El aprendizaje cooperativo es una teoría y estrategia de enseñanza creativa y eficaz que surgió en los Estados Unidos a principios de los años 1970 y logró un gran éxito a mediados de los años 1970 y mediados de los años 1980. avances sustanciales. Debido a su efecto significativo en la mejora del ambiente de enseñanza, la mejora del rendimiento académico de los estudiantes y la promoción de la formación de buenas cualidades no cognitivas en los estudiantes, rápidamente ha atraído la atención de países de todo el mundo y se ha convertido en una de las principales teorías y estrategias de enseñanza. en la era contemporánea. En los cursos de nivel universitario hay contenidos para cultivar el aprendizaje cooperativo, y el tema más destacado es el modelado matemático. El Concurso de Modelos Matemáticos de China comenzó en 1992. Este juego es un verdadero juego de equipo. Cada equipo está formado por tres personas y deben completar una hoja de respuestas en un plazo de tres días. Si quieres conseguir buenos resultados, no podrás hacerlo sin entrenar duro. Al comienzo de la formación del curso de modelo matemático, los estudiantes primero deben dividirse en grupos. La división de los grupos de aprendizaje cooperativo generalmente sigue los siguientes principios: 1. Principios de agrupación del aprendizaje cooperativo 1. Principio de agrupación heterogénea La agrupación heterogénea persigue la interacción y la cooperación entre los estudiantes. En el modelo matemático, los estudiantes se dividen en varios grupos para estudiar. No se trata simplemente de permitir que varios estudiantes se reúnan para estudiar o discutir. La agrupación debería promover el principio de agrupación "heterogénea". El llamado agrupamiento "heterogéneo" consiste en reunir de 3 a 8 estudiantes de diferentes grados, diferentes habilidades, diferentes géneros e incluso diferentes personalidades en un grupo cooperativo. De esta manera, los estudiantes del grupo son diferentes en capacidad, personalidad y género, pero también se complementan entre sí, lo que facilita que los estudiantes aprendan unos de otros, se ayuden unos a otros y aprovechen al máximo el papel del grupo. Debido a que cada grupo es heterogéneo, hace que cada grupo sea homogéneo, lo que sienta las bases para que cada grupo se ubique en la misma línea de salida y compita de manera justa. Este es el principio de agrupación del aprendizaje cooperativo y también es una tecnología importante para lograr "la cooperación dentro del grupo y la competencia entre grupos". Este principio de agrupación se puede optimizar al final del entrenamiento y al entrar en la etapa de entrenamiento intensivo, de modo que los tres miembros de cada equipo puedan convertirse en los mejores compañeros, lo que favorece la mejora del rendimiento en la competición. 2. Después de aclarar los principios de responsabilidad y agrupar, para evitar la "difusión de responsabilidad", los miembros del equipo no pueden dispersarse. El aprendizaje cooperativo pone especial énfasis en clarificar las responsabilidades personales de cada miembro del grupo, logrando así una interacción y cooperación positiva entre los miembros del grupo, y haciendo que los estudiantes se den cuenta de que los miembros del grupo están trabajando juntos por el mismo objetivo, poder completar las tareas más rápido y mejor. Los miembros del grupo deben ser interdependientes unos de otros, "honor, desgracia y * * *". En los grupos colaborativos, las responsabilidades individuales de los miembros del equipo generalmente quedan claras mediante la asignación de roles y recursos para que sean interdependientes. Todos en el grupo tienen su punto fuerte. Algunas personas tienen fuertes habilidades expresivas, otras son buenas usando computadoras y otras tienen sólidos conocimientos matemáticos. Es imposible que todos comprendan y estén expuestos a los problemas de los modelos matemáticos. Por lo tanto, si encuentran problemas, especialmente aquellos desconocidos, los estudiantes