¿Quién puede darme algunas preguntas de aplicación sobre ecuaciones lineales de una variable en la escuela secundaria?

Pregunta adicional: pregunta interesante en el concurso (20 puntos)

Hay un seis- número de dígitos, 1, multiplicado por 3 para obtener seis dígitos. Encuentra estos seis dígitos

Punto de conocimiento 1: economía de mercado y ventas con descuento

(1) Beneficio del producto = producto. precio de venta - precio de costo del producto (2) Tasa de ganancia del producto = × 100% (3) Ventas del producto = Precio de venta del producto × Volumen de ventas del producto (4) Ganancia de ventas del producto = (Precio de venta - Precio de costo. ) × Volumen de ventas

(5) Si se vende a unas pocas docenas de por ciento del precio original, si se vende con un descuento del 20%, se venderá al 80% del precio original.

1. Cuando se abre una tienda, para atraer clientes, todos los productos se venden con un 20% de descuento si compras un par de zapatos de cuero por 60 yuanes. El margen de ganancia es del 40% ¿Cuál es el precio de descuento de este tipo de zapatos de cuero?

2 La tienda aumentó el precio de compra de una determinada prenda de vestir en un 40%, luego la marcó y la vendió. Como resultado, el precio de compra de cada prenda de vestir seguía siendo de 15 yuanes.

3 Una tienda aumenta el precio de compra de una bicicleta en un 45 %, luego marca el precio y vende. con un descuento del 20% ¿Cuál es el precio de compra de cada bicicleta? El precio es X yuanes, entonces la ecuación indicada es ()

a. b 80%×(1+45%)x-x = 50

C.x-80%×(1+45%)x = 50d 80%×(1-45%)xx = 50

4. El precio de compra de un determinado producto es de 800 yuanes y se vende. El precio en ese momento era de 1200 yuanes. Más tarde, debido a la acumulación de este producto, la tienda estaba dispuesta a venderlo a un precio. descuento, pero si el margen de beneficio no fuera inferior al 5%, se descontaría como máximo.

5. Una tienda primero aumentó el precio de venta original de un determinado televisor en color en un 40% y luego escribió "Gran oferta, 20% de descuento" en el anuncio. Después de que el cliente lo desmantele, el departamento de demolición impondrá una multa de 2.700 yuanes por unidad basada en 10 veces los ingresos ilegales, con el fin de encontrar el precio de venta original de cada televisor en color.

Punto de conocimiento 2: Problema de selección de solución

6. Si una empresa de hortalizas vende sus hortalizas directamente en el mercado, la ganancia por tonelada es de 1.000 yuanes si se vende después de un procesamiento aproximado; El beneficio por tonelada puede alcanzar los 4.500 yuanes; si se vende después de terminar, el beneficio por tonelada aumentará a 7.500 yuanes. Una empresa local compró 1.400 toneladas de esta hortaliza y su capacidad de procesamiento es la siguiente: Si las hortalizas se procesan finamente, se pueden procesar 6 toneladas por día, pero los dos métodos de procesamiento no se pueden realizar al mismo tiempo. Debido a la estacionalidad y otras condiciones, las empresas deben vender o procesar todas estas verduras en un plazo de 15 días. Por lo tanto, la empresa ha desarrollado tres planes factibles:

Plan 1: Procesamiento aproximado de todas las verduras.

Opción 2: Hacer las verduras lo más gruesas posible y venderlas directamente en el mercado antes de procesarlas.

Tercera opción: separar algunas verduras y procesar aproximadamente las restantes, lo que estará listo en exactamente 15 días.

¿Qué opción crees que es más rentable? ¿Por qué?

7. Una empresa de comunicaciones móviles en una determinada ciudad ha abierto dos servicios de comunicación: los usuarios de "GSM" pagan primero una tarifa mensual básica de 50 yuanes y luego pagan 0,2 yuanes por minuto por las llamadas de "Shenzhouxing"; No paga una tarifa mensual básica, pero debe pagar una tarifa de llamada de 0,4 yuanes por minuto (aquí se refiere a llamadas locales). Si el tiempo de llamada es de x minutos en un mes, los cargos por los dos métodos de llamada son 65, 438 + 0 yuanes e y2 respectivamente.

