El problema del pastoreo del ganado, también conocido como problema de fluctuación o problema de Newton, fue propuesto por el científico británico Newton en el siglo XVII. Las condiciones para un problema típico de pastoreo de ganado son que la tasa de crecimiento del pasto es fija y diferentes animales pastan en la misma parcela de pasto durante diferentes números de días. ¿Cuántos días pueden comer unas cuantas vacas en este prado? Debido a que los días de alimentación son diferentes, el pasto crece todos los días y la cantidad de pasto sigue cambiando con los días que come el ganado.
En segundo lugar, resolver el problema del pastoreo de ganado.
Se suelen utilizar cuatro fórmulas básicas para resolver el problema del pastoreo de ganado, a saber:
(1) Encuentre el Tasa de crecimiento del pasto = (número correspondiente de ganado × número de días con más comida - número correspondiente de ganado × número de días con menos comida) ÷ (número de días con más comida - número de días con menos comida)
(2) Encuentre la cantidad de pasto crudo = Número de vacas × número de días para comer - tasa de crecimiento del pasto × número de días para comer
(3) Número de días para comer; = cantidad original de pasto ÷ (número de ganado - tasa de crecimiento del pasto
(4) Encuentre el número de vacas = la cantidad original de pasto, el número de días de alimentación y la tasa de crecimiento); de la hierba.
Estas cuatro fórmulas son la base para resolver el problema del crecimiento y la caída.
Debido a que la hierba continúa creciendo cuando las vacas comen hierba, la clave para resolver el problema de crecimiento y disminución es encontrar invariantes de los cambios. La hierba original del pasto permanece sin cambios. Aunque el pasto nuevo está cambiando, crece a un ritmo constante, por lo que la cantidad de pasto nuevo que crece todos los días debe seguir siendo la misma. Es precisamente gracias a esta invariante que se pueden derivar las cuatro fórmulas básicas anteriores.
El problema de que las vacas coman pasto es que diferentes vacas suelen comer el mismo trozo de pasto. El terreno tiene tanto pasto original como pasto nuevo que crece todos los días. Debido a que la cantidad de vacas que comen pasto es diferente, ¿cuántas vacas pueden comer pasto en esta tierra durante cuántos días?
Por ejemplo; un campo de hierba crece a un ritmo constante cada semana. Este pastizal puede sustentar a 12 vacas durante 9 semanas, o 15 vacas durante 6 semanas. Entonces, ¿cuántas semanas puede este pastizal alimentar a 9 vacas?
12× 9 semanas = césped original y 9 semanas de césped nuevo 15× 6 semanas = césped original y 6 semanas de césped nuevo.
12× 9 semanas = césped original y 9 semanas de césped nuevo 15× 6 semanas = césped original y 6 semanas de césped nuevo.
Hay hierba en el prado: 15×6-6×6=54.
Seis vacas comen pasto nuevo, y las otras tres vacas comen pasto original, 9-6=3 (cabezas) 54÷3=18 (días).
La clave para resolver el problema es descubrir las condiciones conocidas y realizar un análisis comparativo para descubrir la cantidad de pasto nuevo que crece cada día, y luego descubrir la cantidad de pasto original en el pastizal, y Luego responda las preguntas generales.
La relación cuantitativa básica para este tipo de problema es:
1. Número de días de alimentación = cantidad de pasto crudo ÷ (número de vacas - tasa de crecimiento del pasto)
2. Número de ganado × número de días de pastoreo - nuevo crecimiento diario × número de días de pastoreo = pastizal.