que dominan el funcionamiento de computadoras pueden encontrar información relevante en línea. Los estudiantes con fuertes habilidades matemáticas pueden ser responsables del diseño de algoritmos, y luego los estudiantes con altas habilidades de programación pueden escribir programas y mostrar resultados a través de simulaciones por computadora. Los estudiantes que son buenos escribiendo son "escritores". A veces, se pueden utilizar otros métodos para aclarar las responsabilidades de los estudiantes y lograr una interdependencia positiva. Por ejemplo, la tarea total se divide en subtareas y se asigna a cada miembro, y la calidad de finalización de la tarea total se evalúa mediante la calidad de finalización de las subtareas. Estos métodos hacen que los miembros del grupo sean indispensables en el grupo, tienen sus propias responsabilidades claras y deben depender unos de otros. Esto también refleja el valor de todos en el grupo del modelo matemático. 2. Hay dos problemas principales en el proceso de aprendizaje cooperativo: 1. El aprendizaje cooperativo es sólo una formalidad y la división del trabajo no es razonable. Algunos estudiantes responden al aprendizaje cooperativo sin saber cómo estudiar juntos de forma eficaz. Para completar tareas de aprendizaje simples, es relativamente fácil para varios estudiantes trabajar juntos; cuando la dificultad del tema se vuelve más difícil, los estudiantes a menudo están perdidos y es difícil lograr una división razonable del trabajo. Para superar este fenómeno, la orientación del docente es la clave, señalando el meollo del problema y luego fortaleciendo la integración paso a paso a través de la investigación y el análisis de los miembros del grupo. 2. Falta un espíritu de cooperación equitativo en las actividades de cooperación. Durante el proceso de cooperación, algunos estudiantes pueden pensar que son capaces y no están dispuestos a aceptar opiniones diferentes, mientras que otros fingen ser espectadores. De esta manera, inevitablemente surgirán conflictos y disputas durante la cooperación, e incluso todos podrán competir por el crédito.
Palabras clave: aprendizaje cooperativo; sistemas clave; curso para principiantes de competición de modelado matemático (4) - combate práctico - reconstrucción tridimensional de vasos sanguíneos.
A finales de septiembre de 2001, finalmente iniciamos el Concurso Nacional de Modelado Matemático para Estudiantes Universitarios. En ese momento, Xishanju tenía un juego que acababa de ser lanzado. Hay una canción que se llama Las ruinas del amor: Cuyo cuerpo es el cielo azul, saqueado por las nubes, dejando evidencia de emoción. Cuando los sentimientos se están distorsionando lentamente en tu corazón, ¿mi amor te ha hecho daño, te ha añadido miedo y tristeza y has dejado que las estrellas lo limpien? Este final irresponsable, que arrancó el cielo de las heridas de las estrellas, borrando mi libertad y mi ternura romántica. Si la lluvia de afuera son las lágrimas que derraman las estrellas para mí, no sé si hay cicatrices de dolor en tu corazón. Si la lluvia en mi corazón proviene de una casa rota, me pregunto si el recuerdo de la preocupación se convertirá en las ruinas del amor enterrado. No sé por qué, prefiero el sentimiento de tristeza, al igual que el sentimiento que esta canción le da a la gente, es fácil producir poder. La víspera del partido, mis dos compañeros y yo empezamos a llevar las armas de combate necesarias a la casa de huéspedes. Haga una lista: > Un conjunto de manuales de matemáticas (5 volúmenes, cada volumen es tan grueso como un puño): libros de texto de matemáticas avanzadas (publicados por la Academia Militar de East Point), Teoría de la probabilidad (Universidad de Fudan), Análisis numérico (Academia Militar de East Point) ), algunos de los libros de referencia de Matlab, tutoriales de lenguaje C (por Tan Haoqiang), etc.