Final del examen de ingreso a la escuela secundaria de Shenzhen

Esta pregunta es la última pregunta sobre funciones cuadráticas. Implica cuestiones de movimiento y existencia y es bastante difícil. En la segunda pregunta, la clave para resolver el problema es determinar que el punto E es un vértice rectángulo, BE = 2EF. En la segunda pregunta, preste atención al método algebraico para expresar el área de la figura, y la aplicación de ecuaciones y el pensamiento general en el proceso de encontrar coordenadas.

Solución: (1) La fórmula analítica de la recta AB es y=2x+4, suponiendo x=0, obtenemos y = 4, sea y=0, x=-2; Entonces A(-2,0), B(0,4), entonces el vértice de la parábola es el punto A(-2,0), la respuesta detallada está aquí. La fórmula analítica de la recta AB es y=2x+4, el eje X intersecta los puntos A y B, y la parábola con el vértice A intersecta el punto d.

(1) Encuentre la fórmula analítica de la parábola;

(2) Traslade el vértice de la parábola a lo largo de la recta AB, donde el vértice está marcado como E, y la intersección. con el eje Y está marcado como F,

1) Encuentra las coordenadas del punto E cuando el triángulo BEF es similar al triángulo BAO;

2) Si el otro punto de intersección de la parábola y AB después de la traducción es G, entonces S△EFG y S△ ¿Existe una relación de 8x entre las ACD? Por favor escriba las coordenadas del punto F directamente.