Contenido de la ley: La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza externa neta F sobre el objeto, e inversamente proporcional a la masa del objeto. La dirección de la aceleración es la misma que la. dirección de la fuerza externa neta. Desde un punto de vista físico, la segunda ley del movimiento de Newton también se puede expresar como "la tasa de cambio del impulso de un objeto a lo largo del tiempo es proporcional a la suma de las fuerzas externas que experimenta". Es decir, la primera derivada del impulso con respecto al tiempo es igual a la suma de las fuerzas externas. La segunda ley de Newton establece que a bajas velocidades macroscópicas, ∑F∝a, ∑F∝m se puede escribir como ∑F=kma usando expresiones matemáticas, donde k es una constante. Sin embargo, dado que el tamaño de una unidad de fuerza no estaba especificado en ese momento, tomamos k=1 y obtuvimos ∑F=ma, que es la expresión de la segunda ley de Newton con la que estamos familiarizados hoy.
Contenido
La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del objeto. La dirección de la aceleración es la misma que la dirección de la fuerza. (La definición en la tarjeta de presentación de la enciclopedia es inexacta.) En la unidad internacional, la unidad de fuerza es Newton, símbolo N, que se define según la segunda ley de Newton: un objeto con una masa de 1 kg produce 1 m/s^2; aceleración La fuerza se llama 1N. Es decir, 1N=1kg·m/s^2.
Editar este párrafo 3. Fórmula
F=ma (unidad: N (vaca) o kilogramo metro por segundo cuadrado) N=(kg×m)/(s ×s) La fórmula original publicada por Newton: F=d(mv)/dt (ver Principios matemáticos de la filosofía natural Para un objeto con impulso p, bajo la acción de la fuerza externa total F, la tasa de cambio de su impulso con el tiempo). es igual a la acción La fuerza externa neta sobre el objeto. En términos sencillos, la derivada de una función con t como variable independiente y p como variable dependiente es la fuerza externa total sobre el punto. Es decir: F=dp/dt=d(mv)/dt (d es delta, △) Cuando el objeto se mueve a baja velocidad y la velocidad es mucho menor que la velocidad de la luz, la masa del objeto es una constante que no depende de la velocidad, por lo que hay F= m(dv/dt)=ma. Esto también se llama teorema del momento. En la teoría de la relatividad, F=ma no es cierta porque la masa cambia con la velocidad, pero todavía se usa F=d(mv)/dt. Se puede obtener a partir de experimentos que cuando la aceleración es constante, F∝m, y cuando la masa es constante, F∝a (solo cuando F está en N, m está en kg y a está en m/s^2, F = ma se establece) )
Editar este párrafo 4. Algunas explicaciones
⑴La segunda ley de Newton es la ley de acción instantánea de la fuerza. La fuerza y la aceleración ocurren al mismo tiempo, cambian al mismo tiempo y desaparecen al mismo tiempo. ⑵F=ma es una ecuación vectorial. Al aplicarla, se debe especificar la dirección positiva. Cualquier fuerza o aceleración que sea igual a la dirección positiva toma un valor positivo; de lo contrario, toma un valor negativo. tomado como dirección positiva. ⑶De acuerdo con el principio de acción independiente de las fuerzas, cuando se utiliza la segunda ley de Newton para abordar el problema de un objeto que se mueve en un plano, las fuerzas sobre el objeto se pueden descomponer ortogonalmente y la segunda ley de Newton se puede aplicar en dos direcciones mutuamente perpendiculares. Forma del componente: Fx=max, Fy=may columna ecuación. ⒋Seis propiedades de la segunda ley de Newton: ⑴Causalidad: la fuerza es la causa de la aceleración. Si no hay fuerzas, no hay aceleración. ⑵Vectoralidad: la fuerza y la aceleración son cantidades vectoriales, y la dirección de la aceleración de un objeto está determinada por la dirección de la fuerza externa resultante sobre el objeto. En la expresión matemática ∑F= ma de la segunda ley de Newton, el signo igual no solo significa que los valores en los lados izquierdo y derecho son iguales, sino que también significa que las direcciones son consistentes, es decir, la dirección de la aceleración. del objeto es la misma que la dirección de la fuerza externa resultante. Según su naturaleza vectorial, la fuerza puede sintetizarse o descomponerse mediante el método de descomposición ortogonal. ⑶ Instantaneidad: cuando la fuerza externa sobre un objeto (de masa constante) cambia repentinamente, la magnitud o dirección de la aceleración determinada por la fuerza también cambiará repentinamente al mismo tiempo cuando la fuerza externa neta es cero, la aceleración es cero en; al mismo tiempo, y la aceleración y la fuerza externa neta mantienen una correspondencia uno a uno. La segunda ley de Newton es una ley de correspondencia instantánea, que indica el efecto instantáneo de la fuerza. ⑷Relatividad: existe un sistema de coordenadas en la naturaleza, en este sistema de coordenadas, cuando no hay fuerza, el objeto mantendrá un movimiento lineal uniforme o en reposo. Dicho sistema de coordenadas se denomina sistema de referencia inercial. El suelo y los objetos que están estacionarios o que se mueven en línea recta con velocidad uniforme con respecto al suelo pueden considerarse sistemas de referencia inerciales. Las leyes de Newton sólo son verdaderas en los sistemas de referencia inerciales. ⑸Independencia: la aceleración generada por las diversas fuerzas sobre el objeto no interfiere entre sí, y la aceleración real del objeto es la suma vectorial de la aceleración generada por cada fuerza. La relación componente entre la fuerza componente y la aceleración componente en. cada dirección también sigue el orden de Newton. ⑹ Identidad: a y F corresponden a un determinado estado del mismo objeto.