> Mis tres computadoras son todas Celeron 533 y 566, y todas tienen tarjetas de red, fuentes de alimentación ininterrumpida de UPS, cables de red (se usaron cables coaxiales en ese momento) y un módem. El software incluye Matlab, VisualC, Microsoft Word y el sistema operativo Windows 2000 (no aprendí Visio en ese momento y parecía que no había otro software) >Tomé prestado un HP Lasier Jet6. 0 impresora del instituto de investigación>:....... ................................... ................................ .................... ................................................. ..... ................................................. .......... ..................... Tan pronto como estuvimos listos, nos mudamos a la casa de huéspedes afuera de la puerta sur del escuela (antes las condiciones eran normales, aunque se decía que estaban mejoradas, jaja, aquí vive gente común. No. La maestra nos pidió que bajáramos las preguntas de Internet a las ocho de la mañana siguiente, pero no lo hice). Sé quién envió el mensaje diciendo que las preguntas podrían haberse descargado de Internet por la noche, por lo que no dormimos bien en toda la noche, así que revisamos en línea las preguntas del juego. título hasta las ocho de la mañana siguiente.) Generalmente hay tres preguntas en el concurso de modelos matemáticos, dos para estudiantes universitarios y dos para estudiantes universitarios. Hay un problema que es el mismo para el grupo de la universidad y el grupo de pregrado. El tema es: reconstrucción 3D de vasos sanguíneos y programación de autobuses. Tienes que elegir una de estas dos preguntas. ¿Cuál debería elegir? Después de un estudio cuidadoso, descubrimos que la programación de autobuses es un problema de optimización y la reconstrucción de vasos sanguíneos en 3D se centra en algoritmos. Así que los tres elegimos sin dudarlo la reconstrucción vascular tridimensional. Por cierto, ¿a qué se debe esto? Debido a que hicimos un problema de optimización hace un año, era un problema de transporte de tuberías de acero, y lo hicimos mal, por lo que todos estaban preocupados y trataron de no elegir este tipo de problema, la reconstrucción tridimensional de vasos sanguíneos. La primera dificultad encontrada es: ¿cómo leer estas imágenes bmp y guardarlas como matrices binarias? Al principio, fuimos a la biblioteca a buscar el libro "Formato de archivo BMP" y nos preparamos para usar un programa C para leer bmp. Cuando estábamos a punto de hacerlo, nos sorprendió descubrir que existe una función imread lista para usar en Matlab que puede hacerlo. Dios me ayude, inmediatamente leí las imágenes de 100 bmp y convertí cada archivo bmp de corte en una matriz de 512 × 512 de 0,1. Y use la función de guardar, active el interruptor ASCII y guarde cada matriz como un archivo txt. De esta forma, el programa C se puede utilizar directamente.
En el proceso anterior, encontramos que los nombres de bmp dados en la pregunta no eran muy buenos. Variaban entre 0, 1, 2... y 99, por lo que cambiamos estos nombres a 01, 02, 03, 04. .99 y cambió todos los nombres de archivos a dos dígitos para facilitar la operación.
El siguiente paso es cómo obtener el resultado. Primero, buscamos en la biblioteca durante mucho tiempo para ver si había algún artículo que resolviera problemas similares. No sólo chino, sino también inglés. Por cierto, el inglés es muy importante. En Internet, el inglés es el rey indiscutible. Si desea utilizar Internet para buscar información, no podrá hacerlo sin un buen inglés. Descubrimos que la tecnología de imágenes médicas por TC se puede utilizar como referencia. Puede que esta información no sea necesariamente útil, pero puede abrirnos mucho el pensamiento y vale la pena dedicarle tiempo.
Luego, pensamos y pensamos, y usamos ACDSEE para colgar las imágenes de 100 bmp boca abajo como si fueran una diapositiva, y también usamos cosas como piel para simular vasos sanguíneos y hacer que se doblaran. Finalmente, una suposición intuitiva: el radio del círculo con el radio más grande que se puede cortar es igual al radio de la esfera original (la esfera que forma la envoltura).
