Las respuestas a las leyes básicas del álgebra lógica son las siguientes:
1. Los axiomas del álgebra lógica:
Si A no es igual a cero, entonces A=1; si A no es igual a 1, entonces A=0.0=0; 1; 1*0=0; 0*1 =0; la puerta NOT de 0 = 1; la puerta NOT de 1 = 0;
2. A+0=A; A+1=1;A+A=A; A y 0=0; A y A=A; A+A NO puerta=1; 0; A NO es puerta = A
3. Leyes del álgebra lógica:
Ley conmutativa: A AND puerta B = B AND puerta A + B = B + A; ; ley distributiva: A Y puerta (B + C ) = A Y puerta B + A Y puerta C; A + B Y puerta C = (A + B) Y puerta (A + C) ley asociativa: A Y puerta (B) AND puerta C) = (A AND puerta B) AND puerta C=A+(B+C)=(A+B)+C Ley de absorción: A+A AND puerta C=A Ley de DeMorgan: (A+B) NOT = (A NO puerta) Y (B NO puerta).
Tres teoremas básicos del álgebra lógica
1. Teorema de sustitución
Todas las posiciones donde aparece una variable (expresión lógica) en ambos lados de una ecuación lógica son Sustitución. otra variable (expresión lógica), la ecuación aún se mantiene.
2. Teorema de inversión
Realiza la siguiente transformación en una función lógica y:
Reemplaza todos los "." con "+" y "+" Si " 0" se reemplaza con "1" y "1" se reemplaza con "0" Ir (o función), la variable original se reemplaza con la variable inversa y la variable inversa se reemplaza con la variable original, luego la función inversa y de la función y se obtiene Nota: Siga el "primero El orden de precedencia de las operaciones es "paréntesis, luego multiplicación, luego suma"; los signos inversos en variables que no pertenecen a una sola variable deben dejarse sin cambios.
3. Teorema de la dualidad
Para una función lógica y, realiza la siguiente transformación: "0" en "1", y todos los "." en "+" y "+". en Si ""1" se reemplaza por "0", se obtiene la función dual yd de la función y. Regla de dualidad: si dos funciones son iguales, entonces sus funciones duales también lo son.