Editar este párrafo 5. Uso de la segunda ley de Newton
⒈Cuando la linealidad del movimiento de un objeto es comparable a la longitud de onda de De Broglie del objeto, debido a la inexactitud del movimiento de las partículas El principio de estabilidad (es decir, la dirección y la velocidad del movimiento de las partículas no se pueden medir con precisión al mismo tiempo), el impulso y la posición de un objeto son cantidades que no se pueden conocer con precisión al mismo tiempo, por lo que las ecuaciones dinámicas de Newton no se pueden medir con precisión. resuelto sin condiciones iniciales precisas. En otras palabras, el método de descripción clásico ha fallado o necesita ser modificado debido al principio de inexactitud del movimiento de partículas. La mecánica cuántica usa el concepto de vector de estado en el espacio de Hilbert para reemplazar los conceptos de posición y momento (o velocidad) (es decir, función de onda) para describir el estado de un objeto, y usa la ecuación de Schrödinger para reemplazar las ecuaciones dinámicas de Newton (es decir, que contiene la forma específica de un campo de fuerza). La razón para utilizar vectores de estado en lugar de posición y momento es que, debido al principio de incertidumbre, no podemos conocer la información precisa de la posición y el momento al mismo tiempo, pero podemos conocer la distribución de probabilidad de la posición y el momento. El principio de incertidumbre sobre la precisión de la medición radica en ambos. Existe una cierta relación en la distribución de probabilidad de. ⒉Dado que las ecuaciones dinámicas de Newton no son covariantes de Lorentz, no son compatibles con la teoría especial de la relatividad. Por tanto, cuando un objeto se mueve a gran velocidad, es necesario modificar la definición de fuerza, velocidad y otras variables mecánicas para que la dinámica. Las ecuaciones pueden satisfacer los requisitos de covarianza de Lorentz también difieren de la mecánica clásica en términos de predicciones físicas a medida que la velocidad se acerca a la velocidad de la luz. Pero aún podemos introducir la "inercia" para que la representación de la segunda ley de Newton pueda usarse en sistemas no inerciales. Por ejemplo: si hay un carro que se mueve en línea recta con respecto al suelo con una aceleración de a, y se coloca una pequeña bola de masa m en el piso del carro, la fuerza externa neta sobre la bola es F, la aceleración relativa al carro es a', y el carro es un sistema de referencia, obviamente la ley del movimiento de Newton no se cumple, es decir, F = ma' no se cumple. Si se utiliza el suelo como sistema de referencia, podemos obtener. que en F=ma, a al suelo es la aceleración de la pelota con respecto al suelo. A partir de la relatividad del movimiento, podemos saber: a al suelo =a+a'. Ponga esta fórmula en la fórmula anterior, tenemos. F=m(a+a')=ma+ma' Entonces tenemos F+(-ma)=ma' Por lo tanto, en este momento se introduce Fo=-ma, lo que se llama fuerza de inercia, entonces F+Fo=ma Esta es la forma de expresión de la segunda ley de Newton utilizada en sistemas no inerciales. Por lo tanto, al aplicar la segunda ley de Newton en sistemas no inerciales, además de las fuerzas reales y externas, también hay fuerzas de inercia Fo=-ma. introducido, su dirección es opuesta a la aceleración a del sistema no inercial con respecto al sistema inercial (el suelo), y su magnitud es igual a la masa del objeto en estudio multiplicada por a. Nota: Cuando la masa m del objeto es constante, es incorrecto que la fuerza externa neta F sobre el objeto sea proporcional a la aceleración del objeto a, porque es la fuerza neta la que determina la aceleración. Pero es correcto decir que cuando la masa m del objeto es constante, la aceleración a del objeto es proporcional a la fuerza externa resultante F sobre el objeto. Habilidades de resolución de problemas: al aplicar la segunda ley de Newton para resolver problemas, primero analice la situación de fuerza y la imagen en movimiento, y enumere las ecuaciones de fuerza y de movimiento en cada dirección (generalmente [1]). Al mismo tiempo, busque las restricciones geométricas en la pregunta (como la misma velocidad a lo largo de la cuerda, etc.) y enumere las ecuaciones de restricción. Conecte varias ecuaciones para obtener la ecuación cinemática del objeto y luego integre de acuerdo con los requisitos de la pregunta para encontrar el desplazamiento, la velocidad, etc.
