El cálculo se convirtió en una disciplina en el siglo XVII, pero las ideas de cálculo diferencial y cálculo integral existieron en la antigüedad.
En el siglo III a.C., Arquímedes de la antigua Grecia insinuó ideas modernas cuando estudiaba y resolvía problemas como el área de un arco parabólico, el área de una esfera y una corona esférica, el área bajo una espiral y el volumen de una hipérbola giratoria La idea del cálculo integral. La teoría del límite, que es la base del cálculo diferencial, ha sido claramente discutida en la antigüedad. Por ejemplo, en "Zhuangzi·Tianxia" escrito por Zhuang Zhou de China, se registra que "un pie es un mortero". Liu Hui durante el período de los Tres Reinos mencionó en su técnica de corte circular que "si lo cortas finamente, la pérdida será mínima; si lo cortas nuevamente, no habrá pérdida si no puedes cortarlo". Conceptos de límite simples y típicos.
En el siglo XVII, había muchos problemas científicos que debían resolverse, y estos problemas se convirtieron en los factores que llevaron a la creación del cálculo. En resumen, existen principalmente cuatro tipos de problemas: el primer tipo es el problema que surge directamente al estudiar el movimiento, es decir, el problema de encontrar la velocidad instantánea; el segundo tipo es el problema de encontrar la tangente de una curva; el tercer tipo es el problema de encontrar el valor máximo y mínimo de una función, el problema del valor y la cuarta categoría es el problema de encontrar la longitud de la curva, el área encerrada por la curva, el volumen encerrado por la curva; , etc.
Muchos matemáticos, astrónomos y físicos famosos del siglo XVII realizaron muchos trabajos de investigación para resolver los problemas anteriores, como la rejilla de Fermat, Descartes, Robois y Gerard Descha. Barrow y Wallis en el Reino Unido; Kepler en Alemania; Cavalieri en Italia y otros propusieron muchas teorías fructíferas y contribuyeron al establecimiento del cálculo.
En la segunda mitad del siglo XVII, el gran científico británico Newton y el matemático alemán Leibniz estudiaron y completaron de forma independiente la creación del cálculo en sus respectivos países basándose en el trabajo de sus predecesores, aunque esto fue solo Un trabajo muy preliminar. Su mayor logro es conectar dos problemas aparentemente no relacionados, uno es el problema de la tangente (el problema central del cálculo diferencial) y el otro es el problema de la cuadratura (el problema central del cálculo integral).
Newton y Leibniz establecieron el cálculo desde la perspectiva infinitesimal intuitiva, por lo que esta disciplina también se llamó análisis infinitesimal en sus inicios. De ahí el nombre de la principal rama del análisis de las matemáticas. El estudio del cálculo de Newton se centró en la cinemática, mientras que Leibniz se centró en la geometría.
Newton escribió "El método de las corrientes y las series infinitas" en 1671, que no se publicó hasta 1736. En este libro, Newton señaló que las variables se generan por el movimiento continuo de puntos, líneas y planos, negando su visión anterior de que las variables son colecciones estáticas de elementos infinitesimales. Llamó flujo a las variables continuas y flujo a sus derivadas. Dada una velocidad de movimiento, encuentre la distancia recorrida en un tiempo determinado (método de integración).
El alemán Leibniz fue un erudito erudito. En 1684 publicó lo que se considera el documento de cálculo más antiguo del mundo. Este artículo tiene un nombre muy largo y extraño, Un nuevo método para encontrar máximos, mínimos y tangentes, igualmente aplicable a fracciones y cantidades irracionales, y a los maravillosos tipos de cálculos realizados por este nuevo método. Incluso para un artículo así, es bastante vago. Tiene un significado trascendental. Contiene notación diferencial moderna y leyes diferenciales fundamentales. En 1686 Leibniz publicó el primer documento sobre cálculo integral. Fue uno de los más grandes simbólogos de la historia. Los símbolos que creó eran muy superiores a los de Newton y tuvieron una gran influencia en el desarrollo del cálculo. En ese momento, Leibniz eligió cuidadosamente la notación universal para el cálculo que utilizamos hoy.
El establecimiento del cálculo impulsó en gran medida el desarrollo de las matemáticas. Muchos problemas que en el pasado estaban fuera del alcance de las matemáticas elementales a menudo pueden resolverse utilizando el cálculo, lo que demuestra el extraordinario poder del cálculo.
Como se mencionó anteriormente, el establecimiento de una ciencia no es de ninguna manera el logro de una sola persona. Debe haber sido completado por una o varias personas después del esfuerzo de muchas personas y sobre la base de la acumulación de muchos logros. Lo mismo ocurre con el cálculo.
Desafortunadamente, aunque la gente apreciaba las magníficas funciones del cálculo, cuando propusieron quién fue el fundador de esta materia, en realidad causaron un gran revuelo, causando confusión entre los matemáticos de Europa continental y los matemáticos británicos. El antagonismo de larga data. entre familias. Las matemáticas británicas estuvieron cerradas al país durante un período de tiempo y eran demasiado rígidas en la "fluidez" de Newton, por lo que su desarrollo se quedó atrás durante cien años completos.
De hecho, Newton y Leibniz trabajaron de forma independiente y los completaron aproximadamente al mismo tiempo. Lo que es más especial es que Newton fundó el cálculo unos 10 años antes que Leibniz, pero todas las teorías del cálculo se publicaron públicamente, mientras que Leibniz las publicó 3 años antes que Newton.
Cada uno de sus estudios tiene pros y contras. Debido al prejuicio nacional en ese momento, el debate sobre la prioridad de la invención comenzó en 65433.
Cabe señalar que esto es lo mismo que la finalización de cualquier teoría importante de la historia. El trabajo de Newton y Leibniz también fue muy imperfecto. Tienen diferentes puntos de vista sobre el tema de los infinitesimales y los infinitesimales, que son muy vagos. El infinitesimal de Newton a veces es cero y otras veces no es cero sino una pequeña cantidad finita. La teoría de Leibniz no puede justificarse. Estos defectos fundamentales condujeron en última instancia a la segunda crisis matemática.
Hasta principios del siglo XIX, los científicos de la Academia de Ciencias de Francia, encabezados por Cauchy, llevaron a cabo investigaciones serias sobre la teoría del cálculo y establecieron la teoría del límite. Más tarde, el matemático alemán Weierstrass la reforzó aún más, haciendo de la teoría del límite una base sólida para el cálculo y su posterior desarrollo.
Cualquier resultado científico emergente y prometedor atrae a un gran número de trabajadores científicos. En la historia del cálculo también hay algunas estrellas: Jacques Bernoulli y su hermano John Bernoulli de Suiza, Euler, Lagrange de Francia, Cauchy...
La geometría y el álgebra euclidiana antigua y medieval fueron matemáticas constantes, mientras que el cálculo era la verdadera variable matemática. Esta fue una gran revolución en las matemáticas. El cálculo es la rama principal de las matemáticas avanzadas y no se limita a resolver problemas de velocidad variable en mecánica. Ha galopado en el campo de la ciencia y la tecnología modernas y modernas y ha logrado innumerables grandes logros.