Las ecuaciones de rectas y circunferencias son las siguientes:
1. Ecuación de rectas.
1. El ángulo de inclinación de una recta: el. dirección hacia arriba de una línea recta y la dirección positiva del eje y El ángulo positivo mínimo formado se llama ángulo de inclinación de esta línea recta. Cuando la línea recta es paralela o coincidente con el eje x, su ángulo de inclinación es 0. , por lo que el rango del ángulo de inclinación de la línea recta es 0°≤α≤180° (0≤α≤π).
Nota: ① Cuando α=90° o x?=x?=x?, la línea recta ι es perpendicular al eje x y su pendiente no existe.
②Cada recta tiene un ángulo de pendiente único. Excepto la recta perpendicular al eje x, que no tiene pendiente, todas las demás rectas tienen una pendiente única. es constante, su pendiente. Los ángulos también se determinan en consecuencia.
2. Varias formas de ecuaciones de línea recta: forma punto-pendiente, forma intersección, forma de dos puntos y forma oblicua.
En concreto, cuando una recta pasa por dos puntos (a, 0) (0, b), es decir, las intersecciones de la recta en los ejes x y y son a, b (a≠0, b≠ 0), la ecuación en línea recta es: x/a+y/b=1.
Nota: Si y=-(2/3)x-2 es la ecuación de una recta, entonces la ecuación de esta recta es y=-(2/3)x-2, pero si y= -(2/3)x-2(x≥0) no es esta línea.
Adjunto: Sistema de línea recta: Para la ecuación pendiente-intersección de una línea recta y=kx+b, cuando k y b son ambos valores definidos, representa una línea recta definida si k y b cambian. , Las líneas rectas correspondientes también cambiarán. ① Cuando b es un valor constante y k cambia, representan un conjunto de líneas rectas que pasan por el punto fijo (0, b). ② Cuando k es un valor constante y b cambia, representan un conjunto de rectas paralelas.
2. Ecuaciones de circunferencias
1. ⑴Curvas y ecuaciones: En el sistema de coordenadas cartesiano, si sobre una curva C y una ecuación binaria f(x,y) los números reales establecen la siguiente relación:
①Las coordenadas de los puntos de la curva son todas soluciones de esta ecuación.
②Los puntos con la solución de esta ecuación como coordenadas son todos puntos de la curva.
Entonces esta ecuación se llama ecuación de curva; esta curva se llama curva (gráfica) de la ecuación.
⑵La relación entre curvas y ecuaciones es esencialmente una relación entre las coordenadas de cualquier punto M(x,y) de la curva y la ecuación f(x,y)=0. x,y) ) es la solución de la ecuación f(x,y)=0; por el contrario, el punto correspondiente a la solución que satisface la ecuación f(x,y)=0 es un punto de la curva.
Nota: Si la ecuación de la curva C es f(x,y)=0, entonces la condición necesaria y suficiente en el punto P0(x0,y) de la recta C es f(x0,y0)=0 ?
2. La ecuación estándar de un círculo: La ecuación estándar de un círculo con el punto C (a, b) como centro y r como radio es (x-a)?+(y-b)?= r?.