En una clase en la Universidad de Chicago, Fermi preguntó a los estudiantes. ¿Cuántos afinadores de pianos hay en Chicago? Los estudiantes parecían confundidos. Fermi sugirió dividir el problema "en problemas pequeños y manejables, y luego tener el coraje de hacer conjeturas e hipótesis".
¿Cuántos residentes hay en Chicago? Una estimación fiable es 3 millones; ¿cuántas personas hay en un hogar medio? 4 personas; ¿cuántas familias tienen un piano? Aproximadamente un tercio, por lo que hay unos 250.000 pianos en la ciudad; ¿con qué frecuencia es necesario afinarlos? En promedio cinco años, entonces hay un promedio de 50.000 pianos que afinar en Chicago cada año; ¿cuántos pianos puede afinar cada afinador por día? 4; suponiendo que trabaja 250 días al año, afina aproximadamente 1.000 pianos al año.
A partir de esto, Fermi y sus alumnos especularon que había aproximadamente 50 afinadores de pianos en Chicago.
Después, alguien utilizó una guía telefónica para verificar que los resultados estadísticos reales estaban muy cerca de las suposiciones de Fermi.
La estimación de Fermi se refiere a resolver el problema de estimación de resultados desconocidos y dividir problemas complejos en partes pequeñas con resultados conocidos.
Dar significado práctico a piezas sencillas desmontadas. Si no puede obtener el resultado, continúe desmantelándolo hasta que todos los problemas desmontados se conviertan en problemas de sentido común o sean relativamente fáciles de resolver, aclarando así gradualmente un resultado desconocido.
En el proceso de descomponer un problema complejo en partes pequeñas con resultados conocidos, puede haber estimaciones. ¿Dichas estimaciones traerán grandes errores a los resultados finales?
Por ejemplo, en el ejemplo anterior, Fermi estimó que 65.438 1/3 hogares en Chicago tenían pianos. Si se estimara en ese momento, ¿el resultado sería inexacto?
De hecho, en el proceso de estimación de Fermi, no solo tenemos una estimación, sino una serie de estimaciones. Por ejemplo, se estima que uno de cada tres hogares en Chicago posee un piano, y también se estima que un piano se afina en promedio cada cinco años. Algunas de estas estimaciones son demasiado altas y otras demasiado bajas. Cuando se multiplican, se cancelan entre sí, volviendo a un promedio más preciso.
Probablemente Fermi no sea omnipotente, hay una premisa muy importante. Nuestras estimaciones están respaldadas por datos reales o experiencias de vida. Los valores estimados no pueden desviarse demasiado de los resultados reales y deben basarse en resultados reales y en el sentido común. Por ejemplo, Fermi estima que hay cuatro personas por hogar en Chicago. Si estimamos, no podemos estimar directamente que hay 10 personas en cada hogar en Chicago.
Este tipo de estimación que está divorciada del sentido común y de los datos reales es en realidad una suposición descabellada. ¿Cómo podría ser correcta una suposición descabellada?
Recientemente analicé algunas preguntas de entrevistas sobre productos y descubrí que a algunos fabricantes importantes les gusta hacer este tipo de preguntas de estimación, como:
Este tipo de pregunta se llama pregunta sobre el tamaño del mercado. Algunos estudiantes encontraron este problema durante la entrevista. Si no conocen este tipo de preguntas de antemano, es difícil encontrar una mejor respuesta.
Este problema de determinación del tamaño del mercado se puede resolver mediante la ley de estimación de Fermi, que descompone gradualmente lo desconocido en partes conocidas, aclarando gradualmente un problema con un resultado desconocido.
Cuando se utiliza la estimación de Fermi, el problema del tamaño del mercado se desmonta principalmente desde las perspectivas del lado de la demanda, del lado de la oferta y del lado de la oferta y la demanda.
La idea de la estimación de Fermi
Al estimar el problema de Fermi, es necesario tener en cuenta "dividir los datos difíciles de obtener en datos fáciles de obtener", y al menos Al mismo tiempo, asigne valores a los datos desensamblados Cuando, no es difícil cambiar el rango real del valor (para dar un rango más preciso según los datos o la experiencia), porque la estimación de Fermi tiene una rutina lógica. Damos casos desde tres aspectos: el lado de la demanda, el lado de la oferta y el lado de la oferta y la demanda.
Pregunta: "¿Cuántos litros de cerveza se consumieron en China en 2018?"
(¿Lado de la demanda? ¿Lado de la oferta? ¿Lado de la oferta y la demanda?)
Es necesario distinguir si estos datos son oferta. El cuello de botella del lado de la demanda sigue siendo un cuello de botella del lado de la demanda. Diferentes categorías tendrán diferentes soluciones. El lado de la oferta evalúa el tamaño del mercado que la empresa puede soportar en función de su capacidad de oferta. Si es del lado de la demanda, normalmente está vinculado a la población y similares.
Entonces, es obvio que el consumo de cerveza en China es “el lado de la demanda es el cuello de botella”.
