Zhang Qiang, nacido en los años 1980, está casado con una tía nacida en los años 1950.
1. Zhang Qiang, que nació en la década de 1980, se casó. Tía nacida en los 50: ¿Dame un problema de matemáticas de la escuela secundaria? ¿Gracias? 1. Resuelva la ecuación 6x 1=-4. El término de desplazamiento correcto es ().
A.6x=4-1B. -6x =-4-1c . 6x = 1 4d 6x =-4-1
2. Resolviendo la ecuación -3x 5=2x-1, el término de desplazamiento correcto es ().
A.3x-2x=-1 5B. -3x-2x = 5-1c 3x-2x =-1-5D. -3x-2x=-1-5
3. La solución de la ecuación 4(2-x)-4(x)=60 es ().
-d-7
4. Si 3x 2=8, entonces 6x 1=()
5. es La solución a la ecuación 3x 5=11 es la misma, entonces a=().
-D...
6. ¿Y si y? 2 es un término similar, entonces se conoce n=()
ABC
7.y1=. Si y1 y2=20, entonces x=().
A.-.-
8. Si la solución de la ecuación 5x=-3x k es -1, entonces k=.
9. Si las soluciones de la ecuación 3x 2a=12 y la ecuación 3x-4=2 son iguales, entonces a=
10 Si la suma de tres números impares consecutivos es. no 21, entonces El producto de es
11. Si no es igual a 3m-2, el valor de m no puede ser.
12. Si 2?3-2k 2k=41 es una ecuación lineal con respecto a X, entonces x=
13 Si x=0 es la solución de la ecuación -. a= 3, entonces el valor de la expresión algebraica es -a2 2.
14. Resuelve la siguiente ecuación
(1)3x-7 4x=6x-2(2)
(3)(x 1)-2 (x-1)= 1-3x(4)2(x-2)-6(x-1)= 3(1-x)
8, k=-89, a=, 11 , m≦, x=13, 29
14, (1)x = 5(2)x =-22(3)x =-1(4)x =-6
Ecuación lineal unidimensional 1. Si (x y): (x-y) = 3: 1, entonces x: y = ().
a, 3:1B, 2:1C, 1:1D, 1:2
2. Si la solución de la ecuación -2x m=-3 es 3, entonces el valor de m sí().
a, 6B, -6C, D, -18
3 En la ecuación 6x 1=1, 2x=, 7x-1=x-1, 5x=2-x. , el número de ecuaciones a resolver es ().
a, 1 b, 2 c, 3 d, 4
4 Según la relación cuantitativa de "3 veces la diferencia entre a y -4 es igual a 9", podemos. obtenga la ecuación ().
a, |3a-(-4)|=9B, |3a-4|=9
c, 3|a|-|-4|=9D, 3a- |-4|=9
5. Si la solución de la ecuación =4(x-1) sobre x es x=3, entonces el valor de a es ().
a, 2B, Brasil, Brasil-2
Respuesta y análisis
Respuesta: 1, B2, A3, B4, D5, C1. Análisis: esta pregunta examina la transformación de identidad de la ecuación.
De (x y)∩(x-y)= 3:1, sabemos que x y=3(x-y), que se simplifica a: x y=3x-3y.
2x-4y=0, es decir, x=2y, x:y=2:1.
2. Análisis: ∫3 es la solución de la ecuación -2x m=-3,
∴-2×3 m=-3,
es decir -6 m =-3,
∴m=-3 6, -Según las propiedades básicas de la ecuación, 1
∴m=6, -Según la propiedades básicas de la ecuación 2
Elija a.
3. Análisis: La solución de 6x 1=1 es 0, 2x= 0, la solución de 7x-1=x-1 es 0 y la solución de 5x=2-x es 0.
4. Omitir.
5. Análisis: Debido a que x=3 es la solución de la ecuación =4(x-1), sustituir x=3 en la ecuación satisface la ecuación.
1. Tipos de variables múltiples
Los problemas escritos de soluciones a ecuaciones lineales multivariadas se refieren a problemas escritos que a menudo incluyen muchas incógnitas y muchas ecuaciones. Siempre que una de estas incógnitas sea X, las otras incógnitas se pueden expresar mediante una expresión algebraica que contenga
Ejemplo 1: Para ahorrar electricidad en verano, los aires acondicionados suelen tomar dos medidas: aumentar la temperatura configurada y limpiar el equipo. Inicialmente, un hotel aumentó la temperatura establecida de los acondicionadores de aire A y B en 1°C. Como resultado, el aire acondicionado A ahorra 27 grados más de electricidad por día que el aire acondicionado B. Luego limpie el equipo del aire acondicionado B de modo que cuando la temperatura aumente 1 ° C, el ahorro de energía diario total del aire acondicionado B sea 1,1 veces mayor que el del aire acondicionado A, mientras que la potencia regulada del aire acondicionado A permanece sin cambios. De esta manera, ambos aires acondicionados pueden ahorrar energía todos los días. Después de que la temperatura aumenta 1°C, ¿cuántos kilovatios-hora de electricidad puede ahorrar cada uno de los dos acondicionadores de aire por día?
