Relatividad (Principio de la relatividad)
La relatividad es la teoría básica sobre el espacio-tiempo y la gravedad. Fue fundada principalmente por Albert Einstein y se divide en relatividad especial (teoría especial de la relatividad). ) y Relatividad general (teoría general de la relatividad). Los supuestos básicos de la teoría de la relatividad son el principio de velocidad constante de la luz, el principio de relatividad y el principio de equivalencia. La relatividad y la mecánica cuántica son los dos pilares básicos de la física moderna. La mecánica clásica, que sienta las bases de la física clásica, no es adecuada para objetos que se mueven a alta velocidad y objetos en condiciones microscópicas. La teoría de la relatividad resuelve el problema del movimiento a alta velocidad; la mecánica cuántica resuelve el problema de las condiciones subatómicas microscópicas. La teoría de la relatividad ha cambiado enormemente los conceptos de "sentido común" de la humanidad sobre el universo y la naturaleza, y ha propuesto conceptos completamente nuevos como "relatividad simultánea", "espacio-tiempo cuatridimensional" y "espacio curvo".
El proceso de propuesta de la teoría de la relatividad
Además de la teoría cuántica, en 1905 Einstein, que acababa de doctorarse, publicó un artículo titulado "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento". " que desencadenó otra revolución en la física en el siglo XX. El artículo estudió la influencia del movimiento de los objetos en los fenómenos ópticos, otro problema difícil al que se enfrentaba la física clásica de aquella época.
A mediados del siglo XIX, Maxwell estableció la teoría del campo electromagnético y predijo la existencia de ondas electromagnéticas que se propagaban a la velocidad de la luz c. A finales del siglo XIX, los experimentos habían confirmado plenamente la teoría de Maxwell. ¿Qué son las ondas electromagnéticas? ¿Para quién es su velocidad de propagación c? La opinión popular en ese momento era que todo el universo estaba lleno de una sustancia especial llamada "éter", y las ondas electromagnéticas eran la propagación de las vibraciones del éter. Pero la gente descubrió que se trataba de una teoría llena de contradicciones. Si se cree que la Tierra se mueve en un éter estacionario, entonces, según el principio de superposición de velocidades, la velocidad de la luz que se propaga en diferentes direcciones en la Tierra debe ser diferente, pero el experimento refuta esta conclusión. Si se cree que el éter es arrastrado por la Tierra, esto obviamente contradice algunas observaciones en astronomía.
En 1887, Michelson y Morley realizaron mediciones muy precisas utilizando el fenómeno de interferencia de la luz, y todavía no encontraron ningún movimiento de la Tierra con respecto al éter. En este sentido, H.A. Lorentz propuso la hipótesis de que todos los objetos que se mueven en el éter deben encogerse en la dirección del movimiento. Con esto demostró que incluso si la Tierra se hubiera movido en relación con el éter, Michelson no habría podido detectarlo. Einstein abordó el problema desde una línea de pensamiento completamente diferente. Señaló que mientras se abandonen los conceptos de espacio absoluto y tiempo absoluto establecidos por Newton, todas las dificultades podrán resolverse y no se necesitará ningún éter.
Einstein propuso dos principios básicos como base para discutir los fenómenos ópticos de los objetos en movimiento. El primero se llama principio de relatividad. Significa: Si el sistema de coordenadas K' se mueve a una velocidad uniforme con respecto al sistema de coordenadas K sin girar, entonces cualquier experimento físico realizado con estos dos sistemas de coordenadas no podrá distinguir cuál es el sistema de coordenadas K y cuál es el sistema de coordenadas. sistema. El segundo principio se llama principio de velocidad constante de la luz, lo que significa que la velocidad c de la luz (en el vacío) es constante y no depende de la velocidad del objeto luminoso.
En la superficie, la velocidad constante de la luz parece entrar en conflicto con el principio de relatividad. Porque según la ley de síntesis de la velocidad mecánica clásica, la velocidad de la luz debería ser diferente para los dos sistemas de coordenadas K' y K que se mueven de manera relativamente uniforme. Einstein creía que para admitir que no existe conflicto entre estos dos principios, era necesario volver a analizar los conceptos físicos de tiempo y espacio.