(1) Escriba la relación funcional (es decir, ecuación) entre y1, y2 y X.

(2) ¿Cuántos minutos de llamadas utilizas en un mes? ¿Los cargos por los dos métodos de llamada son iguales?

(3) Si alguien espera utilizar 120 yuanes en llamadas telefónicas en un mes, ¿qué método de llamada debería elegir?

8. El precio básico de la electricidad para los residentes de una zona determinada es de 0,40 yuanes por kilovatio hora. Si el consumo mensual de electricidad supera el kilovatio hora, el exceso se cargará al 70% del precio básico de la electricidad. (1) Un hogar utilizó 84 kilovatios hora de electricidad en agosto y pagó una factura de electricidad de 30,72 yuanes, así que encuentre A.

(2) Si la factura de electricidad promedio de un usuario en septiembre es de 0,36 yuanes, Entonces, la factura de electricidad en septiembre es de 0,36 yuanes. ¿Cuánto cuesta pagar la electricidad?

9. Cierta tienda de electrodomésticos planea comprar 50 televisores al fabricante por 90.000 yuanes. Se sabe que este fabricante produce tres modelos diferentes de televisores, con precios de fábrica de 1.500 yuanes A, 21.000 yuanes B y 2.500 yuanes C.

(1) Si una tienda de electrodomésticos compra 50 televisores de dos modelos diferentes al mismo tiempo, que cuestan 90.000 yuanes, estudie el plan de compras de la tienda.

(2) Si un centro comercial vende un televisor tipo A con una ganancia de 150 yuanes, un televisor tipo B con una ganancia de 200 yuanes y un televisor tipo C con una ganancia de 250 yuanes, dos Se compran distintos televisores al mismo tiempo, ¿qué opción es más rentable?

10. Xiaogang compró una lámpara para el estudio. Hay dos tipos de lámparas para elegir, una es una lámpara de bajo consumo de 9 vatios, que cuesta 49 yuanes por lámpara, y la otra es una lámpara incandescente de 40 vatios, que cuesta 18 yuanes por lámpara. Suponiendo que los efectos de iluminación de las dos lámparas sean los mismos, la vida útil puede alcanzar las 2800 horas. Se entiende que el precio de la electricidad en la casa de Xiaogang es de 0,5 yuanes por kilovatio hora.

(1). Si el tiempo de iluminación es de x horas, utilice expresiones algebraicas que contengan x para expresar los costos de usar lámparas de bajo consumo y lámparas incandescentes, respectivamente. (Costo = precio de venta de la lámpara + factura de electricidad)

Xiaogang quiere comprar dos de esas lámparas. Suponga que el tiempo de iluminación es de 3000 horas y la vida útil es de 2800 horas. Diseñe la solución de iluminación de menor costo y explique por qué.

Punto de conocimiento 3 Ahorros e intereses de los ahorros

(1) El dinero que los clientes depositan en el banco se llama principal y la remuneración que el banco paga a los clientes se llama intereses. El capital y los intereses se denominan colectivamente suma del principal y los intereses, el tiempo que se deposita en el banco se denomina período y la relación entre el interés y el principal se denomina tasa de interés. El impuesto sobre los intereses se paga al 20% del interés.

(2) Interés = principal × tasa de interés × suma del principal más los intereses en cada período = principal + impuesto sobre intereses = interés × tasa impositiva (20%)

(3)

11. Un compañero de clase depositó 250 yuanes en el banco a la vez y los conservó durante medio año. Seis meses después, *** recibió el capital, los intereses y 252,7 yuanes.

