Un triángulo isósceles se refiere a un triángulo que tiene al menos dos lados idénticos. Los dos lados idénticos se llaman cintura del triángulo.
En un triángulo isósceles, los dos lados idénticos se llaman cintura del triángulo, y el otro lado se llama base. El ángulo de intersección entre las dos cinturas se llama ángulo incluido, y el ángulo de intersección entre la cintura y la parte inferior se llama ángulo base. Los ángulos de las dos bases de un triángulo isósceles son iguales. Las bisectrices de los vértices de un triángulo isósceles, la línea central de la base y la altura de la base coinciden entre sí.
Si un ángulo de un triángulo isósceles mide 60 grados, entonces los otros dos ángulos miden ambos 60 grados. Si un ángulo mide noventa grados, entonces los otros dos ángulos miden cuarenta y cinco grados.
Propiedades de un triángulo isósceles:
1. Los ángulos de las dos bases de un triángulo isósceles son iguales (abreviado como "lados iguales a ángulos iguales").
2. El vértice bisectriz de un triángulo isósceles, la línea media de la base y la altura de la base coinciden entre sí (abreviado como "las tres líneas del triángulo isósceles se fusionan en una").
3. Las bisectrices de los dos ángulos base de un triángulo isósceles son iguales (las líneas medias de las dos cinturas son iguales y las alturas de las dos cinturas son iguales).
4. La distancia desde la bisectriz vertical en la base de un triángulo isósceles hasta las dos cinturas es igual.
5. El ángulo entre la altura de una cintura de un triángulo isósceles y la base es igual a la mitad del ángulo del vértice.
6. La suma de las distancias desde cualquier punto de la base de un triángulo isósceles a las dos cinturas es igual a la altura de una cintura (es necesario demostrarlo mediante el método de áreas iguales).
La relación entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles:
(1) La suma de los tres ángulos interiores del triángulo es igual a 180°.
(2) Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores que no son adyacentes a él.
(3) Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él.
(4) La suma de los dos lados del triángulo es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre los dos lados es menor que el tercer lado.
(5) Dentro de un mismo triángulo, los lados iguales corresponden a ángulos iguales, y los ángulos iguales corresponden a lados iguales.
Referencia del contenido anterior: Enciclopedia Baidu-Triángulo isósceles