La ley de composición de la velocidad en la mecánica clásica en realidad se basa en los dos supuestos siguientes:
1 El intervalo de tiempo entre la ocurrencia de dos eventos no tiene nada que ver con el estado de movimiento del. reloj utilizado para medir el tiempo;
2. La distancia espacial entre dos puntos no tiene nada que ver con el estado de movimiento de la regla utilizada para medir la distancia.
Einstein descubrió que si se admite que el principio de la velocidad constante de la luz y el principio de la relatividad son compatibles, entonces ambos supuestos deben abandonarse. En este momento, los eventos que ocurren al mismo tiempo para un reloj no son necesariamente simultáneos para otro reloj, y la simultaneidad se vuelve relativa. En dos sistemas de coordenadas con movimiento relativo, los valores obtenidos al medir la distancia entre dos puntos específicos ya no son iguales. La distancia también se vuelve relativa.
Si un evento en el sistema de coordenadas K puede estar determinado por tres coordenadas espaciales x, y, z y una coordenada de tiempo t, y el mismo evento en el sistema de coordenadas K' está determinado por x', y ', Para determinar z' y t', Einstein descubrió que x', y', z' y t' se pueden obtener a partir de x, y, z y t mediante un conjunto de ecuaciones. La velocidad de movimiento relativa de los dos sistemas de coordenadas y la velocidad de la luz c son los únicos parámetros de la ecuación. Esta ecuación fue obtenida por primera vez por Lorentz, por lo que se llama transformación de Lorentz.
Utilizando la transformación de Lorentz, es fácil demostrar que el reloj se ralentizará debido al movimiento, la regla será más corta en movimiento que cuando está en reposo, y la suma de velocidades satisface una nueva ley . El principio de relatividad también se expresa como una condición matemática clara, es decir, bajo la transformación de Lorentz, las variables espacio-temporales x', y', z', t' reemplazarán a las variables espacio-temporales x, y, z. , t , y la expresión de cualquier ley natural todavía toma exactamente la misma forma que antes. Las llamadas leyes universales de la naturaleza son covariantes respecto de las transformaciones de Lorentz. Esto es muy importante en nuestra exploración de las leyes universales de la naturaleza.
Además, en la física clásica el tiempo es absoluto. Siempre ha jugado un papel independiente y diferente a las tres coordenadas espaciales. La teoría de la relatividad de Einstein conecta el tiempo y el espacio. Se cree que el mundo físico real se compone de varios eventos y cada evento se describe mediante cuatro números. Estos cuatro números son sus coordenadas espacio-temporales t y x, y, z. Forman un espacio continuo de cuatro dimensiones, generalmente llamado espacio de cuatro dimensiones de Minkowski. En la teoría de la relatividad, es natural examinar el mundo físico en cuatro dimensiones. Otra consecuencia importante de la relatividad especial es la relación entre masa y energía. Antes de Einstein, los físicos siempre habían creído que la masa y la energía eran completamente diferentes y que eran cantidades conservadas por separado. Einstein descubrió que la masa y la energía son inseparables en la teoría de la relatividad y que las dos leyes de conservación se combinan en una sola ley. Dio una famosa fórmula masa-energía: E=mc2, donde c es la velocidad de la luz. Entonces la masa puede verse como una medida de su energía. Los cálculos muestran que una masa pequeña contiene una energía enorme. Esta maravillosa fórmula sentó las bases teóricas para que los humanos obtuvieran enormes cantidades de energía, crearan bombas atómicas y bombas de hidrógeno y utilizaran la energía atómica para generar electricidad.
A la mayoría de los físicos, incluido Lorentz, el fundador de la relación de transformación de la relatividad, les resulta difícil aceptar estos nuevos conceptos introducidos por Einstein. Los obstáculos de la antigua forma de pensar hicieron que esta nueva teoría física no fuera familiar para la mayoría de los físicos hasta una generación más tarde. Incluso la Real Academia Sueca de Ciencias, cuando concedió el Premio Nobel a Einstein en 1922, sólo dijo "por culpa de". Su contribución a la física teórica se debió a su descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico "No se menciona la teoría de la relatividad.