Análisis: Esta pregunta tiene cuatro incógnitas: aire A después de calentar, aire B después de calentar, aire A después de limpiar el equipo y aire B después de limpiar el equipo. La relación de la ecuación es la siguiente: A-A-B-A-A-B-A = 27, B-A-B = 1.1 Ecuaciones enumeran ecuaciones.
Solución: supongamos que solo después de que la temperatura aumenta 1 °C, el segundo aire acondicionado ahorra X grados de electricidad todos los días y el primer aire acondicionado ahorra electricidad todos los días. Según el significado de la pregunta, responda: Sólo cuando la temperatura aumenta 1°C, los aires acondicionados tipo A ahorran electricidad todos los días y los aires acondicionados tipo B ahorran electricidad todos los días.
En segundo lugar, ecuaciones por partes
La aplicación de ecuaciones lineales por partes se refiere a un tipo de problemas de aplicación donde las incógnitas son las mismas y tienen diferentes restricciones en diferentes rangos. Al resolver este tipo de problemas, primero se debe determinar la segmentación de los datos dados y luego resolverlos razonablemente en función de su segmentación.
Ejemplo 2: El precio de los plátanos en un mercado mayorista de frutas en la ciudad de Dongying es el siguiente:
La cantidad de plátanos comprados
(kilogramos) no exceder
20 kg o más
Pero no más de 40 kg, más de 40 kg.
El precio es de 6 yuanes, 5 yuanes y 4 yuanes por kilogramo
Zhang Qiang compró 50 kilogramos de plátanos en dos ocasiones (más de una vez la segunda vez), pagando un total de RMB. ¿Cuántos kilogramos de plátanos compró Zhang Qiang la segunda y la segunda vez respectivamente?
Análisis: Debido a que Zhang Qiang compró 50 kilogramos de plátanos dos veces (más de dos veces), y la segunda vez compró más de 25 kilogramos de plátanos, cada vez fueron menos de 25 kilogramos. Debido a que el pago total por 50 kilogramos de plátanos es de 5,28 yuanes, el precio de la segunda compra de plátanos es de 6 yuanes/kg, que es menos de 20 kilogramos. El precio de la segunda compra de plátanos puede ser de 5 yuanes o 4 yuanes. Podemos discutirlo en dos situaciones. 1) Cuando la cantidad de compra del primer plátano es inferior a 20 kg y la cantidad de compra del segundo plátano es superior a 20 kg pero no superior a 40 kg, la cantidad de compra del segundo plátano es x kg y la cantidad de compra del segundo plátano es (50-x) kg.
6x 5 (50 veces) = 1
Solución: x = 14
50-14 = 36 (kilogramos)
2 ) Cuando la cantidad de compra del primer plátano es inferior a 20 kg y la cantidad de compra del segundo plátano es superior a 40 kg, la cantidad de compra del segundo plátano es x kg y la cantidad de compra del segundo plátano es (50-x) kg.
¿Cuántos homófonos tiene Zhang Qiang 6x 4 (50-x) = cuántos
Solución: x = 32 (irrelevante)
Respuesta: Primero La primera vez compré 14 kg de plátanos y la segunda vez compré 36 kg de plátanos.
Ejemplo 3: (Ciudad de Jingmen, Provincia de Hubei, 2019) participó en el seguro de una compañía de seguros y los pacientes hospitalizados disfrutan de un reembolso a plazos. Las reglas de reembolso establecidas por las compañías de seguros son las siguientes. Si una compañía de seguros reembolsa a una persona después de ser hospitalizada, entonces los gastos de manutención de la persona son ().
Índice de reembolso de gastos de hospitalización (yuanes) ()
No supera la parte 0 del yuan.
La parte que excede los 60 yuanes
La parte que excede ~ yuanes, yuan B, yuan C, yuan D, yuan
Solución: Supongamos que los gastos de hospitalización de este persona son X yuanes, según el significado de la pregunta:
×60 (x-)80=
Solución: x =
Entonces la respuesta a esta pregunta es d.
En tercer lugar, tipo de esquema
Las ecuaciones lineales de una variable basadas en esquemas a menudo dan dos esquemas para calcular la misma incógnita y luego usan un signo igual para combinar las expresiones algebraicas que representan los dos. esquemas. Combinados, forman una ecuación lineal de una variable.
Ejemplo 4: Estudiantes de secundaria de una escuela de Quanzhou participaron en actividades prácticas. El plan original era alquilar varios autobuses de 30 asientos, pero todavía no había asientos para 15 personas.
(1) Supongamos que el plan original era alquilar X autobuses de 30 asientos, y la expresión algebraica que contiene Hay un autobús de 30 asientos menos que el autobús de 30 asientos originalmente planeado, y uno de los Los autobuses de 40 plazas que alquilamos no estaban completos y sólo tenían capacidad para 35 personas. Encuentre el número total de estudiantes de tercer grado en esta escuela.