Editar este párrafo 6. Aplicación de la segunda ley de Newton
La segunda ley de Newton es la base y el núcleo de la mecánica clásica y una de las tres armas mágicas para analizar, investigar y resolver problemas mecánicos En primer lugar, también es el foco y el punto caliente del examen de ingreso a la universidad. Por lo tanto, una comprensión profunda y una aplicación flexible de la segunda ley de Newton es un contenido muy importante en mecánica. Aquí hay varios problemas típicos al aplicar la segunda ley de Newton para su referencia.
1. Problema del Conector
Un sistema en el que dos o más objetos están conectados entre sí y participan en el movimiento se llama sistema con fuerzas que interactúan, que es el problema del conector. se ocupa de problemas de sistemas con fuerzas que interactúan en equilibrio, a menudo se utilizan el método general y el método de aislamiento. Cuando es necesario encontrar fuerzas internas, a menudo se "aisla" un objeto del sistema para estudiarlo. Cuando la aceleración de cada objeto en el sistema es la misma, todos los objetos del sistema se pueden estudiar como un todo. Ejemplo 1: Las masas de los tres objetos que se muestran en la Figura 1 son m1, m2 y m3 respectivamente. Un objeto con una polea se coloca sobre una superficie horizontal lisa. No se consideran la fricción entre la polea y todas las superficies de contacto ni la masa de la cuerda. Para evitar que los tres objetos se deslicen entre sí, trate de encontrar la magnitud del empuje horizontal F.
Respuesta: Esta pregunta es un problema conectivo típico.
Del significado de la pregunta se puede ver que los tres objetos tienen la misma aceleración hacia la derecha, sea a, y los tres se consideran como un todo, entonces todo el cuerpo solo actúa sobre la fuerza externa F. en dirección horizontal. Según la segunda ley de Newton, es decir: F=(m1+m2+m3)a...① Aísle m2, y la fuerza es como se muestra en la Figura 2. En la dirección vertical, debería haber: T=m2g.. .② Aísle m1, y la fuerza es Como se muestra en la Figura 3, la fuerza en la dirección horizontal debe ser: T′=m1a...③ Según la tercera ley de Newton T′=T...④
Al combinar las cuatro ecuaciones anteriores, obtenemos:
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Comentarios: Al analizar y tratar problemas de sistemas con fuerzas que interactúan, la primera cuestión clave que se encuentra es la selección de los objetos de investigación. Su enfoque adopta generalmente estrategias aisladas y holísticas. Las estrategias del método de aislamiento y el método holístico no son mutuamente excluyentes. Al resolver problemas generales, a medida que cambia el objeto de investigación, las dos estrategias a menudo se usan de manera cruzada y se complementan entre sí, por lo que debemos analizar problemas específicos en detalle y utilizarlos. flexiblemente.