Einstein estableció además la teoría general de la relatividad en 1915. El principio de la relatividad especial se limita a dos sistemas de coordenadas que se mueven a una velocidad uniforme entre sí, pero en el principio de la relatividad general esta restricción del movimiento uniforme se cancela. Introdujo un principio de equivalencia, argumentando que es imposible distinguir entre efectos gravitacionales y movimiento no uniforme, es decir, el movimiento no uniforme y la gravedad son equivalentes. Analizó además el fenómeno de que la luz se desvía por la gravedad cuando pasa cerca de una línea, y creía que el concepto de gravedad en sí era completamente innecesario. Se puede pensar que la masa del planeta hace que el espacio cercano a él se curva y la luz viaja por el camino más corto. Basándose en estas discusiones, Einstein derivó un conjunto de ecuaciones que determinaron la geometría del espacio curvo resultante de la presencia de materia. Utilizando esta ecuación, Einstein calculó el desplazamiento del perihelio de Mercurio, lo que concordaba completamente con las observaciones experimentales. Resolvió un problema difícil que no había sido explicado durante mucho tiempo. Esto entusiasmó mucho a Einstein. Escribió en una carta a Ehrenfest: "...la ecuación da el valor correcto del perihelio. ¡Puedes imaginar lo feliz que estoy! Durante varios días estuve tan feliz que no sabía qué hacer
El 25 de noviembre de 1915, Einstein presentó un artículo titulado "La ecuación de la gravedad universal" a la Academia de Ciencias de Prusia en Berlín, que discutía completamente la teoría general de la relatividad.
En el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, el impulso y la energía están unificados y se denominan los cuatro vectores de energía y impulso. Además, la velocidad cuatridimensional, la aceleración cuatridimensional, la fuerza cuatridimensional, la forma cuatridimensional de las ecuaciones del campo electromagnético, etc., también se definen en el espacio-tiempo cuatridimensional. Vale la pena mencionar que la forma cuatridimensional de las ecuaciones del campo electromagnético es más perfecta, unificando completamente la electricidad y el magnetismo. Los campos eléctricos y magnéticos se describen mediante un tensor de campo electromagnético unificado. Las leyes físicas del espacio-tiempo cuatridimensional son mucho más perfectas que las del espacio tridimensional, lo que demuestra que nuestro mundo es efectivamente cuatridimensional. Se puede decir que al menos es mucho más perfecta que la mecánica newtoniana. Al menos por su perfección, no podemos dudarlo.
En la teoría de la relatividad, el tiempo y el espacio constituyen un todo indivisible: el espacio-tiempo de cuatro dimensiones. La energía y el impulso también constituyen un todo indivisible: el impulso de cuatro dimensiones. Esto muestra que puede haber conexiones profundas entre algunas cantidades aparentemente no relacionadas en la naturaleza. Cuando analicemos la relatividad general en el futuro, también veremos que existe una conexión profunda entre el espacio y el tiempo y los cuatro vectores de energía y momento.
Principios Básicos de la Relatividad Especial
Las materias están en eterno movimiento en interacción. No hay materia que no se mueva, y no hay movimiento sin materia ya que la materia está interconectada e interactúa. entre sí, por lo tanto, el movimiento debe describirse en la interrelación de sustancias, y es imposible describir el movimiento de forma aislada. En otras palabras, el movimiento debe tener un objeto de referencia, y este objeto de referencia es el sistema de referencia.
Galileo señaló una vez que el movimiento de un barco en movimiento es indistinguible del de un barco estacionario, es decir, cuando estás en una cabina cerrada y completamente aislado del mundo exterior, incluso si estás. tiene la mente más desarrollada, la más Incluso los instrumentos más avanzados no pueden detectar si su nave se mueve a una velocidad constante o está estacionaria. Es aún más difícil percibir la magnitud de la velocidad porque no hay ninguna referencia. Por ejemplo, no conocemos el estado de movimiento general de todo nuestro universo porque el universo está cerrado. Einstein lo citó como el primer principio básico de la relatividad especial: el principio especial de la relatividad. Su contenido es: los sistemas inerciales son completamente equivalentes e indistinguibles.