Análisis: Hay dos opciones para mostrar el número total de estudiantes de secundaria. El número total de estudiantes es 15, hay autobuses de 30 plazas disponibles.
El número total de personas está representado por el número de autobuses de 40 plazas: 40 (x-2) 35.
Explicación: (1) El número total de estudiantes de secundaria en esta escuela es 15.
(2) Del significado del problema:
15=40(x-2) 35
Solución: x = 6
15 = 30× 6 15 = (persona)
Respuesta: Hay tres personas en tercer grado.
Cuarto, tipo de procesamiento de datos
Cuando utilizamos ecuaciones lineales de procesamiento de datos para resolver problemas de aplicación, a menudo no nos indicamos directamente algunas condiciones, por lo que debemos analizar los datos dados, Obtener los datos que necesitamos.
Ejemplo 5: (Distrito de Haidian, 2000) Respuesta a la pregunta de la solicitud: En abril de 2000, la velocidad ferroviaria de mi país aumentó por quinta vez. Suponiendo que la velocidad media del segundo tren expreso con aire acondicionado es 44 km/h mayor que antes del aumento de velocidad, el horario del tren antes del aumento de velocidad es el que se muestra en la siguiente tabla:
La hora de salida y hora de llegada del tren al tramo de conducción Dura todo el kilometraje.
A-B 2:: Kilómetros por hora
Por favor, complete el horario del tren de aceleración según la información proporcionada en la pregunta y anote el proceso de cálculo.
La hora de salida y llegada del tren en el tramo de conducción tiene validez para todo el kilometraje.
La hora de salida y llegada del tren en el intervalo de viaje de 2:00 km de A a B duran todo el kilometraje.
A-B nº 2. 4 horas km.
Análisis: Se puede ver en la Tabla 1 que la velocidad del tren antes del aumento de velocidad ÷ 4 = 66 km/h, para obtener la velocidad después del aumento de velocidad, y luego calcular el valor requerido en función del datos proporcionados en la Tabla 2.
Solución: Supongamos que el tiempo de recorrido del tren después de acelerar es de x horas.
Después de la inspección, x=2.4 resuelve el problema.
a: La hora de llegada son las 4:24 y se tarda 2,4 horas.
Ejemplo 6: (Provincia de Zhejiang) Se entiende que se utiliza el método "" para determinar el precio. Se sabe que el kilometraje total desde la estación A hasta la estación H es de 1 km y el precio de referencia de todo el viaje es RMB. La siguiente tabla muestra el kilometraje desde cada estación en el camino hacia la estación H:
Nombre de la estación ABCDEFGH
El kilometraje desde cada estación hasta la estación H (unidad: km)
Por ejemplo, determine el precio desde Bilibili hasta la estación E. La tarifa es (yuanes).
(1) Encuentre el precio desde la estación A hasta la estación F (el resultado es 1 yuan);
(2) La pasajera tía Wang toma el tren a la casa de su hija. Después de subir al tren durante dos paradas, le preguntó al azafato con las manos: ¿Ya casi he llegado? Cuando la azafata vio que el precio del billete de la tía Wang era de 66 yuanes, inmediatamente dijo que la siguiente parada era aquí. ¿En qué parada se baja la tía Wang? Escribe el proceso de solución.
Solución: (1)Solución 1: Conocida.
El kilometraje real desde la estación A hasta la estación F es -=.
Entonces, el precio desde la estación A hasta la estación F es 0,12 = 0,72 (yuanes).
Solución: El precio desde la estación A hasta la estación F es (yuanes).
(2) Sea x kilómetros el kilometraje real de la tía Wang.
La solución es x= (km).
Según la tabla comparativa, la distancia entre la estación D y la estación G es de kilómetros, por lo que la tía Wang se baja en la estación D o en la estación G.
Preguntas de autoevaluación para el capítulo de Álgebra 6 habilidad
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Desigualdades lineales unidimensionales y grupos de desigualdades lineales unidimensionales
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Ecuaciones fraccionarias
(1) Completa los espacios en blanco
La ecuación para y es _ _ _ _.
(2) Elección
a. x =-3; b. x≦-3;
C.
C. Sin solución; d. Todos los números reales
a.x = 0; , x = -1;d. El valor de una expresión algebraica no puede ser cero.
a . a = 5; b a = 10;
c .
a .a =-2; b a = 2;
c .
A. Todos los números reales; b. Todos los números reales x ≠ 7;
C.
a. a = 2; B. a solo 4;
C.
a .a > 0; B.a > 0 y a≠1
C.a > 0 y a≠0;
(3) Resuelve la ecuación
51. El grupo A y el grupo B parten del punto A al mismo tiempo y caminan 30 kilómetros hasta el punto B. El grupo A camina a 1 kilómetro por hora. más que el Partido B. Como resultado, el Partido B llegó 1 hora antes que el Partido B. ¿Cuántos kilómetros viajaron por hora?
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