f'(x)=3x^2 3a
g(x)=3x^2-ax-3 3a
Satisfacer -1≤a Todo los valores ≤1 tienen g(x)lt 0
Es decir, cuando -1≤a≤1, 3x^2-ax-3 3alt; -x)a 3x^2-3lt; 0
1, cuando x=3, no es cierto
2, x<3, (3-x)a 3x^ 2- 3 es una función creciente. Cuando a=1, se obtiene el valor máximo. El valor máximo es 3-x 3x^2-3
3-x 3x^2-3<0
La solución es 0 3, x>3, (3-x)a 3x^2-3 es una función de resta, el valor máximo se toma cuando a=-1, el valor máximo es -3 x 3x^2-3 -3 x 3x^2-3<0 La solución es (-1-root 73 )/6 Y x>3 Entonces no existe Para resumir lo anterior 0 g(x)=3x^2-ax-3 3a g(x)'=6x-a F(x)=xg'( x) lnx=6x^2-ax lnx Para x=2, xg'(x) lnxgt;0 debe ser verdadero a<12 In2/2 y=6x^2-ax El eje de simetría de la parábola es a/12 a/12<1 In2/24 1 In2/24<2 Entonces, cuando x≥2, y=6x^2-ax es una función creciente, e Inx también es una función creciente Entonces F(x) es una función creciente, y cuando x=2, toma el valor mínimo Entonces a<12 In2/2!