¿Cuál es la tasa de interés anual del banco durante medio año? (sin incluir impuestos sobre intereses)

£2,25 por un año

£2,70 por tres años

£2,88 por seis años

12. Para prepararse para Xiao Ming, la matrícula universitaria en 6 años será de 20.000 yuanes y mi padre ahora ha participado en los ahorros para educación. Hay tres formas de ahorrar para educación:

(1) Depósito directo a un plazo de seis años;

(2) Depósito a un plazo de tres años primero, y el capital y los intereses se transferirán automáticamente al plazo de tres años después de tres años;

(3) Ahorre durante un año primero y luego transfiera automáticamente el capital y los intereses al año siguiente. ¿Crees que comenzará con un capital más pequeño?

13. El padre de Xiaogang gastó 4.500 yuanes para comprar bonos a dos años de una empresa el año pasado, que vencerán este año. Después de deducir el impuesto sobre los intereses, * * * recibirá aproximadamente 4.700 yuanes en capital e intereses. ¿Cuál es la tasa de interés anual de este bono (con una precisión del 0,01%)?

14. (Distrito de Haidian, Beijing) El precio de compra de un determinado producto en el centro comercial Baiyun es de 8 yuanes por pieza y el precio de venta es de 10 yuanes por pieza (la diferencia entre el precio de venta y el precio de venta). el precio de compra es de 2 yuanes por vender un producto (beneficios obtenidos). Ahora, para expandir las ventas, el precio de venta de cada producto se reduce en un x%, pero se requiere que la ganancia obtenida al vender un producto sea el 90% de la ganancia antes de la reducción del precio, luego x.

a . 1 b . 1,8 c . 2d 10

15. Después del vencimiento, sacó la mitad del capital para comprar y compró el bono a un año con la mitad restante y los intereses devengados (el tipo de interés se mantuvo sin cambios). Después del vencimiento, recibí el capital, los intereses y 1.320 yuanes. Pregúntele al tío Zhang cuánto costó comprar este bono.

Punto de conocimiento 4: Cuestiones de ingeniería

Carga de trabajo = eficiencia del trabajo × tiempo de trabajo = carga de trabajo ÷ tiempo de trabajo

Tiempo de trabajo = carga de trabajo ÷ eficiencia del trabajo = La suma de la carga de trabajo para completar una tarea = carga de trabajo total = 1

16 El grupo A completa una tarea solo en 10 días y el grupo B la completa en 8 días solo. ¿cooperar?

17. La Parte A tarda 15 días en completar un proyecto sola y la Parte B tarda 12 días en completarlo. Ahora el Partido A y el Partido B han estado cooperando durante tres días. El Partido A tiene otras tareas y el Partido B completará los proyectos restantes por sí solo. ¿Cuántos días le toma al Partido B completar todos los proyectos?

18. El depósito tiene dos tubos de entrada de agua A y B, y un tubo de drenaje C. Con solo encender la tubería A se puede llenar el estanque en 6 horas. La celda se puede llenar abriendo el tubo B durante 8 horas y el tubo C durante 9 horas. Si las tuberías A y B se abren durante 2 horas al mismo tiempo, entonces se abre la tubería C ¿Cuántas horas se puede llenar la piscina después de abrir la tubería C?

19. Se introduce un lote de la información dinámica industrial más reciente en la red de almacenamiento de gestión. La parte A lo hará sola durante 6 horas, la parte B lo hará sola durante 4 horas, la parte A lo hará primero durante 30 minutos y luego ambas partes lo harán juntas. ¿Cuántas horas les tomará a ambas partes, A y B, completar este trabajo juntas?

20. Hay 16 trabajadores en un taller y cada persona puede procesar 5 piezas A o 4 piezas B por día. Entre estos 16 trabajadores, algunos procesan la parte A y el resto procesan la parte B. Se sabe que cada parte A puede obtener una ganancia de 16 yuanes y cada parte B puede obtener una ganancia de 24 yuanes. Si este taller es un * * *.

21. Al Partido A le toma 10 días hacer un proyecto solo, al Partido B hacerlo solo 12 días y al Partido C hacerlo solo 15 días. El Partido A y el Partido C trabajarán primero durante tres días. Después de que el Partido A tenga algo que hacer, el Partido B dimitirá y el Partido B se unirá al trabajo. ¿Cuántos días tarda en completarse?

