En 1619, el matemático J. Kepler fue el primero en utilizar polígonos regulares para ordenar planos estrechamente;
En 1891, el físico soviético E.S Dehove descubrió diecisiete modos diferentes de simetría de densidad plana. fueron desarrollados.
En 1924, los matemáticos Polya y Negli redescubrieron este hecho.
Lo más interesante es que (1936), el artista holandés M.C. Escher viajó accidentalmente a Granada, España. Cuando visitó el Palacio de la Alhambra construido en el siglo XIV, descubrió que los suelos, techos y paredes del palacio estaban densamente decorados con motivos. Inspirado por esto, creó innumerables obras de arte que dejaron una profunda impresión en las personas y les dieron una nueva comprensión de las matemáticas. Introducción: Las matemáticas están en todas partes y, a menudo, nos encontramos con algunos problemas relacionados con las matemáticas en nuestras vidas. En un piso o pared de baldosas, las baldosas o baldosas de cerámica adyacentes se pegan uniformemente y no hay espacios en todo el piso o la pared. ¿Por qué estos pavimentos perfilados o baldosas cerámicas pueden cubrir el suelo sin dejar huecos? ¿Puedes cambiar algunas otras formas? Para resolver estos problemas, debemos explorar la verdad. Desde una perspectiva matemática, una parte de un plano está completamente cubierta por polígonos que no se superponen; este tipo de problema a menudo se denomina teselación de planos poligonales. Contenido: Exploraremos la verdad en la vida diaria en el empalme gráfico y estudiaremos los conceptos y propiedades relacionados de los polígonos. Por ejemplo, un triángulo. Un triángulo es una figura plana compuesta por tres segmentos de recta que no están en la misma recta. A través de experimentos e investigaciones, sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. El terreno puede estar cubierto por seis triángulos regulares. Si observamos el cuadrilátero regular, se puede dividir en dos triángulos. La suma de los ángulos interiores es 360 grados, la medida de un ángulo interior es 90 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. El terreno puede abarcar cuatro cuadriláteros regulares. ¿Qué pasa con los pentágonos regulares? Se puede dividir en tres triángulos, la suma de los ángulos interiores es 540 grados, la medida de un ángulo interior es 108 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. No puede cubrir el suelo. Un hexágono se puede dividir en cuatro triángulos. La suma de los ángulos interiores es 720 grados, la medida de un ángulo interior es 120 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. El terreno puede abarcar tres cuadriláteros regulares. Un heptágono se puede dividir en cinco triángulos. La suma de los ángulos interiores es 900 grados, la medida de los ángulos interiores es 900/7 grados y la suma de los ángulos exteriores es 360 grados. No puede cubrir el suelo. .....De esto sacamos la conclusión. Un n-polígono se puede dividir en (n-2) triángulos. La suma de los ángulos interiores es (n-2)*180 grados. La medida de un ángulo interior es (n-2)*180÷n grados. La suma de los ángulos exteriores es 360 grados. Si (n-2)*180÷n puede ser divisible por 360, entonces puede usarse para allanar el camino; si no, no puede usarse para allanar el camino; No sólo puedes usar un polígono regular para cubrir el suelo, sino que también puedes usar dos o tres formas más para cubrir el suelo. Por ejemplo: triángulo equilátero y cuadrado, triángulo equilátero y hexágono, cuadrado y octágono, pentágono equilátero y octágono, triángulo equilátero y cuadrado y hexágono... En la vida real, hemos visto varios patrones A hechos de polígonos regulares. De hecho, muchos patrones suelen estar compuestos de gráficos básicos irregulares. Arriba, utilizamos ejemplos de la vida real, baldosas, para demostrar las maravillas del mosaico gráfico. A continuación quiero hablar del interés de un grabador por el teselado gráfico: Escher estaba fascinado por cada figura del teselado, ya fuera regular o irregular, y estaba particularmente interesado en una forma que llamó deformación, en esta forma, las figuras cambian e influyen en cada una. otros, a veces rompiendo la libertad del avión. Su interés comenzó en 1936, cuando viajó a España y vio patrones en los azulejos utilizados localmente en la Alhambra. Pasó varios días dibujando los azulejos y luego los declaró "la fuente de inspiración más rica que jamás haya encontrado".
En 1957 escribió un artículo sobre teselación en el que comentaba: "En el campo de las matemáticas se han estudiado teóricamente las divisiones de planos regulares... ¿Significa esto que es sólo un problema estrictamente matemático? En mi opinión, no. Los matemáticos abren el puerta a un vasto reino, pero ellos mismos nunca entran. Escher está más interesado en la forma en que se abre la puerta que en el jardín detrás de ella. Utiliza reflejos, reflejos suaves, transformaciones y rotaciones en geometría para obtener más diversidad. patrones También distorsiona cuidadosamente estos patrones básicos en animales, pájaros y otras formas para hacerlos simétricos tres, cuatro o incluso seis veces para obtener el patrón de mosaico. Aquí hay algunas imágenes de los mosaicos gráficos de Escher. ¿Qué tal estas formas de mosaico? ¿Son hermosas? ¡Aprendamos sobre la teselación de gráficos y exploremos el mundo de las matemáticas y el arte!
¡La superficie de mosaico combina matemáticas y arte!