Un resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas en el primer semestre de secundaria.
Conceptos del conocimiento trigonométrico
1. Triángulo: Se llama triángulo a una figura compuesta por tres segmentos de recta que no están en la misma recta conectados de extremo a extremo.
2. Relación de tres lados: La suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre dos lados cualesquiera es menor que el tercer lado.
3. Altura: Traza una línea vertical desde el vértice de un triángulo hasta la recta de su lado opuesto. El segmento de línea entre el vértice y el pie vertical se llama altura del triángulo.
4. Línea media: En un triángulo, el segmento de recta que conecta un vértice y su punto medio relativo se llama línea media del triángulo.
5. Bisectriz del ángulo interior de un triángulo se corta con el lado opuesto del ángulo. El segmento de recta entre el vértice del ángulo y el punto de intersección se llama bisectriz del ángulo. triángulo.
6. La estabilidad del triángulo: La forma del triángulo es fija. Esta propiedad del triángulo se llama estabilidad del triángulo.
7. Polígono: En un plano, se llama polígono a una figura formada por algunos segmentos de recta conectados de un extremo a otro.
8. Ángulo interior de un polígono: El ángulo formado por dos lados adyacentes de un polígono se llama ángulo interior.
9. Ángulo exterior de un polígono: El ángulo formado por un lado del polígono y la extensión de su lado adyacente se denomina ángulo exterior del polígono.
10. Diagonal de un polígono: El segmento de recta que une dos vértices no adyacentes de un polígono se llama diagonal de un polígono.
11. Polígono regular: Un polígono con ángulos y lados iguales en un plano se llama polígono regular.
12. Teselación del plano: Una parte del plano está completamente cubierta por unos polígonos que no se superponen, lo que se llama cubrir el plano con polígonos.
13. Fórmulas y atributos:
(1) La suma de los ángulos interiores de un triángulo: La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180.
(2) Propiedades de los ángulos exteriores de un triángulo:
Propiedad 1: Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de sus dos ángulos interiores no adyacentes.
Propiedad 2: El ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él.
(3) Fórmula para la suma de los ángulos interiores de un polígono: ¿Es igual la suma de los ángulos interiores de un polígono? 180
(4) La suma de los ángulos exteriores de un polígono: La suma de los ángulos exteriores de un polígono es 360.
(5) Número de diagonales de un polígono: ① A partir de un vértice del polígono, puedes dibujar una línea diagonal para dividir el polígono en triángulos. ②El polígono * * * tiene una diagonal.
Resumen de puntos de conocimiento matemático en el segundo volumen del segundo grado de la escuela secundaria
Capítulo 1 Desigualdades lineales unidimensionales y grupos de desigualdades lineales unidimensionales
Primero, la relación de desigualdad
1. Las fórmulas generalmente relacionadas con el símbolo " " (o "≥") se llaman desigualdades.
2. Distinguir entre ecuaciones y desigualdades: La igualdad representa una relación igualitaria; la desigualdad representa una relación desigual.
3. "Traducir" con precisión las desigualdades y comprender correctamente términos matemáticos como "números no negativos" y "no menos que".
Números no negativos
Números no positivos
2. Propiedades básicas de las desigualdades
1. y sea flexible Uso:
Suma (o resta) la misma expresión algebraica en ambos lados de la desigualdad (1), y la dirección de la desigualdad permanece sin cambios, es decir:
Si a & gtb, luego a+c & gt;b+c,a-c>b-c.
(2) Si ambos lados de la desigualdad se multiplican (o dividen) por el mismo número positivo, la dirección de la desigualdad permanece sin cambios, es decir,
Si a & gtb y c & gt0, luego ac & gtBC,.
(3) Si ambos lados de la desigualdad se multiplican (o dividen) por el mismo número negativo, la dirección de la desigualdad cambia, es decir:
Si a & gtb, y c < 0, entonces ac
2. Comparar tamaño: (A y B representan dos números reales o expresiones algebraicas respectivamente)
En términos generales:
Si a & gtb, entonces a-b es un número positivo, por el contrario, si a-b es un número positivo, entonces a > b;
Si a=b, entonces a-b es igual a 0, por el contrario, si a-b es igual; a 0, entonces a = b;
p>
Si a
Es decir:
a & gtb & lt= = = & gta- b & gt; 0
a = b & lt= = = & gta-b=0
aa-b & lt; Hemos visto que para comparar el tamaño de dos números reales, basta con mirar sus diferencias.
3. Conjunto de soluciones de la desigualdad:
1. El valor de la cantidad desconocida que puede hacer que la desigualdad sea verdadera se llama solución de la desigualdad; todas las soluciones de una desigualdad constituyen la; conjunto solución de esta desigualdad; El proceso de encontrar el conjunto solución de una desigualdad se llama resolver la desigualdad.
2. Puede haber innumerables soluciones a las desigualdades, generalmente todos los números dentro de un rango determinado, que son diferentes de las soluciones de las ecuaciones.
3. Representación del conjunto solución de desigualdades en el eje numérico:
Al usar el eje numérico para representar el conjunto solución de desigualdades, debemos determinar el límite y la dirección:
① Límite: círculo sólido con signo igual y círculo hueco sin signo igual
② Dirección: más grande a la derecha, más pequeño a la izquierda;
Resumen de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de secundaria
Funciones lineales
1 Conceptos de funciones proporcionales y funciones lineales:
General La función en la forma y = kx (donde k es una constante, k≠0) se llama función proporcional, donde k se llama coeficiente proporcional.
Generalmente, una función en la forma y=kx+b(k, b es una constante, k≠0) se llama función lineal.
Cuando b=0, y=kx+b es y=kx, por lo que la función proporcional es un caso especial de la función lineal.
2. La imagen y propiedades de la función de proporción:
(1) Imagen: La imagen de la función de proporción y=kx (k es una constante, k≠0) es una recta que pasa por el origen, la llamamos recta y=kx.
(2) Propiedades: Cuando k >; 0, la línea recta y=kx se eleva de izquierda a derecha a través del tercer cuadrante, es decir, y aumenta con el aumento de x cuando k0, b &; imagen gt0 A través del primer, segundo y tercer cuadrante;
(2)k>0, b<0La imagen pasa por el primer, tercer y cuarto cuadrante;
( 3) k < 0, b = 0 la imagen pasa por el primer y tercer cuadrante
(4) k < 0, b & gt0 la imagen pasa por el primer, segundo y cuarto cuadrante ;
(5)la imagen k<0, b<0 pasa por el segundo, tercer y cuarto cuadrante;
(6)k <0, b=0 la imagen pasa por dos o cuatro cuadrantes.
Determinación de la expresión de una función lineal
Al resolver la función lineal y=kx+b (k y b son constantes, k≠0), se necesitan dos puntos para determinar; función proporcional Cuando y = kx (k≠0), solo se necesita un punto.
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