1. Método de juicio de divisibilidad:
Dominar el juicio de divisibilidad de números especiales comunes. Divisible por 3(9): Observa si la suma de cada dígito es divisible por 3(9). Cuando aparezca "suma de números" en el enunciado de la pregunta, se dará prioridad a la divisibilidad por 3(9).
2. Divisibilidad de proporciones fraccionarias
Si a∶b=m∶n (m y n son primos relativos), entonces a es múltiplo de my b es múltiplo de norte. Si a=m/n×b, entonces a=m/(m+n)×(a+b), es decir, a+b es múltiplo de m+n
3. Método:
Cuando aparece Después de encontrar la diferencia entre la suma conocida y la suma de las diferencias conocidas, hay una relación múltiple de números pares obvia y aparece la relación equivalente de ax by = c. Debe considerar si se puede utilizar el método de característica par-impar.
4. Método de mantisa:
Las opciones tienen diferentes mantisas y las reglas de operación son suma, resta, multiplicación y exponenciación. Se prefiere la mantisa para realizar muchos cálculos. Se requieren datos y el cálculo. Cuando sea complicado, considere la mantisa para obtener la respuesta rápidamente.
6. La fórmula de la mantisa para la exponenciación:
La mantisa de Am: Deja un dígito para la base A y divide el exponente m por 4 para dejar un resto. es 0, entonces m es 4.
7. Emisiones de fecha dominical:
Juicio de años bisiestos en años ordinarios: año bisiesto cada cuatro años, año no bisiesto en cien años y año bisiesto en cuatrocientos años. Meses grandes y pequeños: Mes grande 31 días (1, 3, 5, 7, 8, 10, 12) Mes pequeño 30 días (4, 6, 9, 11) 28 días de febrero (29 días)
8. Fórmulas relacionadas con secuencias aritméticas
Suma = (primer término + último término) × número de términos ÷ 2 = media × número de términos = mediana × número de términos = (último término; – artículos del primer término) ÷ número de artículos +1. A partir de 1, sume n números impares consecutivos, la suma = n×n, como: 1+3+5+7=4×4=16,...
9. Problema de carrera:
Velocidad promedio de distancia equidistante: problema de encuentros múltiples: comenzar desde ambos extremos, encontrarse n veces y caminar 2n-1 distancias completas.
Comience desde un extremo, encuentre n aquí, *** vaya 2n veces
10 Fórmulas relevantes para problemas de aristas geométricas:
Árbol lineal de un solo lado. Fórmula de plantación (plantación de árboles en ambos extremos): árbol = longitud total ÷ intervalo 1 Fórmula de plantación de árboles en anillo unilateral (plantación de árboles en anillos): árbol = longitud total ÷ intervalo fórmula de plantación de árboles unilateral entre edificios (sin plantación en ambos extremos): árbol = longitud total ÷ intervalo - 1 Problema de matriz cuadrada: el número total de personas en la capa más externa = 4 × (N-1), y el número de personas en las dos capas adyacentes difiere en 8 personas.
11. La fórmula para la relación entre los tres lados de un triángulo:
La suma de los dos lados es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre los dos lados es menos que el tercer lado.
12. Ley de Pitágoras de los triángulos rectángulos:
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Números pitagóricos de uso común: (3, 4, 5); (5, 12, 13);
13. Área geométrica y volumen:
Área de superficie del cuboide = 2ab 2ac 2bc
Área del trapezoide
Área de superficie de una esfera
Área de un triángulo
Área de un paralelogramo
Área de superficie de un cilindro
Volumen de una esfera
Volumen de un cilindro =
El volumen del cuerpo vertebral
14. Propiedades geométricas:
Si la escala de una figura se expande a N veces, entonces: el ángulo correspondiente permanece sin cambios; la circunferencia correspondiente se convierte en la N veces original; el área se convierte en veces del original;
16. El problema del ganado que come pasto:
La cantidad original de pasto en el pastizal = (la cantidad de ganado, la cantidad de pasto que crece cada día) X la cantidad de días
17. El problema del beneficio económico Fórmulas comúnmente utilizadas
Beneficio = precio de venta - precio de compra margen de beneficio = beneficio ÷ precio de compra beneficio total = beneficio único × volumen de ventas = precio de compra + beneficio = precio original × descuento
18. Fórmula básica para problemas de solución
Solución = soluto + solvente, concentración = soluto ÷ solución soluto = solución × concentración Concentración de la solución mezclada = ( soluto 1 + soluto 2) ÷ (solución 1 + solución 2)