Intención de la propuesta: Examinar la capacidad del candidato para absorber y refinar información, adquirir nuevos conocimientos e imaginación espacial.
Análisis de solución incorrecto: ante preguntas largas, los candidatos no pueden leer rápidamente el significado de la pregunta para obtener información, no pueden comprender completamente el escenario de emisión del detector y no pueden encontrar una respuesta clara.
Métodos y técnicas para la resolución de problemas: (Información en el título: "Lanzar una sonda de Marte desde la Tierra a Marte es un proceso de dos pasos..." Explique que para aterrizar la sonda en Marte , es necesario elegir un momento adecuado. Encienda el motor de la sonda y haga que la sonda siga la órbita elíptica hasta el punto tangente de la órbita de Marte. Al mismo tiempo, Marte se moverá exactamente a este punto, por lo que las posiciones relativas de la. primero se deben determinar dos)
Porque la sonda El período de funcionamiento Td en la órbita terrestre es igual al período de revolución terrestre Te: Td = Te = 365 días.
La velocidad angular del detector alrededor del sol antes de la ignición es ωd =ωe = = 0,986/día.
El detector está a lo largo del semieje mayor de la órbita elíptica: rd = = 1.25r0.
De la tercera ley de Kepler
El periodo de funcionamiento del detector en la órbita elíptica es t′d = Te = 365×1.400 días = 510 días.
Así que la sonda tarda un tiempo desde su ignición hasta su llegada a Marte: t = = 255 días.
Periodo de la revolución de Marte: TM = TE = 365× 1.840 días = 671 días.
La velocidad angular de Marte alrededor del sol;
ωm = = 0,537/día
Dado que la sonda tarda 255 días en viajar a Marte, Marte orbita alrededor del sol durante este período El ángulo es:
θ1 =ωmt = 0.537×255 = 137
Es decir, cuando el detector se enciende en el punto del perihelio de la órbita elíptica, Marte está a 137 grados delante del punto tangente del afelio.
Es decir, cuando el motor del cohete se enciende, la distancia angular entre el detector y Marte debe ser θ 2 = 180-θ 1 = 43 (Figura 3).
Se sabe que a las 0:00 horas del año 1 de marzo, la distancia angular entre la sonda y Marte es de 60° (Marte está delante y la sonda detrás). Para que la distancia angular sea θ2 = 43°, tenemos que esperar t' tiempo.
Entonces: ωdt′-ωmt′= 60-43 = 17.
Entonces: t' = = días ≈38 días.
Por lo que el tiempo de encendido del motor debería ser 38 días después del 1 de marzo de ese año, que es el 7 de abril.