Cartel de la película "El Anillo"
Como se dice en "El Anillo":
Así, los grandes músicos nunca morirán, porque su música ha sido cantada por el mundo; de manera similar, los grandes matemáticos nunca morirán, porque sus matemáticas han sido interpretadas por el mundo.
Las vidas de Wong Ka Kui y Leslie Cheung continúan a través de "Days of Our Lives" y "A Chinese Ghost Story", y las novelas de artes marciales de Jin Yong siempre tendrán lectores. Atiyah es recordado porque su teorema del exponente (junto con Singer) se usó repetidamente, tal como todavía nos referimos de vez en cuando a Euler, el gran matemático del siglo XVIII. Creo que muchos años después, "todavía habrá (débiles) susurros en el mundo, persiguiendo sus leyendas".
Esencialmente, ellos, ya sean músicos, actores, escritores o matemáticos, todos son el mismo tipo de personas: artistas. La razón por la que los artistas son inmortales es porque tienen obras de arte inmortales. Por ejemplo, Cao Pi dijo en "Ensayos sobre teoría clásica": "El establecimiento de un capítulo es una gran causa para gobernar el país y un acontecimiento inmortal". Esto es cierto para el artículo, al igual que la música y las matemáticas.
Por supuesto, la pequeña diferencia es que apreciar las matemáticas (esencialmente comprenderlas) a menudo requiere mucho más esfuerzo, por lo que sólo unas pocas personas pueden darse cuenta de que las matemáticas, como la música y los artículos, también son una materia de arte.
Quizás la mejor manera de entender esto verdaderamente sea escuchar lo que estos grandes matemáticos tienen que decir. Una vez compartimos las historias de algunos grandes matemáticos en la "Serie de Grandes Matemáticos Contemporáneos". Hoy agregamos historias de tres matemáticos. Ellos son:
Sir Michael Atiyah.
Sir Michael Francis Atiya
Topología algebraica
Medalla Fields, Premio Abel
Trinity University de Cambridge Ex decano de la facultad, primer director del Instituto Newton y profesor honorario de matemáticas en la Universidad de Edimburgo.
Muchos científicos del siglo XX tenían antecedentes complejos de inmigración y se vieron obligados a emigrar a otros países debido a la persecución de los nazis alemanes. Este cosmopolitismo forzado puede haber ampliado los horizontes de estos científicos inmigrantes y facilitado sus carreras posteriores. Aunque no era un refugiado de Hitler, pasé mi infancia vagando entre Europa y Oriente Medio. Mi madre es escocesa y mi padre es libanés. Vivimos en Jartum. Asistí a la escuela secundaria en Egipto hasta los 16 años. Mi abuela vivía en el Líbano.
Nos mudamos a Inglaterra en 1945 y pasamos un largo tiempo en Estados Unidos después de completar mis estudios en la Universidad de Cambridge. Me resulta difícil responder a esta pregunta: ¿De dónde eres? Asimismo, me resulta igualmente difícil responder cuando me preguntan qué tipo de matemático eres. Generalmente respondo a esta pregunta simplemente diciendo que soy un geómetra en el sentido amplio, lo que parece encontrar consuelo en el famoso dicho "Dios es un geómetra". A mí me parece que sólo hay un mundo, aunque algunas partes de él me resultan más familiares que otras, por lo que sólo hay una matemática. No me gustan las barreras políticas o culturales. Considero que ignorarlos es un gran estímulo para el pensamiento creativo. Los pensamientos deben fluir de forma natural y sin obstáculos.
Mi trayectoria de desarrollo matemático comenzó desde la geometría algebraica, luego, lenta y naturalmente, pasó a la topología y la geometría diferencial, luego al análisis y finalmente a la física teórica. Cada etapa ha sido un proceso maravilloso. He establecido estrechas amistades con muchos colaboradores y ampliado mis horizontes. Fritz Hirzebruch en Bonn fue mi primer colega y mentor, y su reunión anual de matemáticas se convirtió en un lugar de reunión para mi generación. En París y Princeton, Jean-Pierre Serre me educó a través de sus ideas y explicaciones claras y hermosas.