Enumere algo de su sentido común para inspirar la dirección de resolver el problema.
En términos generales, la forma de resolver los problemas de cada persona será diferente debido al diferente sentido común. La esencia de la capacidad de estimación es dividir un problema complejo en preguntas que se acerquen a su sentido común y resolverlas paso a paso.
Construir un árbol lógico computacional, también llamado árbol de problemas por las empresas consultoras. Se me ocurrieron algunas ideas:
Antes de construir el árbol de problemas, debemos hablar sobre un principio importante. La empresa consultora se llama MECE (Léame, vea), que se llama "Agotamiento Colectivo Mutuamente Exclusivo", que traducido al chino significa "mutuamente independientes y completamente exhaustivos". Estamos acostumbrados a llamarlo simplemente “no te hundas, no gotee”.
Cuando un todo (ya sea objetivamente existente o conceptual) se divide en diferentes partes según el principio MECE, se debe asegurar que las partes divididas cumplan los siguientes requisitos:
Por lo tanto, Los elementos de la lógica de cálculo que enumeré deben cumplir con el principio MECE. Ahora, diseñemos el árbol de lógica computacional paso a paso. El fondo negro significa que se puede estimar dentro del rango del sentido común, y el fondo azul oscuro significa lo contrario.
Como bebo cerveza principalmente en verano, calculé mi consumo diario en verano, lo que también está en consonancia con mi sentido común. Como se mencionó anteriormente, el invierno es la temporada baja para la cerveza y el verano es la temporada alta, por lo que la fórmula es:
Debido a que no es intuitivo estimar directamente el volumen consumido, en su lugar estimamos el número de botellas. y finalmente convertir nuevamente al volumen, la fórmula es:
Pero las botellas para el consumo diario en algún momento del verano deben ser desmanteladas. Tomemos como ejemplo los lugares de KTV:
El método de estimación del número de personas cubiertas en una sola sala de un bar es el mismo que el de KTV. Hay demasiados restaurantes pequeños que utilizan el mismo enfoque. En este momento, podemos utilizar la población de la comunidad de Shenzhen y la cantidad de hoteles cercanos para realizar estimaciones.
Según el principio MECE, hay otro lugar que es necesario estimar. El número de botellas consumidas en otros lugares de consumo es una determinada proporción del número total de botellas consumidas en los cuatro lugares de consumo anteriores. En este momento, todo el árbol lógico de cálculo es el siguiente y la raíz del árbol se ha estimado con un fondo negro.
1) Calcular el número de personas que cubre una sola habitación.
Hay alrededor de 200.000 personas en el condado y la ciudad de origen. En mi impresión, KTV tiene entre 5 y 15 barras y entre 1 y 3 barras. Tome un promedio y calcule: Número de personas cubiertas por la unidad KTV = 20W /10 KTV = 2W. Número de personas cubiertas por el mueble bar = 20W /2 barras = 10W.
Se espera que el edificio de oficinas del parque y la comunidad Zhongjia de Shenzhen tenga unas 5.000 personas y hay unos 10 hoteles cercanos. Por lo tanto, el número de personas cubiertas por la unidad de restaurante pequeño = 5000/10 restaurantes = 500. El número de personas que abarca una unidad familiar se toma directamente como 3 personas, una familia de tres.
2) Calcular el "número de consumidores objetivo"
KTV, bares, pequeños restaurantes, entiendo que hay relativamente pocas zonas rurales y se ignoran. Mi sentido común es que hay 800 millones de agricultores, por lo que los consumidores objetivo en estos tres lugares son 600 millones (65,438 mil millones-800 millones), y las familias son 65,438 mil millones.
Calcule el número de botellas consumidas en una sola habitación al día, es decir, el número medio de personas que consumen al día x el número de botellas consumidas por persona.
Los siguientes datos son estimaciones:
3) Dos consejos para realizar cálculos rápidos
Hasta ahora, los cálculos son relativamente simples. Entonces, el proceso de cálculo posterior llevará mucho tiempo y será propenso a errores, lo cual no es realista durante el proceso de entrevista. Para hacer frente a esta situación, "Los secretos de las entrevistas de casos" ofrece dos consejos:
Calcule el "número de lugares", es decir, el "número de grupos de consumidores objetivo" y el "número de personas cubiertas". en una sola habitación".
Calcular el número de botellas de cerveza consumidas al día en cada lugar en verano, es decir, el número de botellas de cerveza consumidas al día en una sola habitación multiplicado por el número de plazas.
Calcule el "resultado final":
Después del cálculo anterior, dado que la proporción de KTV y barras es muy pequeña, puede redondear con seguridad el número entero. Total de cuatro lugares = 2.700.000 botellas 540.000 botellas 240.000 botellas 70.000.000 botellas ≈ (2,5 0,5 240 70) Un millón de botellas son aproximadamente 365.438 00.000 botellas.
Entonces, arriba, hemos estimado el consumo en los cuatro lugares de consumo principales. Difícilmente puedo pensar en otros lugares con gran consumo, por lo que estimo que otros lugares solo representan el 10% del consumo.
