Contenido del examen
Capítulo 5 Intersección y rectas paralelas Capítulo 6 Sistema de coordenadas cartesianas planas
Capítulo 7 Triángulos Capítulo 8 Grupos de ecuaciones lineales duales
Capítulo 9 Desigualdades y grupos de desigualdades Capítulo 10 Recopilación, organización y descripción de datos
Capítulo 15 Multiplicación, división y factorización de expresiones algebraicas
Capítulo 5 Rectas que se cruzan y rectas paralelas
(1) Estructura de conocimiento de este capítulo:
(2) Ejemplos y ejercicios:
1. Suma de ángulos de vértices Ángulos suplementarios adyacentes: 1. Como se muestra en la figura, ∠1 y ∠2 son gráficas con ángulo de vértice ().
1.
2. Como se muestra en la Figura 1-1, las líneas rectas AB, CD y EF pasan por el punto O.
Hay varios pares de ángulos de vértice en la figura. ( )
3. Como se muestra en la Figura 1-2, si ∠AOB y ∠BOC son un par de ángulos complementarios adyacentes, OD biseca a ∠AOB,
OE está dentro de ∠BOC. , Y ∠BOE = ∠COE, ∠ Doe = 72.
Encuentra el grado de ∠COE. ( )
2. Línea vertical:
Se sabe que hay dos pueblos A y B a ambos lados de una carretera.
lt1 gt; ahora el gobierno del municipio sirve a la gente, opera autobuses a lo largo de la carretera, construye la estación de autobuses P al costado de la carretera y construye carreteras desde la estación P hasta las aldeas A y B, y está obligado a hacerlo. build La suma de los caminos es la más corta. Planifique la ubicación de la estación, dibuje la ubicación del punto P en el mapa (conserve las huellas del dibujo) y explique la verdad en una oración en la línea horizontal en la parte posterior...
lt2 gt Para facilitar el viaje en vehículos de motor, la aldea A planea construir una carretera exclusiva para vehículos de motor directamente a la aldea. ¿Puedes ayudar a Village A a ahorrar dinero y diseñar el camino más corto? Dibuje el camino más corto que diseñó y construyó en la imagen y explique el motivo en una oración en la línea horizontal en la parte posterior.
3. Juicio de ángulos congruentes, ángulos internos y ángulos internos del mismo lado
1 Como se muestra en la Figura 3-1, según la posición de cada ángulo, se realiza lo siguiente. los juicios son incorrectos () .
(A)∠1 y ∠2 son ángulos interiores del mismo lado; (B)∠3° y ∠4° son ángulos interiores www.xkb1.com.
(C) ∠5° y ∠6° son ángulos interiores del mismo lado; (D) ∠5° y ∠8° son ángulos congruentes.
2 Como se muestra en la Figura 3-2, el ángulo interior formado con ∠EFB es _ _, y el ángulo interior formado con ∠FEB es _ _.
4. Determinación y propiedades de rectas paralelas:
1. Como se muestra en la Figura 4-1, si ∠3=∠4, entonces ∨;
Si AB ∨CD,∞=∞.
2. Se sabe que los dos lados de los dos ángulos son paralelos y un ángulo mide 52.
Entonces otro ángulo es _ _ _ _ _ _.
3. Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una tercera recta, entre los ocho ángulos generados,
los dos ángulos cuyas bisectrices son paralelas entre sí son ()
p>
A. Ángulo de la misma forma b. Ángulo interno del mismo lado
C. Ángulo de desalineación interna d. Ángulo equidistante o ángulo de desalineación interna
4. 2. ¿Qué condiciones se necesitan para explicar ABΣCD?
Intenta anotar todos los escenarios posibles y explica por qué.
5. Como se muestra en la Figura 4-3, EF⊥GF, el pie vertical es f, ∠ AEF = 150,
∠DGF=60. y relación CD y explique por qué.
6. Como se muestra en la Figura 4-4, AB∥DE, ∠ ABC = 70, ∠ CDE = 147, encuentre el grado de ∠ C. ()
7. como se muestra en la Figura 4-5. CD∥BE, entonces ∠2 ∠3? ¿Cuál es el grado de ∠1? ( )
8. Como se muestra en la Figura 4-6: ab∨CD, ∠ABE=∠DCF, verificación: be∨cf.
Aplicación del verbo (abreviatura de verbo) líneas paralelas:
1 Si alguien parte del punto A, camina 10 metros al noreste, llega al punto B y luego se mueve del punto B al. Camine 15 metros en dirección suroeste y llegue al punto C, entonces ∠ABC es igual a ().