En Princeton, Harvard y el MIT, desarrollé estrechas colaboraciones con Raoul Bote y Singer, quienes me enseñaron grupos de secuencias y análisis funcional.
De regreso a Oxford, bajo la dirección de mi viejo amigo Roger Penrose, di mis primeros pasos tentativos en la física moderna. Estimulada y guiada por Edward Witten, esta modesta participación más tarde se generalizó. En años posteriores, tuve la suerte de atraer a muchos brillantes estudiantes de posgrado, algunos de los cuales eventualmente se convirtieron en mis colegas y colaboradores. Aprendí mucho de ellos y también me di cuenta de cómo el gusto y las habilidades matemáticas reflejan el carácter de una persona. La diversidad de estilos y perspectivas es bienvenida, y la creatividad florece mejor con un mínimo de orientación y un máximo de libertad y estímulo.
A menudo se piensa que los matemáticos son máquinas inteligentes cuyos cerebros pueden procesar números y generar teoremas. De hecho, como decía Herman Weller, somos más bien artistas creativos. Si bien estamos fuertemente atados por la lógica y la experiencia física, usamos nuestra imaginación para saltar hacia lo desconocido. El desarrollo de las matemáticas durante miles de años es un gran logro de la civilización. Algunos matemáticos, sobre todo G. H. Hardy, admiraban y despreciaban cualquier cosa que tuviera una aplicación práctica para la "pureza" de las matemáticas. Yo tengo el punto de vista opuesto y estaría muy feliz si algo de lo que hiciera terminara encontrando valor práctico. En términos más generales, creo que las matemáticas deberían contribuir a la ciencia y la sociedad, y que las matemáticas son una de las partes principales de la educación y el aprendizaje.
Debido a estos puntos de vista, siempre he considerado mi deber desempeñar algún papel general, como el de Pugwash, presidente de la Royal Society y decano del Trinity College de Cambridge. [Nota: Pugwash es una organización de académicos y figuras públicas influyentes preocupados por reducir los peligros de los conflictos armados y buscar soluciones colaborativas a los problemas globales. ]Presidente. El futuro de los matemáticos y sus privilegios de investigación depende en última instancia de la sociedad. Por lo tanto, a cambio, debemos saldar esta deuda por diversos medios e instar a nuestros conciudadanos a adoptar una actitud amistosa y tolerante hacia esta extraña profesión.
Phoenix Browder
Felix Browder
Análisis funcional, ecuaciones diferenciales parciales
Profesor de Matemáticas, exvicepresidente de la Universidad de Rutgers Max; Mason, Profesor Emérito de Matemáticas con Servicio Distinguido en la Universidad de Chicago.
Nacido en Moscú, Rusia, en julio de 1927, fue traído a Estados Unidos cuando tenía cinco años. Mi padre, Earl Browder, era el líder destituido de un partido político estadounidense. Ni siquiera terminó la escuela primaria. Mi abuelo es un maestro de escuela primaria desempleado. Educó a sus hijos en casa, mientras que mi padre fue en gran medida autodidacta. Mi padre estaba en contra de la Primera Guerra Mundial. Fue un líder social del movimiento pacifista en Kansas City, Missouri. Por oponerse a la guerra, fue encarcelado de 1917 a 1920. A lo largo de su vida acumuló una biblioteca de más de 10.000 volúmenes.
Mi madre inicialmente estaba interesada en la astronomía, pero se licenció en derecho en la Universidad de San Petersburgo. Esto era muy difícil en la Rusia prerrevolucionaria porque ella era judía y Járkov era la única ciudad donde podía ejercer la abogacía. Se convirtió en secretaria del alcalde. A diferencia de ella, el alcalde no es miembro del partido. Mis padres se conocieron en Moscú en 1926, cuando mi padre estaba visitando la Escuela Lenin, una escuela dedicada a la formación de líderes del partido. En ese momento, trabajaba para el Kremlin en la Internacional Sindical Roja, una organización sindical internacional. Es uno de los representantes de Estados Unidos ante una organización internacional.