Entonces el total = 310 310 * 10 = 310 31 son aproximadamente 340 millones de botellas.
Como mencioné anteriormente, calculo el consumo en función de las temporadas altas, por lo que los datos son altos. Necesito descuentos de temporada. Según mi propio entendimiento, establecí el descuento en un 20%.
Entonces el número total = 340 X80 = 340 x100-340 x20 = 340-68 es aproximadamente igual a = 340-70 = 270 millones de botellas.
Hay 365 días en un año, por lo que la cantidad total en un año es = 270x365 = 250x400 = 10.000.000.000 botellas = 10.000.000.000.000 botellas.
El volumen de cada botella es de 0,45 litros, entonces el consumo de cerveza de China en 2018 es = 1000 x 0,45 = 45 mil millones de litros.
El resultado de mi cálculo preciso usando Excel es 45,3 mil millones de litros, lo cual está relativamente cerca.
Un amigo le dijo a un tercero que las cifras dadas estaban entre 40 mil millones y 45 mil millones de litros. Se necesita algo de suerte para estar en este rango. El autor de "Consejos para entrevistas de casos" dijo que si el error entre este tipo de problema de estimación y los datos reales está dentro del 20%, es un resultado de estimación perfecto. Por supuesto, lo que es más importante es la idea de solucionar el problema. Paso a paso, divida el problema desconocido en varias áreas relativamente conocidas para resolver el problema.
Lado de la oferta:
¿El Starbucks de abajo venderá café durante un año?
1. Sentido común
2. Árbol lógico (fórmula de desmontaje)
3. Integración de datos para obtener el resultado final.
Facturación anual de Starbucks = precio medio de una taza de café x (capacidad inactiva diaria capacidad ocupada diaria) X 365 días = 30x (480 192) X 365 = 7,36 millones.
La combinación de oferta y demanda:
Obtener el panorama general a partir de los pequeños detalles
"¿Cuántos cajeros automáticos hay en Hong Kong?"
Por Los estudiantes entrevistados son todos de la Universidad China de Hong Kong. Hay alrededor de 10.000 profesores y estudiantes que saben chino de Hong Kong y hay 5 cajeros automáticos.
Bajo el supuesto de que "la oferta y la demanda cumplen una cierta proporción", se especula que un cajero automático puede satisfacer las necesidades de retiro de 2.000 personas.
Hong Kong tiene una población de aproximadamente 7 millones y necesita 3.500 cajeros automáticos.
Vea lo grande para lo pequeño.
"¿Cuántos empleados de la industria financiera hay en el condado XX?"
Haga una suposición: hay alrededor de 8 millones de empleados de la industria financiera en China.
Bajo el supuesto de que la oferta y la demanda cumplen una cierta proporción, los profesionales financieros de 800W pueden atender a 654.3804 millones de personas en China, y 654.3800 profesionales financieros pueden atender a 654.38075 personas.
El número de empleados financieros en el condado XX = el número total de personas en el condado XX/175
La aplicación de los tres métodos anteriores puede resolver problemas comunes de estimación de Fermi. Durante el proceso de entrevista real, se recomienda desglosar la fórmula desde el lado de la demanda o desde el lado de la oferta. Asegúrese de recordar: preste atención al proceso de desmantelamiento, cite adecuadamente datos hipotéticos "sin sentido" y no considere la exactitud de los resultados. ! Después de leer las ideas de estimación de Fermi, los amigos interesados pueden sacar papel y bolígrafo para hacer las preguntas ~ ~ (1) ¿Estimar el volumen de ventas anual de las barras de masa frita de Yonghe Soy Milk? (2) ¿Cuántos profesores Tony hay en las barberías de Shanghai? (3) ¿A cuánto asciende el impuesto anual al combustible en Changsha? (Este es el título original de NetEase Koala en mi cara)
Emmm... Parece que muchas personas no saben cómo obtener información sobre cuántas personas hay en la ciudad XX, y no No sé cómo estimar los grupos de edad. Información sobre la proporción de población... De hecho, todos estos datos deben memorizarse (sí, tienes razón, debes memorizar... Al entrevistar a NetEase Kaola, el entrevistador). Me pidió que calculara el impuesto anual al combustible de Changsha. Cuando hice las suposiciones sobre los datos, dije que hay 8 millones de personas en Changsha. En ese momento, el hermano del entrevistador sacó su teléfono móvil y comenzó a comprobar. Después de decir eso, me miró y dijo: Tu sentido de los datos es realmente bueno (jajaja).
Artículo citado:
Estimación de Fermi|Soluciones a problemas de estimación en entrevistas de producto
Problema de Fermi|¿Cómo evaluar rápidamente un rango de valores?
¿Cuántas barberías hay en tu ciudad? Explicación detallada del problema de estimación de Fermi (1)
¿Cuántas barberías hay en tu ciudad? Explicación detallada de la rutina del problema de estimación de Fermi (2)