Pregunta original para el examen final de Matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Shenzhen

25. Como se muestra en la Figura 1, en ⊙O, AB es el diámetro, C es el punto arriba de ⊙O, ∠ABC = 45°, en el triángulo rectángulo isósceles DCE, ∠ es un ángulo recto y el punto D está en línea segmento AC.

(1) Demuestre: B, C, E son tres puntos * * * recta

(2) Si m es el punto medio del segmento BE, n es el punto medio de segmento de línea AD, demuestre que MN=

2OM

(3) Gire △DCE en sentido antihorario alrededor del punto C en α(0