Supongamos que la longitud del lado de △ABC equilátero es, y la longitud del lado de △ABC equilátero es.
O es el punto medio de BC y EF,
∴AO y DO son las líneas verticales entre BC y EF.
∴∠AOC=∠DOC=900,
∴∠AOD=1800—∠COE.
∠∠BOE = 1800—∠COE,
∴∠AOD=∠BOE.
A0 y d0 son las rectas verticales de BC y EF
Obtenemos OB=a/2, OE=b/2, OA=a√3/2, OD=. b√ 3/2.
Entonces OA/OB=(a√3/2)/(a/2)= √3, OD/OE=( b√3/2)/(b/2)=√3.
∴△AOD∽△BOE
∴AD:BE= √3:1