しまぅ se usa generalmente para ~てしまぅ, que significa "completo; completado"
El ejemplo puede ser más fácil de entender.
Vete al infierno. No quiero morir. muerto.
Vete al infierno. No quiero morir. Morirás. (Aún no está muerto)
あきれてしまった. Harto.
あきててしまう. , me aburriría. (Aún no es aburrido)