105 D.135
2. Un estudiante estaba practicando la conducción y descubrió que después de dar dos vueltas, la dirección de conducción era la misma que la dirección original. El ángulo de giro de estas dos vueltas puede ser ().
aEl primer giro a la derecha es el 50, y el segundo giro a la izquierda es el 130.
bEl primer giro a la izquierda es el 50, y el segundo giro a la derecha es el 50.
cEl primer giro a la izquierda es el 50, y el segundo giro a la izquierda es el 130.
d Gire a la derecha 50 grados por primera vez y 50 grados por segunda vez.
3. Como se muestra en la Figura 5-2, después de doblar un papel rectangular a lo largo de EF, los puntos D y C caen en las posiciones D′ y C′ respectivamente.
Si ∠EFB = 65°, entonces ∠AED es igual a .
4. Calcule el área de sombra en (Figura 6-1). (Unidad: cm)
5. Como se muestra en la (Figura 6-2), se sabe que la longitud del lado del cuadrado grande es de 10 cm y la longitud del lado del cuadrado pequeño es de 7 cm.
Encuentra el área de sombra. (Resultados retenidos)
6. Encuentre el área de la parte sombreada en la Figura 6-3 (unidad: cm).
7. Entre las siguientes proposiciones, el número de proposiciones verdaderas es ().
①El ángulo suplementario de un ángulo puede ser un ángulo agudo;
②La distancia desde cualquier punto de dos rectas paralelas a otra recta paralela es la distancia entre estas dos rectas paralelas;
p>
③En el plano, hay y solo hay una recta que es perpendicular a la recta conocida en un punto;
④En el plano, hay y solo hay una recta que es paralela a la recta conocida En un punto;
A.1
8 Conocido: Como se muestra en la Figura 8-1, AD BC, EF BC, 1= 2.
Demostración: ∠ CDG = ∠ B
9 Como se muestra en la Figura 8-2, AB∨CD, 1= 2, ∠E = 65° 20', encuentre el grado. de ∠ F .
10. Conocido: Como se muestra en la Figura 8-3, AE ⊥ BC, FG ⊥ BC, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ D = ∠ 3 60? , ∠CBD=70? .
(1) Verifique: AB∑CD; (2) Encuentre el grado de ∠ C ( )
11. Como se muestra en la Figura 8-4, en el rectángulo ABCD, ∠ ADB = 20, ahora dobla este papel rectangular a lo largo de AF. Si lo logras,
AB' ∥BD, ¿cuál debería ser el ángulo entre el pliegue AF y AB ∠BAF? ( )
12. Como se muestra en la Figura 8-5, ¿el punto B es 30? Dirección,
¿A 100 metros del punto A, a 60 metros del punto C? , ∠ACB = 40?
(1) Encuentra la distancia desde el punto A a la línea BC (100 metros)
(2) Pregunta: ¿A cuántos grados al suroeste del punto A está el punto C?
(Escribe el proceso de cálculo y razonamiento) ()
13 Como se muestra en la figura, en la cuadrícula, la longitud del lado de cada cuadrado pequeño es 1 unidad. se moverá hacia Traducir hacia abajo 4 unidades, así que dibújelo (no es necesario dibujarlo).
6. Utilice la transformación de áreas iguales para dibujar:
1 Como se muestra en la Figura △ ABC, la línea central que pasa por el punto A puede dividir el triángulo en dos partes con áreas iguales. . ¿Es posible trazar una recta EF que pase por un punto E del lado AB, de modo que también pueda dividir el triángulo en dos partes de igual área?
2. Hay un terreno cultivado con la forma que se muestra en la figura. Los dos hermanos quisieron dividirlo en dos partes iguales. Diseñe un plan y divídalo en la cantidad requerida de partes.
¿Está bien si sólo se permite una línea recta?
3. Como se muestra en la imagen, si desea enderezar un camino sin salida MPN en el medio de un terreno cuadrado de tierra cultivada, pero no puede cambiar el tamaño de la tierra cultivada en ambos lados de la misma. Camino sin salida, ¿cómo se debe trazar la línea?
4. Como se muestra en la figura, use una regla triangular y una regla para convertir el pentágono ABCDE en un triángulo, de modo que el área del triángulo sea igual al área del dado. pentágono ABCDE.