El famoso experimento de Michelson-Morley negó por completo la teoría del éter de la luz y concluyó que la luz no tiene nada que ver con el marco de referencia. En otras palabras, ya sea que estés parado en el suelo o en un tren a toda velocidad, la velocidad medida de la luz es la misma. Este es el segundo principio básico de la relatividad especial, el principio de la velocidad constante de la luz.
A partir de estos dos principios básicos, podemos derivar directamente la fórmula de transformación de coordenadas, la fórmula de transformación de velocidad y otros contenidos de la teoría especial de la relatividad. Por ejemplo, los cambios de velocidad contradicen las leyes tradicionales, pero la práctica ha demostrado ser correcta. Por ejemplo, la velocidad de un tren es de 10 m/s y la velocidad de una persona en el tren en relación con el tren también es de 10 m/s. En el suelo vemos que la velocidad del tren es de 10 m/s. La velocidad de las personas no es de 20 m/s, sino de aproximadamente (20-10-15) m/s. En circunstancias normales, este efecto relativista puede ignorarse por completo, pero cuando se acerca a la velocidad de la luz, este efecto aumenta significativamente, por ejemplo, si la velocidad de un tren es 0,99 veces la velocidad de la luz y la velocidad de una persona también lo es. 0,99 veces la velocidad de la luz, entonces la conclusión del observador terrestre no es 1,98 veces la velocidad de la luz, sino 0,999949 veces la velocidad de la luz. La persona en el auto vio que la luz que venía desde atrás no disminuía, y para él también era la velocidad de la luz. Por tanto, en este sentido, la velocidad de la luz es insuperable porque es constante sin importar en qué sistema de referencia. La transformación de velocidad ha sido probada mediante innumerables experimentos en física de partículas y es impecable. Debido a esta propiedad única de la luz, fue elegida como el único regente del espacio-tiempo de cuatro dimensiones.
Efecto de la relatividad especial
Según el principio de la relatividad especial, los sistemas inerciales son completamente equivalentes, por lo que en un mismo sistema inercial existe un tiempo unificado, lo que se llama simultaneidad. La teoría de la relatividad demuestra que en diferentes sistemas inerciales no existe una simultaneidad unificada. Es decir, dos eventos (puntos espacio-temporales) que son simultáneos en un sistema relacional pueden no serlo en otro sistema inercial. En el sistema inercial, el curso temporal del mismo proceso físico es exactamente el mismo. Si se utiliza el mismo proceso físico para medir el tiempo, se puede obtener un tiempo unificado en todo el sistema inercial. En la futura teoría general de la relatividad podremos saber que en los sistemas no inerciales el espacio-tiempo no es uniforme, es decir, en un mismo sistema no inercial no existe un tiempo unificado, por lo que la simultaneidad unificada no puede ser establecido.
La teoría de la relatividad deriva la relación entre el progreso del tiempo entre diferentes sistemas inerciales y encuentra que el progreso del tiempo de los sistemas inerciales en movimiento es lento. Este es el llamado efecto de lentitud del reloj. En general, se puede entender que un reloj en movimiento funciona más lento que un reloj estacionario. Además, cuanto más rápida es la velocidad del movimiento, más lento es el reloj. Cuando se acerca a la velocidad de la luz, el reloj casi se detiene.
La longitud de la regla es la diferencia entre los valores de coordenadas de los dos puntos finales obtenidos "simultáneamente" en un sistema inercial. Debido a la relatividad de la "simultaneidad", las longitudes medidas en diferentes sistemas inerciales también son diferentes. La teoría de la relatividad demuestra que una regla que se mueve en la dirección longitudinal de la regla es más corta que una regla estacionaria. Este es el llamado efecto telescopio. Cuando la velocidad se acerca a la velocidad de la luz, la regla se reduce a un punto.
