a q = 1 b lt 1
c q≥1d . >
12. El ángulo entre el plano x- y-11=0 y el plano 3x 8=0 es ().
A.B.
C.D.
13 La gráfica representada por la ecuación z=x2 y2 en el sistema de coordenadas espacial rectangular es ().
A. Paraboloide de rotación b. Hemisferio superior
C. Superficie cilíndrica
14. A .es igual a 0 b es igual a 1.
C.Igual a -1 d.
15. Se sabe que la función z = xy(x >; 0), entonces =()
A.yxy B.y(y-1)xy-2
xy-1(ylnx 1)d . xy-1(ylnx-1)
16 Supongamos que c es una elipse: x=acost, y=bsint(0≤t≤2π. ), luego la integral de línea().
A.0 B.2π
C.πab D.2πab
17. ¿Cuál de las siguientes funciones no es una ecuación diferencial y÷-4y '? 3y = 0( ) ¿solución?
A.ex B.e2x
C.e3x D.ex 1
18. La solución general de la ecuación diferencial xy"= y' es ( ).
A.y=C1x C2 B.y=x2 C
C.y=C1x2 C2 D.y=
19. absolutamente convergente es ( ).
A.B.
C.D.
20. C.D.
2. Complete los espacios en blanco (esta gran pregunta * * 10 preguntas pequeñas, 2 puntos por cada espacio en blanco, 20 puntos * * *)
Por favor complete la respuesta correcta en el espacio en blanco de cada pregunta no tiene puntos si no se completa.
21 El dominio de la función f(x, y)= es _ _ _ _ _
22. Límite = _ _ _ _.
23. Supongamos la función y=cos2x, entonces _ _ _ _.
24. _ _ _.
25. Integral definida _ _ _ _ _.
26. El plano de coordenadas yoz es _ _ _ _
26. Supongamos que la función z=e, entonces el diferencial total Dz = _ _ _ _ _. 28. Después de acumular puntos, el orden es _ _ _ _
p>
29 Supongamos que el área integral b: x2 y2 ≤ 1, entonces la integral doble = _ _ _ _ _. /p>
30. La ecuación diferencial y ″ = x satisface la condición y′(0) = y(0)= 0, la solución especial es _ _ _ _ _.
3. Preguntas de cálculo (esta gran pregunta tiene 5 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 5 puntos, 25 puntos)
31. Suponga la ecuación ex y-3x 2y2-5=0 para determinar la función y=y(x), y encuentre
33. Determine la función y=y(x) con la ecuación paramétrica conocida, y encontrar
34. Calcula la integral definida
35 Expande la función f(x)=ln(x2 1) a la serie de potencias de x.
Cuatro. Preguntas de aplicación y prueba (esta gran pregunta es ***3 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 5 puntos, ***15 puntos)
Se demuestra que la ecuación 5x4 4x-2=0 está entre 0 y 1 Al menos una raíz real.
37. Demuestra la desigualdad 38. Encuentra el volumen del cuerpo giratorio formado por la figura plana rodeada por la parábola y=x2, la recta x=2 y el eje X, girando alrededor del eje X.