2. Problema Transitorio
Cuando la condición de fuerza de un objeto (o sistema) cambia, según la segunda ley de Newton, su aceleración también cambiará, por lo que cambiará el movimiento. Estado del objeto, lo que resulta en cambios en la fuerza ejercida por el objeto (o sistema) sobre los objetos (o sistemas) conectados a él. Ejemplo 2: Como se muestra en la Figura 4, los bloques de madera A y B se conectan con un resorte ligero y se colocan verticalmente sobre el bloque de madera C. Los tres están colocados tranquilamente en el suelo y la proporción de sus masas es 1:2:3. Suponga que todas las superficies de contacto son lisas. Cuando el bloque C se saca rápidamente en dirección horizontal, ¿cuáles son las aceleraciones aA y aB de A y B respectivamente?
Respuesta: Esta pregunta involucra el cambio instantáneo de la fuerza elástica. Resulta que los bloques de madera A y B están en un estado de fuerza equilibrada. Cuando el bloque C se saca repentinamente, la fuerza de soporte proporcionada por C a B ya no existirá y el resorte entre A y B no ha tenido tiempo. deformarse y aún mantiene su fuerza elástica original. Para analizar este problema, debemos partir del estado de equilibrio original. Sea m la masa del bloque de madera A y 2 m la masa del bloque B. Antes de sacar el bloque de madera C, las fuerzas sobre A y B se muestran en la Figura 5.6.
Después de sacar el bloque C, la fuerza sobre A no cambiará en un instante y seguirá manteniendo su estado de equilibrio original, entonces aA=0. Después de extraer el bloque C, N desaparece para el bloque B. Entonces
(dirección verticalmente hacia abajo)
(dirección verticalmente hacia abajo) Comentario: Para responder al problema instantáneo, se deben comprender dos aspectos: Primero, distinguir entre "cuerda rígida" y "cuerda rígida". cuerda" "Cuerda elástica", cuando la fuerza cambia, la deformación de la primera se vuelve cero y la fuerza puede cambiar repentinamente; la recuperación de la deformación de la segunda lleva tiempo y el tamaño de la fuerza elástica no puede cambiar repentinamente. El segundo es analizar correctamente la fuerza sobre el objeto en un instante y aplicar la segunda ley de Newton para resolverla.
3. Problema de Criticidad
El estado de transición en el que un determinado fenómeno físico se transforma en otro fenómeno físico se denomina estado crítico. El estado crítico puede entenderse como "sucede que ocurre". o estado de unión "casualmente no ocurre". La clave para abordar problemas críticos es analizar el proceso físico en detalle y encontrar puntos críticos o condiciones críticas en función de cambios en las condiciones o estados. La búsqueda de puntos críticos o condiciones críticas a menudo utiliza el método de pensamiento del análisis de límites. Ejemplo 3: Como se muestra en la Figura 7, hay una pequeña bola m en un plano inclinado liso con un ángulo de inclinación α, que está atada al plano inclinado por una cuerda paralela al plano inclinado. El plano inclinado se coloca en la horizontal. plano
⑴ Para usar La pelota no tiene presión sobre el plano inclinado Encuentra el rango de aceleración del plano inclinado y explica su dirección. ⑵ Para asegurarse de que la pelota no tenga fuerza de tracción sobre la cuerda, encuentre el rango de aceleración del movimiento del plano inclinado y explique su dirección. Respuesta: Para determinar la aceleración del plano inclinado cuando la pelota no tiene presión en el plano inclinado ni tensión en la cuerda, primero debemos considerar la situación de fuerza cuando la fuerza elástica de la pelota pequeña en el plano inclinado o en la cuerda es exactamente cero y luego encuentre la aceleración correspondiente. ⑴Analice el estado crítico. Según la pregunta, tenemos: 9 mostrados.
Según el significado de la pregunta,
(la dirección es horizontal hacia la izquierda) se puede obtener:
Entonces la aceleración del plano inclinado que se mueve a la izquierda Comentarios: cuestiones críticas y extremos Los problemas de valores son un tipo común de preguntas en los ejercicios de física de la escuela secundaria. Implican transiciones de un fenómeno físico a otro, o de un proceso físico a otro.
En este punto de inflexión, ciertas cantidades físicas del sistema físico tienen valores críticos. Palabras como "máximo", "mínimo", "justo" y "exactamente" se utilizan comúnmente para indicar o implicar el valor crítico o rango requerido en la pregunta. Generalmente utilizamos el método de análisis de límites para descubrir primero las cantidades físicas que cambian continuamente, llevar sus cambios a uno o dos límites, exponiendo así la relación entre los estados y condiciones existentes en ellos, y luego aplicar leyes físicas para resolver el problema.