Preguntas para pensar sobre el experimento del anillo de Newton.

f'(x)=3x^2 3a

g(x)=3x^2-ax-3 3a

Satisfacer -1≤a Todo los valores ≤1 tienen g(x)lt 0

Es decir, cuando -1≤a≤1, 3x^2-ax-3 3alt; -x)a 3x^2-3lt; 0

1, cuando x=3, no es cierto

2, x<3, (3-x)a 3x^ 2- 3 es una función creciente. Cuando a=1, se obtiene el valor máximo. El valor máximo es 3-x 3x^2-3

3-x 3x^2-3<0

La solución es 0

3, x>3, (3-x)a 3x^2-3 es una función de resta, el valor máximo se toma cuando a=-1, el valor máximo es -3 x 3x^2-3

-3 x 3x^2-3<0

La solución es (-1-root 73 )/6

Y x>3

Entonces no existe

Para resumir lo anterior

0

g(x)=3x^2-ax-3 3a

g(x)'=6x-a

F(x)=xg'( x) lnx=6x^2-ax lnx

Para x=2, xg'(x) lnxgt;0 debe ser verdadero

a<12 In2/2

y=6x^2-ax El eje de simetría de la parábola es a/12

a/12<1 In2/24

1 In2/24<2

Entonces, cuando x≥2, y=6x^2-ax es una función creciente, e Inx también es una función creciente

Entonces F(x) es una función creciente, y cuando x=2, toma el valor mínimo

Entonces a<12 In2/2!