Así que empezamos a trabajar por separado. Por un lado, una persona fue a demostrar esta conclusión. Por otro lado, empieza a programar para implementar la idea. En el proceso de redacción del programa, también ampliamos dos suposiciones: el radio del círculo que se puede cortar debe ser menor o igual que el radio de la bola original y el radio del círculo que no se puede incluir en el; El corte debe ser mayor que el radio de la bola original. Jaja, utilizando estos dos supuestos, el método de dicotomía puede resolver fácilmente este programa. Pero el programa no funciona bien. Dividimos el programa en tres computadoras, y cada computadora calculó una parte de los gráficos, que también era un algoritmo paralelo (los algoritmos paralelos son la especialidad de Tokyo Electric Power Academy). Aun así, tomó una noche. Mientras tanto, también hicimos algunas modificaciones al algoritmo y lo recalculamos. De hecho, los algoritmos necesitan una mejora constante. Mire esta oración: [Debido a la precisión limitada de los datos proporcionados, el radio de la esfera original contenida en el corte puede ser más de un círculo], que se descubrió durante la implementación del algoritmo. Al principio, fue difícil pensar en estos detalles.
Otro detalle es que es difícil escribir este programa usando un programa de consola de Windows o un programa Dos (turbo c). Debido a que necesitamos usar la matriz mínima de 512 * 512, durante el proceso de escritura del algoritmo, usaremos una matriz más grande por conveniencia. Sin embargo, Dos no admite una matriz tan grande. Se recomienda escribir un programa de Windows de 32 bits.
Hemos desarrollado estas hipótesis, y no es fácil demostrarlas de forma completamente científica. A veces pienso que cosas que él da por sentado deberían ser demostradas; creo que esta prueba lógicamente confusa es confirmada por él como completamente correcta. Jaja, entonces discutamos un rato, demostremos un rato, comuniquemos un rato y luego discutamos de nuevo. Una vez estaba discutiendo tan furiosamente que sentí que mi corazón iba a explotar. Pensé, ¡no haré esta competencia! ¡Vuelvo a la escuela! ¿Por qué debería cooperar con usted? ¿Por qué debería complacerte? ¡Lo dejo! Lo soporté y no hablé. Caminé hacia la ventana y miré hacia el cielo azul afuera. De repente recordé la canción - "Cuyo cuerpo es el cielo azul...", y la tarareé lentamente. , todo estaba en silencio. Me senté junto a la computadora en silencio y continué programando. ...
Dormí 4 horas la primera noche y 2 horas esa noche. Después del cálculo, solo queda un día. La tercera noche no dormí porque tenía que ponerme al día con mi tesis.
Como no sabemos usar Word, la numeración y el diseño de los gráficos se hacen manualmente, lo cual resulta demasiado laborioso. Sólo podemos entenderlo si estamos en él. Después de mucho trabajo físico, se completó el documento y, sin posibilidad de revisarlo cuidadosamente, se mecanografió y se entregó. Tan pronto como lo entregamos, descubrimos que los números del dibujo estaban equivocados. ¡Ay, por favor recuerda nuestra lección!
Por cierto, algo de experiencia en la resolución de problemas de modelización matemática. 1. Siéntete libre de escribir tus hipótesis. A veces comenzamos el siguiente paso basándonos en nuestras propias suposiciones razonables, por lo que debemos escribir esta suposición convenientemente, de lo contrario, al final la olvidaremos. Y también hará que nuestras respuestas sean más rigurosas. 2. Graba tus pensamientos en cualquier momento y exprésalos completamente sin salir de ningún espacio. Después de la competencia, cuando el profesor revisa los trabajos excelentes, muchos estudiantes suelen quejarse.
También pensé en esta idea, pero no la expresé o no la expresé con claridad. Pero a menudo es esto que otros no han expresado claramente lo que contribuye a que un artículo sea excelente. 3. Tener características propias. Hay tantos artículos en el concurso de modelos matemáticos, ¿por qué los profesores deberían votar por sí mismos? Por supuesto debe tener sus propias características. Ser popular significa tener tus propios aspectos destacados.