Completa las preguntas del examen real de Shenzhen

Conecta AO, DO

Supongamos que la longitud del lado de △ABC equilátero es, y la longitud del lado de △ABC equilátero es.

O es el punto medio de BC y EF,

∴AO y DO son las líneas verticales entre BC y EF.

∴∠AOC=∠DOC=900,

∴∠AOD=1800—∠COE.

∠∠BOE = 1800—∠COE,

∴∠AOD=∠BOE.

A0 y d0 son las rectas verticales de BC y EF

Obtenemos OB=a/2, OE=b/2, OA=a√3/2, OD=. b√ 3/2.

Entonces OA/OB=(a√3/2)/(a/2)= √3, OD/OE=( b√3/2)/(b/2)=√3.

∴△AOD∽△BOE

∴AD:BE= √3:1