De la afirmación anterior se puede ver que el principio de lentitud del reloj y contracción de la regla es que el progreso del tiempo es relativo. Es decir, el avance del tiempo está relacionado con el marco de referencia. Esto niega fundamentalmente la visión de Newton sobre el espacio y el tiempo absolutos. La teoría de la relatividad sostiene que el tiempo absoluto no existe, pero el tiempo sigue siendo una cantidad objetiva. Por ejemplo, en el experimento del gemelo ideal que se analizará en el próximo número, el hermano mayor tenía 15 años cuando regresó de la nave espacial, y el hermano menor puede tener 45 años. Esto demuestra que el tiempo es relativo, pero. el hermano mayor sí vivió 15 años, y el hermano menor sí pensó que vivió 45 años, lo que no tiene nada que ver con el sistema de referencia, y el tiempo es "absoluto". Esto muestra que no importa cuál sea el estado de movimiento de un objeto, el tiempo que experimenta es una cantidad objetiva y absoluta. Esto se llama tiempo propio. En otras palabras, no importa qué forma de ejercicio hagas, crees que la velocidad a la que tomas café es normal y tu rutina de vida no se ve alterada. Sin embargo, otros pueden ver que te tomó 100 años tomar café, y desde entonces. el momento en que dejaste la taza Solo tomó un segundo para morir.
La paradoja del reloj o la paradoja de los gemelos
Después del nacimiento de la teoría de la relatividad, surgió un problema difícil que resultó sumamente interesante: la paradoja de los gemelos. Un par de gemelos A y B, A está en la tierra, y B toma un cohete para viajar entre las estrellas, y regresa a la tierra después de mucho tiempo. Einstein afirmó desde la teoría de la relatividad que dos personas vivieron momentos diferentes, y B será más joven que A cuando se reencuentren. Mucha gente tiene preguntas y piensa que A ve a B haciendo ejercicio y B ve a A haciendo ejercicio. ¿Por qué A no puede ser más joven que B? Dado que la Tierra puede aproximarse como un sistema inercial, B tiene que pasar por el proceso de aceleración y desaceleración. Es un sistema de referencia de movimiento de aceleración variable. Por lo tanto, este tema que Einstein ha discutido claramente ha sido. Mucha gente piensa erróneamente que la teoría de la relatividad es una teoría contradictoria. Sería mucho más fácil discutir este tema utilizando los conceptos de diagramas espacio-temporales y líneas mundiales, pero se necesitarían muchos conocimientos y fórmulas matemáticas. Aquí sólo utilizamos el lenguaje para describir la situación más simple. Sin embargo, las palabras por sí solas no pueden explicar los detalles con más detalle. Si está interesado, consulte algunos libros sobre relatividad. Nuestra conclusión es que B es más joven que A en cualquier marco de referencia.
Para simplificar el problema, solo discutiremos esta situación. El cohete acelera a una velocidad subluz en un tiempo muy corto, vuela durante un período de tiempo, gira en un tiempo muy corto, vuela durante un tiempo. otro período de tiempo, y desacelera en un tiempo muy corto con la Tierra. El propósito de este procesamiento es ignorar los efectos de la aceleración y desaceleración. Es fácil discutir que en el sistema de referencia de la Tierra, el cohete siempre está en movimiento y B es más joven que A en la reunión. En el marco de referencia del cohete, la Tierra se mueve a una velocidad constante y el proceso de tiempo es más lento que en el cohete, pero el punto más crítico es el proceso de giro del cohete. Durante el cambio de sentido, la Tierra viaja desde un lugar muy detrás del cohete a un lugar muy delante del cohete en muy poco tiempo. Este es un proceso "súper ligero". Pero esta velocidad de la superluz no contradice la teoría de la relatividad. Esta "velocidad de la superluz" no puede transmitir ninguna información y no es una velocidad de la superluz en el verdadero sentido. Sin este proceso de cambio de sentido, el cohete y la Tierra no pueden encontrarse. Dado que no existe un tiempo unificado en diferentes sistemas de referencia, sus edades no se pueden comparar. Sólo se pueden comparar cuando se encuentran. Después de que el cohete gira, B no puede recibir directamente la información de A porque la transmisión de información lleva tiempo. El proceso real que B vio fue que durante el cambio de sentido, el progreso del tiempo de la Tierra se aceleró repentinamente. Desde la perspectiva de B, A es en realidad más joven que B, y luego envejece rápidamente cuando se da la vuelta. Al regresar, A envejece más lentamente que él. Cuando nos volvimos a encontrar, yo todavía era más joven que A. En otras palabras, no existen contradicciones lógicas en la teoría de la relatividad.