Punto de conocimiento 5: La ley de las relaciones de equivalencia en algunos problemas planteados

(1) Problemas de suma, diferencia, multiplicación y división. Estas preguntas pueden representar relaciones tanto operativas como de igualdad. Presta especial atención al significado de las palabras clave de la pregunta, como igual, suma y diferencia, múltiplo, fracción, más, menos, rápido, lento, etc. , puede guiarnos para enumerar correctamente expresiones o ecuaciones algebraicas. Monto de crecimiento = Monto original × Tasa de crecimiento Monto en efectivo = Monto original + Monto de crecimiento

(2) Problema de deformación de áreas iguales

Fórmulas de cálculo para el área, volumen y perímetro de elementos geométricos comunes figuras Varía según la forma, pero el volumen sigue siendo el mismo.

①Fórmula del volumen del cilindro V = área de la base × altura = s? h= r2h

②Volumen del cuboide v =largo×ancho×alto= =abc

22. El grano de un almacén de granos es tres veces mayor que el del segundo almacén. Si se sacan 20 toneladas del primer almacén y se ponen en el segundo almacén, el grano del segundo almacén será el primero.

¿Cuánto grano hay en cada almacén?

23. Vierta el agua de una caja de hierro rectangular llena de agua con un largo, ancho y alto de 300 mm, 300 mm y 80 mm respectivamente en un balde cilíndrico con un diámetro interior de 200 mm si está lleno. , encuentre el cilindro La altura del cubo con forma (con una precisión de 0,1 mm, ≈ 3,14).

24. La longitud, el ancho y la altura del cuboide A son 260 mm, 150 mm y 325 mm respectivamente, y el área de la base del cuboide B es 130 × 130 mm2. También sepa que el volumen de A es 2,5 veces el de B. ¿Cuál es la altura de B?

Punto de conocimiento 6: Problema de viaje

La relación entre cantidades básicas: distancia = velocidad × tiempo = distancia/velocidad/velocidad = distancia/tiempo.

(1) Problema de encuentro (2) Problema de seguimiento

Espaciado rápido + espaciado lento = espaciado original Espaciado rápido - espaciado lento = espaciado original

( 3) Problema de navegación: Velocidad aguas abajo (viento) = velocidad en aguas tranquilas (viento) + velocidad actual (viento).

Velocidad actual (viento) = velocidad de aguas tranquilas (viento) - velocidad actual (viento)

Supongamos que la distancia entre los dos muelles permanece sin cambios, la velocidad del flujo de agua y el barco La velocidad (velocidad estática) permanece sin cambios.

25. La distancia entre la estación a y la estación b es 480 kilómetros. El tren local sale de la estación a a una velocidad de 90 kilómetros por hora y el tren expreso sale de la estación b a una velocidad de 140 kilómetros por hora.

(1) El tren local circulará primero durante una hora y luego el tren expreso. Los dos coches circulaban en direcciones opuestas. ¿Cuántas horas después de que salga el tren expreso se encontrarán los dos vagones?

(2) ¿Dos coches partieron al mismo tiempo y caminaron en direcciones opuestas durante varias horas? ¿Los dos coches estaban separados por 600 kilómetros?

(3) Los dos vagones arrancan al mismo tiempo y el vagón lento corre en la misma dirección detrás del vagón expreso. ¿Después de cuántas horas la distancia entre el tren expreso y el tren lento será de 600 kilómetros?

(4) Dos coches salen en la misma dirección al mismo tiempo, con el coche rápido detrás del coche lento. ¿Cuántas horas tardará el tren expreso en alcanzar al tren lento?

(5) Una hora después del tren lento, los dos vagones viajan en la misma dirección y el tren expreso está detrás del tren lento. ¿El tren expreso alcanzará al tren lento unas horas después de su salida?

La clave de este problema es comprender el significado de dirección opuesta, dirección inversa y misma dirección, y comprender el proceso de conducción. Por tanto, se puede combinar con el análisis gráfico.