Mis dos hermanos menores, Andrew y William, y yo somos matemáticos. Mi hermano William y yo somos los únicos hermanos y miembros de la Academia Nacional de Ciencias. Ambos somos presidentes de la Asociación Estadounidense de Matemáticas. Durante once años, de 1970 a 1980, fui presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Chicago. A mitad de período, William y Andrew eran presidentes de los departamentos de matemáticas de la Universidad de Princeton y la Universidad de Brown, respectivamente. No sé por qué a todos nos atraen las matemáticas.
Me gradué en Yonkers High School en 1944 y luego fui al MIT para estudiar matemáticas. Me gradué en 1946 con una licenciatura. Fui uno de los cinco primeros ganadores del Concurso Putnam, un concurso de matemáticas para estudiantes universitarios en los Estados Unidos. En 1946 ingresó en la Universidad de Princeton. En 1948, a la edad de 20 años, obtuvo su doctorado con un artículo sobre análisis funcional no lineal y sus aplicaciones. Durante los siguientes 60 años, esta área y las ecuaciones diferenciales parciales se convirtieron en mi principal interés, especialmente los operadores monótonos no lineales desde los espacios de Banach hasta sus espacios duales.
De 1948 a 1951, fui uno de los dos primeros mentores de Moore en el MIT. En aquellos tiempos difíciles en los que antes de 1955 no había trabajos matemáticos, yo sólo tenía un puesto de profesor.
Aunque el departamento de matemáticas me recomendó, el MIT me rechazó para cualquier puesto permanente o de largo plazo. En 1953 recibí una beca Guggenheim. Al mismo tiempo, me asignaron al ejército de los Estados Unidos. En el ejército me clasificaron como peligroso y terminé haciéndome una prueba, lo que finalmente limpió mi nombre. Del 65438 al 0955, dejé el ejército y me convertí en profesor asistente en la Universidad Brandeis. Del 65438 al 0956 fui a la Universidad de Yale, donde pasé por todos los pasos académicos para convertirme en profesor. En 1963 llegué a la Universidad de Chicago y permanecí allí durante 23 años. En 1986, me retiré de la Universidad de Chicago y me convertí en vicepresidente de la Universidad Rutgers. Del 65438 al 0999 recibí la Medalla Nacional de Ciencias en Matemáticas e Informática.
Quizás te preguntes por qué estoy sentado en una habitación aparentemente vacía. Esto se debe a que nos mudaremos a esta nueva casa. Una de las razones por las que queríamos mudarnos fue que necesitaba más espacio para mis treinta y cinco mil libros. La biblioteca tiene libros sobre muchos temas diferentes, incluidas matemáticas, física y ciencia, filosofía, literatura e historia, así como algunos libros sobre política y economía modernas. Esta es una biblioteca extensa. Me interesa todo y mi biblioteca refleja todos mis intereses. Tomar las matemáticas como carrera es una aventura en mi vida. Es muy raro que entre los matemáticos que conozco estén interesados en todo. Una excepción es el reciente Gian-Carlo Rota.
Harold Kuhn
Harold William Kuhn
Teoría de juegos, economía matemática
Profesor emérito de economía de matemáticas de la Universidad de Princeton.
A medida que envejezco, creo cada vez más que nuestras vidas están controladas por los accidentes y la influencia de los demás. Mi propia vida confirma este argumento. Permítanme hablarles de mi experiencia de vida.
Mi carrera en matemáticas comenzó con mi profesor de electrodomésticos, el Sr. Brockway, en Fuxi Junior High School en el centro sur de Los Ángeles. Cuando tenía once años, me enseñó las maravillas del logaritmo y me hizo resolver problemas: configurar interruptores (unipolares y bipolares) para controlar la iluminación de formas complejas. Estos “acertijos” son esencialmente problemas combinatorios y juegan un papel central en toda mi investigación. El Sr. Brockway también trabajó a tiempo parcial suministrando equipos de audio de larga duración y alta simulación a los estudios de Hollywood, y me dio la ambición de convertirme en ingeniero de radio.