Capítulo 6 Sistema de coordenadas cartesianas planas
(1) Estructura de conocimiento de este capítulo:
(2) Ejemplos y ejercicios:
1. Rellena los espacios en blanco:
1. Punto conocido P (3a-8, a-1).
(1) El punto P está en el eje X, entonces las coordenadas del punto P son:
(2) El punto P está en el segundo cuadrante y A es un número entero, entonces las coordenadas del punto P son;
(3) Las coordenadas del punto Q son (3, -6) y la recta PQ∨eje x, entonces las coordenadas del punto P son.
2. Como se muestra en el tablero de ajedrez, si "guapo"
se ubica en el punto (1, -2),
"fase" se ubica en punto (3, - 2),
Entonces el cañón está ubicado en _ _ _
3 Las coordenadas del punto de simetría del punto con respecto al eje son; el punto de simetría del punto con respecto al eje son aproximadamente las coordenadas Las coordenadas del punto de simetría del origen son.
4. Se sabe que el punto P está en el cuarto cuadrante, la distancia al eje X es 0 y la distancia al eje Y es 2, por lo que las coordenadas del punto P son _. _ _ _ _.
5. Dado que la distancia desde el punto P al eje X es , y la distancia al eje Y es 2, entonces las coordenadas del punto P son.
6. Se sabe que,, entonces el eje es ∑ eje;
7. Traslada el punto dos unidades a la derecha para obtener un punto, y luego traslada el punto. hacia arriba tres unidades para obtener el punto A, entonces las coordenadas son;
8 En el ángulo recto ABCD, a (-4, 1), b (0, 1), c (0, 3), entonces las coordenadas del punto D son;
9. La longitud del segmento AB es 3 y es paralela al eje X. Si se sabe que las coordenadas del punto A son (2,-5), entonces las coordenadas del punto B son _ _ _ _ _.
2. Preguntas de opción múltiple:
10. Las coordenadas de los dos puntos finales de la recta AB son A (1, 3) y B (2, 7), y las coordenadas de los dos puntos finales de la línea CD son C(2,4).
D (3, 0), entonces la relación entre la línea AB y la línea CD es ()
A Paralelas e iguales b. Paralelas pero no iguales c. d .No paralelos y no iguales
3. Responde las preguntas:
1. Conocido: Como se muestra en la figura, encuentra el área de △.
2. Se sabe que el punto está sobre el eje.
(1) Encuentra las coordenadas del punto;
(2) Si es así, encuentra las coordenadas del punto.
3. Se sabe que las coordenadas del vértice del cuadrilátero ABCD son A(-4,-2), B(4,-2), C (3,1), D (0,3) .
(1) Dibujar un cuadrilátero ABCD en el sistema de coordenadas cartesiano plano;
(2) Calcular el área del cuadrilátero ABCD.
(3) Si a la abscisa de cada vértice del cuadrilátero original ABCD se le resta 2 y a la ordenada se le suma 3, ¿cuál es el área de la figura?
4. Conocido:,,.
(1) Encuentra el área de δ;
⑵Establece un punto en el eje de coordenadas,
Y las áreas de δ y δ son iguales,
Encontrar las coordenadas de un punto.
5. Como se muestra en la imagen, es una vista esquemática en planta de un parque de vida silvestre. Establezca un ángulo recto adecuado.
En el sistema de coordenadas, escribe las coordenadas de cada punto y encuentra la distancia real entre la casa del pez dorado y la casa del panda.
6. Como se muestra en la figura, traslade △ABC en el sistema de coordenadas a la posición de traslación AB.
Establezca, luego transfiéralo 3 unidades a la derecha,
Dibuje y encuentre el cambio de coordenadas de △ABC a.
Capítulo 7 Triángulo
(1) Estructura de conocimiento de este capítulo:
(2) Ejemplos y ejercicios:
1. Si un ángulo exterior de un triángulo es menor que su ángulo interior adyacente, entonces el triángulo es ().
A. Triángulo agudo b. Triángulo rectángulo
C. Triángulo agudo o triángulo obtuso
2. empalmado en un patrón Entonces ∠ AEB = _ _ _ _ _ _ _.
3. En △ABC, si a = 3, b = 5, el rango de valores del lado C es _ _ _ _ _ _.
4. Si la proporción de los tres segmentos de recta es:
(1)5:20:30 (2)5:10:15 (3)3:4:5
(4)3:3:5 (5)5:5:10 (6)7:7:2
Entonces existen razones () que pueden formar un triángulo.