Riemann unificó tres geometrías desde una perspectiva superior, llamada geometría riemanniana. En la geometría no euclidiana se obtienen muchos resultados extraños. La suma de los ángulos interiores de un triángulo no es 180 grados, ni la proporción pi es 3,14, etc. Por lo tanto, cuando se introdujo por primera vez, fue ridiculizada y considerada la teoría más inútil. No se tomó en serio hasta que se descubrió su aplicación en la geometría esférica.
Si no hay materia en el espacio, el espacio-tiempo es plano y la geometría euclidiana es suficiente. Por ejemplo, lo que se utiliza en la relatividad especial es el espacio pseudoeuclidiano de cuatro dimensiones. Se agrega una palabra ficticia porque hay una unidad imaginaria i delante de la coordenada de tiempo. Cuando la materia existe en el espacio, la materia interactúa con el espacio-tiempo, haciendo que el espacio-tiempo se curve, lo que requiere el uso de geometría no euclidiana.
La teoría de la relatividad predice la existencia de ondas gravitacionales, y descubre que tanto los campos gravitacionales como las ondas gravitacionales se propagan a la velocidad de la luz, negando la acción a distancia de la ley de la gravitación universal. Cuando la luz es emitida por una estrella y se encuentra con un cuerpo celeste masivo, la luz volverá a converger. En otras palabras, podemos observar la estrella bloqueada por el cuerpo celeste. Normalmente, lo que ves es un anillo, que se llama anillo de Einstein. Cuando Einstein aplicó sus ecuaciones de campo al universo, descubrió que el universo no era estable; se estaba expandiendo o contrayendo. En aquella época, la cosmología creía que el universo era infinito y estacionario, y que las estrellas también eran infinitas. Así que no dudó en modificar las ecuaciones de campo, añadió un término cosmológico, obtuvo una solución estable y propuso un modelo de universo finito e ilimitado. Pronto Hubble descubrió la famosa ley de Hubble y propuso la teoría de la expansión del universo. Einstein se arrepintió y abandonó el término cósmico, calificándolo del mayor error de su vida. En estudios posteriores, los físicos se sorprendieron al descubrir que el universo no sólo se estaba expandiendo, sino que incluso explotaba. El universo primitivo se distribuyó en una escala muy pequeña. Los cosmólogos necesitan estudiar el contenido de la física de partículas para proponer un modelo más completo de la evolución del universo, y los físicos de partículas necesitan los resultados de las observaciones y las teorías de los cosmólogos para enriquecerlo y desarrollarlo. Física de partículas. De esta manera se combinan entre sí las dos ramas más activas de la física, la física de partículas y la cosmología. Al igual que lo que se dijo en el prefacio de Física de la escuela secundaria, es como una extraña pitón que se muerde la cola. Vale la pena mencionar que aunque el universo estático de Einstein ha sido abandonado, su modelo de universo finito e ilimitado es uno de los tres posibles destinos futuros del universo, y es el más prometedor. En los últimos años, el término cósmico ha recibido una atención renovada. La cuestión de los agujeros negros se abordará en un artículo futuro. Aunque los agujeros negros y el big bang son predicciones de la teoría de la relatividad, sus contenidos han superado las limitaciones de la teoría de la relatividad y están bastante estrechamente integrados con la mecánica cuántica y la termodinámica. Se espera que las teorías futuras encuentren aquí un gran avance.