En Arts and Crafts High School, nos beneficiamos de tener trabajos estables como profesores durante la Gran Depresión. Entonces, todos nuestros profesores de secundaria tienen doctorados en química o física. Además, fue mi profesor de física, el Sr. Paden, quien me llevó a la Exposición de Ciencia y Tecnología de Caltech, allanando el camino para que algún día me convirtiera en ingeniero eléctrico en Caltech. Tengo un bono en UCLA, que acepta a cualquier estudiante de secundaria en California con un promedio ~B~ o superior. Sin embargo, UCLA tiene un inconveniente. Como universidad establecida por el gobierno, me molesta que se exija a los estudiantes participar en entrenamiento militar con fuerzas de reserva.
Así que, en el otoño de 1942, me convertí en uno de los 160 estudiantes de primer año de Caltech y el único que no vivía en el campus. La razón era simple: mis padres eran pobres y no podían pagar mi alojamiento y comida en Caltech, así que se mudaron a Pasadena y alquilaron una casa cerca del campus por 25 dólares al mes. Mi padre padeció una grave enfermedad cardíaca en 1939 y los ingresos anuales de la familia procedían de un seguro de invalidez de unos 1.200 dólares estadounidenses. Ninguno de mis padres pasó del quinto grado, por lo que mis ambiciones académicas eran una maravilla para ellos. A mediados de su tercer año en Caltech, fue reclutado en el ejército en julio de 1944, pasando de ser ingeniero eléctrico a tener una doble especialización en matemáticas y física.
Después de completar el entrenamiento básico del regimiento de infantería, fue calificado para el programa de entrenamiento profesional militar japonés y fue recomendado a la Universidad de Yale. E. T. Bell, quien impartió varios de mis cursos, me presentó a Oroi Stanol, quien me permitió asistir a sus clases de álgebra abstracta para estudiantes de posgrado. Al mismo tiempo, un amigo de Caltech con el que me había alistado, Earnie Rauch, se había jubilado por motivos médicos y se había trasladado a la Universidad de Princeton para completar su licenciatura en matemáticas. Logré tomarme una semana libre en Yale para visitarlo y asistí a las clases de Emile Artin, Claude Chevalier y Bochner, lo que me convenció de que Princeton era un paraíso para los estudiantes de posgrado en matemáticas.
Después de que me dieron de baja del ejército en 1946, regresé a Caltech y completé mis estudios universitarios en junio de 1947. En ese momento tenía claro que las matemáticas eran mi vocación.
Este sentimiento se vio reforzado por la presencia en Caltech de Frederick Bornbruster, a quien Herman Weil había traído a Princeton. Bonenburst aportó un soplo de aire fresco a las matemáticas en Caltech y proporcionó una perspectiva moderna sobre el análisis estilístico del inglés que se había visto obstaculizado a principios del siglo XX. También apoyó mi solicitud para ir a Princeton para realizar estudios de posgrado. Un fin de semana vino a mi casa (la familia era muy pobre y no tenía teléfono) y me invitó a conocer a Lefshetz, que entonces era presidente del departamento de matemáticas de la Universidad de Princeton.
De esta manera, a lo largo de este sinuoso camino lleno de sorpresas, finalmente fui conducido a mi verdadera formación como matemático. Sin embargo, la oportunidad una vez más jugó un papel importante en la configuración de mi carrera. Mientras trabajaba en mi tesis doctoral sobre teoría de grupos con Ralph Fox y usaba métodos topológicos para demostrar algunos resultados algebraicos, trabajé en un proyecto de verano con Al Tucker y el estudiante graduado David Gale para estudiar la naciente teoría de juegos y la programación lineal. Este proyecto marcó la dirección de mi carrera académica posterior, centrándose en la aplicación de las matemáticas en la economía.
Cada matemático tiene su "hijo favorito". Personalmente, son: el uso de árboles (un concepto en matemáticas) para representar juegos extendidos, el método húngaro, el método del eje de rotación para aproximarse a puntos fijos y una demostración elemental del teorema fundamental del álgebra. Estos son problemas combinatorios, por lo que son del mismo tipo que los problemas de diseño de interruptores que encontré cuando tenía once años.
Agradecimientos: ¡Lin quisiera agradecer a sus amigos de voleibol universitario Li Ru, Su y Li Ideal por su gran apoyo!
Reimpreso en la plataforma pública WeChat "Fun Mathematics"
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