A.2 B.3 C.4 D.5
5. Si los tres lados del triángulo son 3, 8, 1-2x respectivamente, entonces el rango de valores de X es ().
A.0 < x < 2 B.-5 < x
6. Si la intersección de las alturas de los dos lados del triángulo está fuera del triángulo, entonces el triángulo. es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
7. Dado △ABC, encuentre: (1) la línea media AD de △ABC; (2) la bisectriz del ángulo AE de △ABC;
8. las líneas de alta velocidad AD y CE de △ABC.
9. En △ABC, las dos bisectrices BD y CE se cruzan en el punto O, ∠ BOC = 116, entonces el grado de ∠A es _ _ _ _ _ _.
10. Se sabe que BD y CE son las alturas de △ABC. Si uno de los ángulos formados por la intersección de las líneas BD y CE es de 50°, entonces ∠BAC es igual a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
11. En △ABC, ∠ b-∠ a = 15, ∠ c-∠ b = 60, entonces la forma de △ABC es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
12. ("Pekín" Volumen 5, 2008). Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a, entonces el número de lados del polígono es ().
a . 5b . 6c . 7d 8
13 Si cada ángulo interior de un polígono es 144, entonces su número de lados es _ _ _ _ _ _, derecho. El número de ángulos es _ _ _ _ _.
14. Corta un ángulo del pentágono y la suma de sus ángulos interiores es () grados.
A.360 B.540 C.720 D. Todas las respuestas anteriores son posibles.
15. Para un polígono, excepto un ángulo interior, la suma de los demás ángulos interiores es 2750. Encuentra el número de lados de un polígono.
16. Los siguientes polígonos regulares no se pueden teselar en un patrón plano ().
A. Triángulo regular b. Cuadrado c. Pentágono regular d. Hexágono regular
17. Pregunta sobre dibujo de imagen
Cuando un equipo de programa estaba filmando un programa, la cámara solo puede moverse en la pista 0A y el actor actúa en un cierto punto P en la dirección 0B. Cuando la cámara llega al punto C, está más cerca del actor y tiene el mejor efecto de disparo. Determine la posición P del actor en la imagen. (Guarde los rastros del dibujo, no escriba el dibujo)
18. Hay cuatro fábricas de artesanías, las ubicaciones son como se muestra en la imagen. Hay planes para construir una sala de exposiciones pública para mostrar los productos de las cuatro fábricas. ¿Dónde debería construirse la sala de exposiciones para minimizar la suma de las distancias entre las cuatro salas de exposición de la fábrica de artesanías?
19. Como se muestra en la imagen, dobla el papel △ABC a lo largo de DE. Cuando el punto A cae dentro del cuadrilátero BCDE,
entonces existe una relación cuantitativa constante entre ∠A y ∠1 ∠2.
La regla que encontraste es ()
A.∠A =∠1 ∠2 b 2∠A =∠1 ∠2
c . ∠A = 2∠1 ∠2d . 3∠A = 2(∠1 ∠2)
20. (Wuhu, 2008) Elige cuatro piezas del rompecabezas de la siguiente imagen para formar un rectángulo. La elección correcta es. (Solo complete el código del rompecabezas)
21. La imagen muestra una pieza y el dibujo requiere ∠ A = 90, ∠ B = 32, ∠ C = 21.
Cuando el inspector mide ∠ BDC = 145, se considera que la pieza no está calificada.
¿Puedes decir la verdad?
22. (1) Como se muestra en la Figura 1, hay un triángulo rectángulo XYZ colocado en △ABC. Es solo un triángulo.
Los dos lados rectángulos XY y XZ de XCB = grado;
(2) Como se muestra en la Figura 2, si la posición del triángulo rectángulo XYZ se cambia de modo que el dos lados rectángulos XY y XZ del triángulo XYZ todavía pasan por los puntos b y c respectivamente, entonces ∠ ¿Cambiará el tamaño de abx ∠ acx? En caso afirmativo, proporcione un ejemplo; si no cambia, solicite el tamaño de ∠ ABX ∠ ACX.
23. Como se muestra en la Figura 1, △ABC, D está en la línea de extensión de BC, E está en la línea de extensión de CA y F está en AB.
Verificación: ∠2 gt; ∠1.
Como se muestra en la Figura 2, △ABC y CD son las bisectrices de sus ángulos exteriores ∠ACE, y la verificación es ∠2 > ; ∠1.
