∴AA1∥DD1, ab∑CD...(1)
∵DD1, CD? ¿Plano CDD1C1, AA1, AB? Plano CDD1C1,
∴AA1∥Plano CDD1C1, ab∑ Plano CDD1C1,...(3 puntos)
∵AA1, AB? Plano AA1B1B, y AA1∩AB=A,
∴Plano aa 1b 1b∑ Plano CDD1C1,…(4 puntos)
∫af∑EC 1,∴A,e,C1 Coplanar con f...(5 puntos)
∫Plano AEC1F∩Plano AA1B1B=AE, Plano AEC1F∩Plano CDD1C1=FC1,
∴ae∥fc1;... ( 7 puntos)
(2) Supongamos que AC y BD están conectados en el punto o, AC1 y EF están conectados en el punto O1 y el punto O1O está conectado.
∵ El cuadrilátero ABCD y el cuadrilátero AEC1F son ambos paralelogramos.
∴O es el punto medio de AC y BD, O1 es el punto medio de AC1 y EF... (8 puntos) <. /p>
∵be∥df, ∴o1o=12c1c=12(be ef).
∫be = 1, DF=2, ∴ CC 1 = 3...(10 puntos)
∵AA1⊥Plano ABCD, el cuadrilátero AEC1F es un cuadrado,
∴△ACC1, △ABE y △ADF son todos triángulos rectángulos, entonces.
AC2 = CA 12-cc 12 = 2ae 2-cc 12 = 12-9 = 3, AB2=AE2-BE2=6-1=5
BC2=AD2=AD2 -DF2=6-4=2
∴AC2 BC2=5=AB2, puedes obtener AC ⊥BC... (12 puntos).
∵BB1⊥Avión ABCD, AC? Plano ABCD
∴AC⊥BB1.
∵BC y BB1 son rectas que se cortan en el plano BB1C1C.
∴AC⊥ ¿Avión BB1C1C? ...(13 puntos)
∵EC1? Avión BB1C1C
∴ AC ⊥ EC 1...(14 puntos)