Principios básicos de la relatividad general
Dado que los sistemas inerciales no se pueden definir, Einstein extendió el principio de la relatividad a los sistemas no inerciales y propuso el primer principio de la relatividad general: el principio de la relatividad general. El contenido es que todos los marcos de referencia son equivalentes al describir las leyes de la naturaleza. Esto es muy diferente del principio de relatividad especial. En diferentes sistemas de referencia, todas las leyes físicas son completamente equivalentes, sin diferencias descriptivas. Pero en todos los sistemas de referencia esto es imposible. Sólo se puede decir que diferentes sistemas de referencia pueden describir las leyes de la naturaleza con la misma eficacia. Esto requiere que encontremos un mejor método de descripción para adaptarnos a este requisito. Mediante la relatividad especial, es fácil demostrar que el pi de un disco giratorio es mayor que 3,14. Por lo tanto, los sistemas de referencia ordinarios deben describirse mediante geometría de Riemann. El segundo principio es el principio de la velocidad constante de la luz: la velocidad de la luz es constante en cualquier sistema de referencia. Es equivalente al hecho de que el punto de luz espacio-temporal es estacionario en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Cuando el espacio y el tiempo son planos, la luz se mueve en línea recta a la velocidad de la luz en el espacio tridimensional; cuando el espacio y el tiempo son curvos, la luz se mueve a lo largo del espacio curvo en el espacio tridimensional. Se puede decir que la gravedad puede desviar la luz, pero no puede acelerar los fotones. El tercer principio es el más famoso de los principios de equivalencia. Hay dos tipos de masa. La masa inercial se utiliza para medir la inercia de un objeto. Fue definida originalmente por la segunda ley de Newton. La masa gravitacional mide el tamaño de la carga gravitacional de un objeto y fue definida originalmente por la ley de gravitación universal de Newton. Son dos leyes independientes. La masa inercial no es igual a la carga y hasta ahora ni siquiera importa. Entonces la masa inercial y la masa gravitacional (carga gravitacional) no deberían tener ninguna relación en la mecánica newtoniana.
Sin embargo, la diferencia entre ellos no se puede descubrir mediante los experimentos contemporáneos más sofisticados. La masa inercial es estrictamente proporcional a la masa gravitacional (la elección de los coeficientes apropiados puede hacerlos estrictamente iguales). La teoría general de la relatividad toma como contenido del principio de equivalencia la completa igualdad de la masa inercial y la masa gravitacional. La masa inercial está relacionada con la fuerza de inercia y la masa gravitacional está relacionada con la gravedad. De esta manera se establece también una conexión entre el marco no inercial y la gravedad. Entonces se puede introducir un pequeño marco de referencia de caída libre en cualquier punto del campo gravitacional. Dado que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales, no hay fuerza de inercia ni fuerza gravitacional en este sistema de referencia, y se pueden utilizar todas las teorías de la relatividad especial. Cuando las condiciones iniciales son las mismas, las partículas de igual masa y carga desigual tienen órbitas diferentes en el mismo campo eléctrico, pero todas las partículas tienen una sola órbita en el mismo campo gravitacional. El principio de equivalencia hizo que Einstein se diera cuenta de que el campo gravitacional probablemente no sea un campo externo en el espacio-tiempo, sino un campo geométrico y una propiedad del propio espacio-tiempo. Debido a la existencia de materia, el espacio-tiempo originalmente recto se ha convertido en un espacio-tiempo curvo de Riemann. Al inicio del establecimiento de la relatividad general, existía un cuarto principio, la ley de inercia: los objetos sin fuerzas (excepto la gravedad, porque la gravedad no es una fuerza real) se mueven inercialmente. En el espacio-tiempo de Riemann se mueve a lo largo de la geodésica. Una geodésica es una generalización de una línea recta. Es la línea más corta (o más larga) entre dos puntos y es única. Por ejemplo, la geodésica de una esfera es el arco de un círculo máximo interceptado por un plano que pasa por el centro de la esfera y la esfera. Sin embargo, una vez establecidas las ecuaciones de campo de la relatividad general, esta ley se puede derivar de las ecuaciones de campo, por lo que la ley de inercia se convierte en el teorema de inercia. Vale la pena mencionar que Galileo alguna vez creyó que el movimiento circular uniforme es un movimiento inercial y que el movimiento lineal uniforme siempre se cerrará en un círculo. Esto fue propuesto para explicar el movimiento planetario. Naturalmente, fue completamente criticado por la mecánica newtoniana, pero la teoría de la relatividad lo resucitó. El planeta es de hecho un movimiento inercial, pero no es un círculo uniforme estándar.
(Sin terminar)