24. (1) Conocido: Como se muestra en la Figura 1, en △ABC, D es un punto en AB distinto del vértice. Verificación: a b AC gt; d b DC; (2) Conocido: Como se muestra en la Figura 2, en △ABC, D es un punto en el borde de AB, lo que demuestra que a b AC≥D b DC;
(3) Como se muestra en la Figura 3, el punto P es cualquier punto en △ABC, lo que demuestra: PA P b PC gt; (a b BC AC
(4) Como se muestra en la Figura 4, D); y E son dos puntos en △ABC, prueba que a b AC gt;
25. Como se muestra en la Figura 1, la estrella de cinco puntas ABCDE.
(1) Por favor, adivina: ¿Cuántos grados tiene ∠A ∠B ∠C ∠D ∠E?
(2) Si un vértice B se está moviendo, ¿es correcta la conclusión de (1) de que la estrella de cinco puntas se convierte en B y C? Por favor explique por qué.
26. (1) Como se muestra en la Figura 1, en △ABC, ∠ C = 80, ∠ B = 40, Ad es perpendicular a BC y D, y AE biseca a ∠BAC,
¿Encontrar el grado de ∠EAD?
(2) Si "∠ c = 80, ∠ b = 40" se cambia a "∠ c > ∠ b", y otras condiciones permanecen sin cambios, podemos encontrar
∠ ¿Existe una relación cuantitativa entre EAD y ∠B y ∠C?
(3) Como se muestra en la Figura 2, en △ABC, AE biseca a ∠BAC, el punto F está en AE, FD es perpendicular a BC y D, entonces, ¿qué son ∠ EFD, ∠B y ∠C? ¿relación? Por favor indique sus razones.
(4) Como se muestra en la Figura 3, en △ABC, AE biseca a ∠BAC, el punto F está en la línea de extensión de AE, FD es perpendicular a BC y D, luego ∠ EFD y ∠B y ∠ ¿Cuál es la relación entre C? Por favor indique sus razones.
27. Como se muestra en la figura, la altura del lado BC de △ABC es la misma que la altura del lado △.
28. Como se muestra en la figura, el punto es el punto medio de los tres lados. Si el área de es 12, entonces el área de es .
Primera red de nuevos estándares curriculares
Capítulo 8 Sistema de ecuaciones lineales bidimensionales
(1) Estructura de conocimiento de este capítulo:
(2) Ejemplos y ejercicios:
1. Entre las siguientes ecuaciones, () son ecuaciones lineales de dos variables.
① ② ③
④ ⑤
A.2 B.3 C.4 D.5
2. es Para una ecuación lineal bidimensional, el valor de k es ().
A.2 B- 2 c. 2 o -2 D. Ninguna de las anteriores es correcta.
3. Si es la solución de la ecuación lineal binaria 3x-2y=11, entonces cuando, y = _ _ _ _ _ _ _.
4. La solución entera no negativa de la ecuación 2x y=5 es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
5. En la ecuación 2(x y)-3(y-x)=3, y está representado por una expresión algebraica que contiene x, que es ().
a . y = 5x-3 b . y =-x-3 c . y =-5x-3d . resuelve el sistema de ecuaciones lineales, intenta escribir un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales que satisfaga las condiciones.
_______________ __.
7. Resolver las siguientes ecuaciones por sustitución y eliminación:
(1) (2) (3)
8 Sumando, restando y eliminando elementos. Resuelve las siguientes ecuaciones:
(1) (2)
9 Si se satisface la solución de la ecuación, entonces m = _ _ _ _ _ _.
10. Resuelve las siguientes ecuaciones:
(1) (2)
11. Si las soluciones de las ecuaciones x e y son iguales, entonces k = _ _ _ _ _ _ _.
13. En la ecuación, cuando x=1, y = 1; cuando x=2, y=4, los valores de k y b son ().
A B C D
14, se sabe que son elementos similares, por lo que los valores de a y b son ().
A.B.C.D.
15, si el valor es ()
A.8 B.2 C.-2 D.-4
Aplicación integral de la ecuación;< /p >
1. Se sabe que la solución es un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales sobre x e y. Intenta encontrar el valor de (m n)2004.
2. Dada una ecuación y la misma solución, encuentra el valor numérico.
3. La solución al sistema de ecuaciones debería ser, pero debido a que se leyó incorrectamente el número M, la solución obtenida es, encontrar los valores de A, B y M...
4. En la expresión algebraica ax bx c, cuando x toma 1, su valor es 2; cuando x toma 3, su valor es 0; cuando x toma -2, su valor es 20; expresión.
5. Explorar soluciones a ecuaciones.
(1) ¿Cuáles son los valores de myn? ¿Existen soluciones para el sistema de ecuaciones? ¿Sin solución? ¿Existen innumerables soluciones?
