Preguntas reales sobre el teorema de la bisectriz del ángulo

Usando el teorema de la bisectriz, sabemos que AB/AC = BD/CD...(1), y sea la mitad del ángulo A A.

Del teorema del coseno: CD 2 = AD 2 AC 2-2ad * AC * COSA...(2)

BD^2=AD^2 AB^2-2AD * AB*cosa......(3)

Tenga en cuenta que AB*CD=AC*BD se puede obtener de (1).

Así obtenemos (2)*BD-(3)*CD.

cd*bd*(cd-bd)=(ac-ab)*ac*bd-(cd-bd)*ad^2……(4)

Cambiar CA =(CD/BD)*AB Sustituir de (1) en (4)

CD * BD *(CD-BD)=(CD-BD)* AB * AC-(CD-BD)* ad2, el resultado se obtiene mediante truncamiento en ambos lados (CD-BD).

Tenga en cuenta que cuando CD = BD, es necesario discutirlo por separado (porque CD-BD = 0 en este momento)

Pero en este momento ABC es un triángulo isósceles y AD es perpendicular a BC, es decir ADB es un triángulo rectángulo, AB=AC, BD=CD, y el resultado se obtiene mediante el teorema de Pitágoras.