Después de llenar un vaso abierto con agua de 8 cm de altura, colócalo sobre una mesa horizontal. Se sabe que el área del fondo interno de la taza es de 50 cm2, el área del fondo externo de la taza es de 60 cm2 y la masa total de la taza después de llenarla con agua es de 0,6 kg. el fondo de la taza es ____N y la presión de la taza sobre la mesa es _____Pa. (g=10N/kg)
Análisis: Al calcular la presión y la presión en el fondo del recipiente, es fácil confundirla con la presión y la presión en la mesa. El problema clave es que el. La causa de los dos no está clara y los factores que influyen, y no comprenden las condiciones de aplicación de las fórmulas p=ρgh y p=F/S.
En primer lugar, debemos entender el principio.
La siguiente tabla muestra la diferencia entre la presión y la presión generada por líquidos y sólidos. Comprenderla no sólo puede evitar errores en problemas de cálculo, sino que también nos ayuda a analizar los siguientes tipos de problemas:
En segundo lugar, debemos resumir las reglas:
1. Para encontrar la presión del sólido y el problema de presión, generalmente primero debemos encontrar la presión F=Gtotal, y luego usar la fórmula p=F/S para encontrar la presión.
2. Para encontrar la presión y la presión de un líquido, la presión generalmente se calcula mediante la fórmula p=ρgh, y luego la presión se calcula mediante la fórmula F=pS.
3. Fórmula de definición: p=F/S Esta fórmula es aplicable a presiones de sólido, gas y líquido.
4. p=ρgh se deriva de p=F/S. Para líquidos, ambas fórmulas son aplicables, pero los líquidos tienen sus propias particularidades, por lo que p = ρgh es más apropiado. En la fórmula, ρ se refiere a la densidad del líquido y h se refiere a la altura vertical desde la superficie libre del líquido hasta el punto de investigación.
Proceso de derivación: p=F/S=G/S=mg/S=ρgV/S=[ρg(Sh)]/S=ρgh
Por ejemplo: la base El área es Un recipiente de 100 centímetros cuadrados y que pesa 5N se coloca sobre una mesa horizontal. El recipiente se llena con agua que pesa 45N y 40cm de profundidad. Encuentre: la presión del recipiente sobre la mesa horizontal (g=10N/kg).
Respuesta: p=F/S=(5+45)/0.01=50/0.01=5000Pa
Explicación: La presión es igual a la presión/área. Lo que se busca aquí es la presión que ejerce el fondo del recipiente sobre la mesa horizontal, no la presión que ejerce el líquido sobre el fondo del recipiente. Por tanto, la profundidad del agua y la forma del recipiente no tienen importancia práctica. La presión es el peso del recipiente + el peso del líquido, por un total de 50 Newtons, y el área que soporta la fuerza es 100 centímetros cuadrados del área del fondo (exterior) del recipiente, que es 0,01 metros cuadrados, por lo que la La presión es de 5000 Pascales.
Luego, utiliza las preguntas equivocadas para analizar.
Por ejemplo: como se muestra en la figura, un vaso de vidrio se coloca sobre una mesa horizontal. El vaso pesa 1N. El vaso contiene alcohol que pesa 2N. El nivel del líquido tiene 10 cm de altura. Se sabe que la taza mide 20 cm2 (ρalcohol = 0,8 × 103 kg/m3). Encuentre: (1) la presión y la presión del alcohol en el fondo del vaso (2) la presión y la presión del vaso sobre la mesa.
La solución correcta es: (1) La presión del alcohol en el fondo del vaso: p=ρalcohol gh=0,8×103kg/m3×9,8N/kg×0,1m=784Pa
Presión: F=pS=784Pa×2×10-3m2=1.568N
(2) La presión del vaso sobre la mesa: F'=G copa+G vino=1N+2N =3N
Presión: p'=F'/S=3N/(2×10-3m2)=1500Pa
El paso (1) a menudo se malinterpreta como: la presión del alcohol en el fondo de la copa: F= G vino=2N
Presión: p=F/S=2N/(2×10-3m2)=1000Pa
El error de esto El enfoque es que ignora que la presión generada por el líquido se ve afectada por el recipiente. El factor que afecta la forma es que el recipiente se considera un recipiente normal y se considera que el líquido transmite presión sin cambiar su tamaño. De los resultados del cálculo, podemos ver que la presión ejercida por el líquido en la superficie del fondo no es igual a la gravedad del líquido. Para un recipiente con "boca grande y fondo pequeño", la presión en la superficie del fondo es menor. que el peso del líquido, y parte de la presión es compartida por las paredes laterales. Por el contrario, para un recipiente de "boca pequeña y fondo grande", la presión en el fondo es mayor que el peso del líquido; Sólo para recipientes de espesor uniforme, la presión del líquido en el fondo es igual a su propio peso.
Por lo tanto, al calcular y analizar la presión del líquido en el fondo de un recipiente irregular, primero se debe usar la fórmula p=ρgh para resolver la presión, y luego usar F=pS para calcular la presión. Porque la presión del líquido no tiene nada que ver con la forma del recipiente, sino que la presión está relacionada con la forma del recipiente. Esta es una gran diferencia con respecto a encontrar la presión y la presión que ejerce un sólido sobre una mesa horizontal. Para encontrar la presión y la presión generada por un sólido sobre una mesa horizontal, generalmente primero encuentre la presión según F=G, y luego encuentre la presión según p=F/S.
Por último, veamos dos ejercicios:
Ejercicio 1: Como se muestra en la figura, se coloca un recipiente cerrado lleno de agua sobre una superficie horizontal si se da la vuelta al recipiente. hacia abajo, el fondo del recipiente se verá afectado por el agua. La presión es la presión del agua sobre la superficie horizontal (la presión aumenta, disminuye o no cambia).
Respuesta: La primera pertenece a la presión generada por el líquido, por lo que primero debemos juzgar que la presión permanece sin cambios (porque la profundidad del líquido permanece sin cambios) de acuerdo con p = ρgh, y luego juzgar que la presión se vuelve menor según F=pS; este último es La presión generada por un sólido es la presión, por lo que primero se puede usar F=G para determinar que la presión permanece sin cambios, y luego se puede usar p=F/S para determine que la presión aumenta.
Respuesta: sin cambios; cada vez más pequeño; sin cambios;
Ejercicio 2: La masa de Xiaoli es de 45kg. El área de cada zapato en contacto con el suelo es de 1,5×10-2m2. Ella está parada sobre un trozo de barro para evitar que sus pies se hunda. el barro, ella Una tabla de madera con una gravedad de 200 N se coloca sobre un piso de barro horizontal. Cuando ella se para en el centro de la tabla de madera, la presión sobre el suelo es de 325 Pa. Encuentre: (1) su presión sobre la tabla; (2) el área de contacto entre la tabla y el suelo.
Respuesta: (1) Su presión sobre el tablero: p persona = F/S = G persona/S persona = 45 × 9,8N/kg/ (3 × 10-2m2) = 14700Pa
(2) El área de contacto entre la tabla de madera y el suelo: p suelo = F'/S = (G persona + G tabla)/S tabla
S tabla = (G persona + Tablero G)/p suelo = (45×9,8N/kg+200N)/325Pa=1,97m2
Propenso a errores