Un pasto está cubierto de pasto, las vacas pastan y el pasto crece a un ritmo constante. 27 vacas pueden comer todo el pasto del pasto en 6 días; a 23 vacas les tomará 9 días comer todo el pasto del pasto. ¿Cuántos días tardarán si vienen a comer 21 vacas?
Respuesta
Este tipo de problema se llama: Solución completa al problema de Newton: Supongamos que la cantidad de pastoreo de cada vaca por día es 1, y la cantidad de pastoreo de 27 vacas en el los primeros 6 días es 27×6 = 162; la cantidad de pastoreo de 23 vacas en 9 días es 23×9=207. La diferencia entre 207 y 162 es el pasto nuevo que crece en (9-6) días, por lo que la cantidad de pasto nuevo. el pasto que crece en el pasto todos los días es (207-162) ÷ (9-6) = 15. Debido a que la cantidad de pasto que comen 27 vacas en 6 días es 162, la cantidad de pasto que crece nuevo en estos 6 días es 162. Por lo tanto, se puede ver que la cantidad de pastoreo original del pasto es 162-90=72. El pasto recién crecido en el pasto es suficiente para que coman 15 vacas durante un día. Deje que 15 de las 21 vacas coman el pasto recién crecido todos los días, y las 21-15 restantes = 6 (cabezas). Por lo tanto, el pasto del pasto es suficiente para alimentar 72÷6=12 (días), es decir, el pasto de este pasto es suficiente para alimentar a 21 vacas durante 12 días.
Fórmula integral: [27×6-(23×9-27×6)÷(9-6)÷[21-(23×9-27×6)÷(9-6)] = 65438.
El problema de la vaca comiendo pasto es un tipo de problema difícil en la Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria. Recuerdo haber leído en un libro: "El problema del pastoreo del ganado es un problema de recuperación, y el problema del pastoreo del ganado es un problema de ingeniería". La primera mitad de la oración es fácil de entender y cuando se la enseño a mi. Niños, también sigo la idea de perseguir el problema. En cuanto a la segunda parte, no la entendí hasta la semana pasada.
2.
El pasto de la familia Xiaojun está cubierto de hierba, que crece a un ritmo constante todos los días. Este pasto puede sustentar a 10 vacas durante 20 días y 12 vacas durante 15 días. Si Xiaojun cría 24 vacas, ¿cuántos días puede comer?
Respuesta
Hierba: (10×20-12×15)÷(20-15)= 4.
Laocao (diferencia de distancia): Basado en: diferencia de distancia = diferencia de velocidad × tiempo de recuperación
(10-4) × 20 = 120 o (12-4) × 15 = 120 .
Tiempo de captura = diferencia de distancia ÷ diferencia de velocidad: 120 ÷ (24-4) = 6 (días)
3.
Un pasto puede alimentar a 58 cabezas 7 días para vacas o 9 días para 50 vacas. Suponiendo que la cantidad de pasto crece todos los días y cada vaca come la misma cantidad de pasto, ¿cuántas vacas pueden comer durante 6 días?
Respuesta
Hierba: (50× 9-58× 7) ÷ (9-7) = 22.
Laocao (diferencia de distancias): (50-22) × 9 = 252 o (58-22) × 7 = 252.
Para encontrar cuántas vacas hay, necesitas encontrar la velocidad de la vaca, que es igual a la diferencia de distancia, el tiempo de captura y la velocidad del pasto 252 6 22 = 64 (cabezas).