(2) Discuta que se conocen las soluciones de las siguientes ecuaciones:
① ②
6 Sean “○”□” y △” representan tres. Se pesan dos objetos diferentes con una báscula, como se muestra en la figura. Entonces, el orden de los tres objetos en orden descendente de masa es ().
A.□ ○ △ B.△ ○ □
C.□ △ ○ D.△ □ ○
7. piezas Las mismas losas rectangulares se empalman en un rectángulo. El largo y el ancho de cada losa rectangular son
8. El grupo A necesita 65,438 02 días para completar un proyecto, el grupo B necesita 65,438 05 días. , y el grupo C necesita 65,438 05 días para completar un proyecto. Se necesitan 20 días. Según el plan original, esta solicitud se completará en un plazo de 7 días. Ahora el Equipo A y el Equipo B han estado trabajando juntos durante varios días. Posteriormente, para acelerar el progreso del trabajo, el Equipo C también se unió y completó la tarea un día antes de lo previsto. Pregunte cuánto trabajaron juntos los dos equipos. ¿Cuántos días trabajó el equipo C después de unirse?
9.El maestro Wang abrió una pequeña tienda después de ser despedido.
La semana pasada compró 50 artículos de los artículos A y B. El precio de compra de un determinado producto es de 35 yuanes por unidad y el margen de beneficio es de 20 yuanes. El precio de compra del producto B es de 20 yuanes por unidad, el margen de beneficio es de 15 yuanes y el beneficio es de 278 yuanes. ¿Sabes cuántas piezas de los bienes A y B compró el Maestro Wang respectivamente?
10. (Jiangxi 07) Las entradas para los Juegos Olímpicos de Beijing 2008 comienzan a aceptar reservas por parte del público. La siguiente tabla muestra los precios de las entradas para varios juegos de pelota publicados por el sitio web oficial de venta de entradas para los Juegos Olímpicos de Beijing. Un aficionado planea gastar 8.000 yuanes para reservar entradas para eventos de menos de 10 yuanes.
(1) Si todos los fondos se utilizan para reservar entradas para baloncesto y tenis de mesa masculinos, ¿cuántas entradas puede reservar para baloncesto y tenis de mesa masculinos?
(2) Si quiere reservar los tres tipos de entradas de la tabla siguiente dentro del capital existente de 8.000 yuanes, el número total de entradas permanecerá sin cambios, el número de entradas de baloncesto masculino será el igual que el de fútbol, y el costo de las entradas de tenis de mesa no excederá al del equipo de baloncesto masculino, ¿cuántas entradas puede reservar para cada uno de los tres tipos de juegos?
Precio de las entradas para eventos de competición (yuanes/partido)
Equipo de baloncesto masculino 1.000
Fútbol 800
Tenis de mesa 500
Capítulo 9 Desigualdad y grupos desiguales
(1) Diagrama de red de conocimiento de desigualdad lineal unidimensional
(2) Diagrama de red de conocimiento de grupo de desigualdad lineal unidimensional
(3) Ejemplos y ejercicios:
1. Conceptos y propiedades
1. Cuando k _ _ _ _, la desigualdad es una desigualdad lineal;
El lugar donde el conjunto solución son todos los números reales es _ _ _ _ _ _, y el lugar donde no hay solución es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
3. Declaración ① Si
La correcta es _ _ _ _ _
4. La declaración "" es obviamente incorrecta. Intente cambiarlo a una declaración correcta de acuerdo con los siguientes requisitos: ①Agregue condiciones para mantener la conclusión sin cambios ②Mantenga las condiciones sin cambios y cambie la conclusión;
5. Dado un gtb, c gt, responde las siguientes preguntas:
① Demuestra que a c gt; b d
②¿Es verdadera la desigualdad ac gtbd? Simplemente explica el motivo.
6. Conocidas
2. Soluciones y conjuntos de soluciones de desigualdades y grupos de desigualdad
1 Resuelve las siguientes desigualdades
. 2. /p>
3. La solución entera negativa de la desigualdad 10 4x>0 es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4. El conjunto solución se representa en el eje numérico como se muestra en la figura, y el valor de A es _ _ _ _ _ _ _ _.
5. Analicemos la desigualdad A (X-1) respecto de la solución de X > X-2.
6. Se conoce la desigualdad sobre x (2a-b)x 3a>; el conjunto solución de 0 es encontrar el conjunto solución de la desigualdad ax gtb