(1) A→B contradice las proposiciones A y -B
(2) A→B es equivalente a -A o B..< / p>
Por ejemplo:
Mi madre dijo: Si apruebas el examen de servicio civil, te llevaré a Sanya. De acuerdo con las reglas de traducción de las proposiciones de hipótesis de condición suficiente, esta oración se puede traducir como: Aprobó el examen de servicio civil → fue a Sanya a jugar. ¿En qué circunstancias te mintió tu madre, es decir, mintió? Fui admitido como funcionario público, pero no te llevé a Sanya.
La transición de "pero" se puede traducir usando la relación entre y. De acuerdo con las reglas de traducción de la propuesta conjunta, se puede traducir como: Si eres admitido al examen de la función pública y vas a Sanya a jugar, entonces "después de ser admitido al examen de la función pública, ve a Sanya a jugar" y "Para ser admitido al examen de la función pública, ir a Sanya a jugar" constituye un conjunto de relaciones contradictorias. Las leyes anteriores se derivan utilizando las letras A y B respectivamente.
Según A → B es una proposición contradictoria de A y -B, se puede escribir como A → B =-(A y -B). Según la ley de Morgan, se puede saber que -. (A y -B) =- A o B, entonces obtenemos la ley (2) A → B =-A o B.
Datos extendidos
Principio de reducción en lógica proposicional
El razonamiento deductivo de reducción es un método de razonamiento basado en los principios de las reglas de inferencia.
El principio de reducción fue propuesto por primera vez por J.A. Robinson en 1965. Es un método de razonamiento mecanizado bastante eficaz en lógica de predicados. La aparición del principio de reducción se considera un gran avance en el campo del razonamiento automático, especialmente en el campo de la demostración automática de teoremas.
Definición: Supongamos que L es un carácter, entonces L y L se llaman caracteres complementarios.
Definición: Supongamos que C1 y C2 son dos cláusulas en lógica proposicional. C1 contiene la palabra L1, C2 contiene la palabra L2 y L1 y L2 son complementarias. Retire L1 y L2 de C1 y C2 respectivamente y extraiga el resto. Entonces C12 se denomina resolución (o resolución) de C1, C2, C1 y C2 se denominan cláusulas principales de la resolución, y L1 y L2 se denominan bases de la resolución.
Teorema: La reducción es el resultado lógico de su cláusula principal.
Corolario: Supongamos que C1 y C2 son dos cláusulas del conjunto de cláusulas S, y C12 es su reducción, entonces
(1) Si C1 y C2 se reemplazan por C12, obtenemos a Para el nuevo conjunto de cláusulas S1, la insatisfacibilidad del conjunto de oraciones atómicas S se puede deducir de la insatisfacibilidad de S1. Es decir, ¿no se puede satisfacer S1? s no está satisfecho.
(2) Si se agrega C12 a S, se obtiene un nuevo conjunto de cláusulas S2 y no se puede satisfacer la identidad entre S2 y el S original. En otras palabras, ¿S2 es insatisfactorio? s no está satisfecho.