Supongamos que las bolas de ambos lados son A y B, la bola del medio es C, el impulso inicial de la bola del medio es P y el impulso sobre A cuando choca con A es I1, entonces el momento de C después de la colisión es P- I1, debido a que es una colisión elástica, la suma de la energía cinética antes y después de la colisión es igual, es decir, después de la colisión P ^ 2/2M 1 = (P-I 668) Colisión con la bola B, si el impulso dado a B es I2, obtenido de la conservación de energía, (p-I 1) 2/2m 1 =(p-I 1-I2)2/2m 1+I2 2/2 m2, se obtiene I2. Para tener tres colisiones, la velocidad de C y B después de la colisión debe ser al menos igual a la velocidad de A, es decir, (P-I 1-I2)/M 1 = I 1/m2. Sustituyendo los valores de I 1 e I2, el resultado es m1/m2 = raíz de 5.
Si C vuelve a alcanzar a A, el impulso contra A es I 1', de la conservación de energía se puede ver que (P-I 1-I2)2/2m 1 = (P-I 1-I2-I 1')2 /2m 65438. Se requiere que la rapidez de C y A después de la segunda colisión sea exactamente igual a la rapidez de B, es decir, (P-I 1-I 1’)/M 1 = I2/m2. Combinando estas dos ecuaciones con los valores de I 1 y I 2 obtenemos m1/m2=0,2.