido por este lado es t. Las longitudes de los otros dos lados se pueden encontrar mediante. usando funciones trigonométricas:
(1) La longitud del otro lado rectángulo AB es c=b/tant;
(2) La longitud de la hipotenusa CB es a= b/sint.
Información ampliada:
Propiedades básicas de los triángulos rectángulos:
1 La suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual. al cuadrado de la hipotenusa. Como se muestra en la figura, ∠BAC=90°, entonces AB?+AC?=BC? (teorema de Pitágoras).
2. En un triángulo rectángulo, los dos ángulos agudos son complementarios entre sí. Como se muestra en la figura, si ∠BAC=90°, entonces ∠B+∠C=90°.
3. En un triángulo rectángulo, la línea media de la hipotenusa es igual a la mitad de la hipotenusa (es decir, el circuncentro del triángulo rectángulo se encuentra en el punto medio de la hipotenusa y el radio de la misma). círculo circunscrito es R=C/2). Esta propiedad se llama teorema de la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
4. El producto de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al producto de la hipotenusa por la altura de la hipotenusa.
5. Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠BAC=90°, AD es la altura sobre la hipotenusa BC, entonces existe un teorema proyectivo como sigue:
(1) (AD )?=BD·DC.
(2) (AB)?=BD·BC.
(3) (AC)?=CD·BC.
6. Teorema de proyección, también conocido como "teorema euclidiano": En un triángulo rectángulo, la altura sobre la hipotenusa es el término medio de la razón de la proyección de los dos lados rectángulos sobre la hipotenusa. Cada lado rectángulo es también la mediana de la relación entre la proyección de este lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa. Es un teorema importante del cálculo de gráficos matemáticos.
Materiales de referencia:
Enciclopedia Baidu-Triángulo rectángulo