26. A y B parten de A y B, que están separados por 5 kilómetros, y caminan en la misma dirección por el mismo camino. La velocidad del grupo A es de 5 kilómetros por hora, la velocidad del grupo B es de 3 kilómetros por hora. El grupo A trae un perro. Cuando A persigue a B, el perro primero alcanza a B, luego regresa para encontrarse con A, luego regresa para alcanzar a B y repite hasta que A alcanza a B. Se sabe que la velocidad del perro es 15.

27. Un barco navegó río abajo desde el punto A hasta el punto B, y luego navegó río arriba entre el punto A y el punto B de regreso al punto C, navegando durante 7 horas. Se sabe que la velocidad del barco en aguas tranquilas es de 8 km/h, la velocidad de la corriente oceánica es de 2 km/h y la distancia entre A y C es de 10 kilómetros. Calcula la distancia entre A y B..

28. Un tren debe cruzar el primer y segundo puente de hierro a una velocidad de 600 metros por minuto. Se necesitan 5 segundos para cruzar el segundo puente de hierro que para cruzar el primer puente de hierro, y sabiendo que la longitud del segundo puente de hierro es 50 metros más corta que la longitud del primer puente de hierro, intenta encontrar la longitud de cada puente de hierro. .

29 Se sabe que la distancia entre el Partido A y el Partido B es de 120 km, y la velocidad del Partido B es 1 km más rápida que la del Partido A. El grupo A partirá del grupo A 2 horas más tarde y el grupo B se reunirá con el grupo A 10 horas más tarde. ¿Cuál es la velocidad del Partido A y del Partido B?

30. Un grupo de estudiantes fue a un entrenamiento militar. En el camino, el líder del equipo tenía algo que informarle al líder del equipo hasta el final del equipo. El corresponsal regresa desde la cabeza del equipo hasta el final del equipo a una velocidad de 18 m/min. Se sabe que la velocidad del convoy es de 14 m/min. preguntar:? Si se sabe que la longitud del avión es de 320 metros, ¿cuánto tiempo tardará en regresar el corresponsal? ? Si se sabe que el corresponsal tardó 25 minutos, ¿cuántos metros mide el capitán?

31. Un avión vuela entre dos ciudades con una velocidad del viento de 24 km/h. Tarda 2 horas y 50 minutos en volar con el viento y 3 horas con el viento en contra. ¿Cuál es la distancia de vuelo entre las dos ciudades?

32. Un barco navega entre el muelle A y el muelle B. Tarda 4 horas en navegar río abajo y 5 horas en navegar contra la corriente. La velocidad de la corriente es de 2 km/h. Encuentre la distancia entre las terminales A y b.

Punto de conocimiento 7: Cuestiones numéricas

(1) Debe comprender la representación de los números: el dígito de las centenas de un número de tres dígitos es A, el dígito de las decenas es B, y el número de un dígito es C (donde A, B y C son números enteros, 1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9), entonces este número de tres dígitos se expresa como: 65438 . Luego, comprenda la relación entre números o entre números nuevos y números originales, y encuentre la ecuación de la secuencia equivalente.

(2) Algunas representaciones en problemas numéricos: la relación entre dos números enteros consecutivos, el más grande es 1 mayor que el más pequeño, los números pares están representados por 2n, y los números pares consecutivos están representados por 2n+; 2 o 2n-2 representa; los números impares están representados por 2n+1 o 2n-1.

33. Para un número de tres cifras, la suma de los números del número de tres cifras es 17, el número de las centenas es 7 mayor que el número de las decenas y el número de las decenas. en un solo dígito es el dígito de las decenas 3 veces el número. Encuentra este número de tres dígitos.

34. Para números de dos dígitos, el número de un dígito es el doble que el número de decenas. Si los números de las decenas y de la unidad se invierten, el número de dos dígitos resultante es 36 mayor que el número original de dos dígitos, así que encuentre el número original de dos dígitos.