Los números enteros son enteros positivos + 0 + enteros negativos, es decir, excepto fracciones y decimales, por ejemplo: 4, 5, 6, 0, -4, -8, etc. son todos números enteros.
El conjunto de enteros consta de todos los números enteros:
-9, -8, -7, ..., -n, ... (n es un número natural distinto de cero ) son números enteros negativos.
El sistema de números enteros incluye números enteros positivos, cero y enteros negativos.
Hay tres categorías principales de números enteros:
1. Los enteros positivos son números enteros mayores que 0, como 1, 2, 3... hasta n
3. 0 no es un entero positivo ni un entero negativo. Es un número entre un entero positivo y un entero negativo.
Información ampliada:
Entre los números enteros, un número que se puede dividir entre 2 se llama número par. Los números que no son divisibles por 2 se llaman números impares. Es decir, cuando n es un número entero, los números pares se pueden expresar como 2n (n? es un número entero se pueden expresar como 2n+1 (o 2n-1);
Los números pares incluyen los números pares positivos (también llamados números pares), los números pares negativos y el 0. Todos los números enteros son pares o impares.
En el sistema decimal, podemos juzgar si el número es par o impar mirando el dígito de las unidades: un número con dígitos de unidades de 1,3,5,7,9 es un número impar; número con dígitos de unidades de 0,2, los números 4, 6 y 8 son números pares.
Usando los axiomas de Peano, los enteros positivos y N* se pueden describir de la siguiente manera:
Cualquier conjunto no vacío que satisfaga las siguientes condiciones se denomina conjunto de enteros positivos, denotado como N *. Si
Ⅰ 1 es un entero positivo;
Ⅱ Todo entero positivo definido a tiene un número sucesor definido a', y a' también es un entero positivo (el número sucesor de un número). a a' es el número entero que sigue inmediatamente a este número (a+1, por ejemplo, 1'=2, 2'=3, etc.);
Ⅲ Si b y c son ambos enteros positivos a. . Número sucesor, entonces b?=?c;
IV 1 no es el número sucesor de ningún entero positivo;
V Supongamos que S?N* y satisface 2 condiciones (i. ) 1 ∈S; (ii) Si n∈S, entonces n’∈S. Entonces S es el conjunto de todos los números enteros positivos, es decir, S=N*. (Este axioma también se llama axioma de inducción, que garantiza la exactitud de la inducción matemática)
Los axiomas de Piano caracterizan y concuerdan en N*, y de ellos se pueden derivar varias propiedades de los números enteros positivos.
Un número entero negativo es un número entero menor que 0;
La suma de un número entero negativo y un entero negativo sigue siendo un número entero negativo;
El producto de un entero negativo y un entero negativo son enteros positivos;
Los enteros negativos tienen un valor máximo de -1 y ningún valor mínimo;
Los enteros negativos no pueden tomar la raíz cuadrada ni un número par de potencias dentro del rango de números reales, pero pueden tomar un número impar de veces al cuadrado;
La operación de raíz cuadrada se puede realizar en enteros negativos dentro del rango de números imaginarios, i*i=-. 1.
0 es un número entero entre -1 y 1. Es el número natural más pequeño y también un número racional. 0 no es ni un número positivo ni un número negativo, sino la línea divisoria entre números positivos y negativos. 0 no tiene recíproco, el opuesto de 0 es 0, el valor absoluto de 0 es 0, la raíz cuadrada de 0 es 0, la raíz cúbica de 0 es 0, 0 multiplicado por cualquier número es igual a 0 y la potencia 0 de cualquier número excepto 0 es igual a 1 0 no puede aparecer como denominador y todos los múltiplos de 0 son 0. 0 no se puede utilizar como divisor.
No hay "cero" en los antiguos números de cálculo chinos. Cuando encuentre "cero", habrá un espacio vacío. Por ejemplo, "6708" se puede expresar como "┴ ╥". No hay ningún "cero" en el número, por lo que es fácil cometer errores. Entonces alguien puso las monedas de cobre en el espacio vacío para evitar errores. Esto puede estar relacionado con la aparición del "cero".
Pero en los caracteres chinos antiguos, la palabra china "cero" apareció muy temprano. Pero en aquel entonces no significaba "nada", sino sólo "pedazos y pedazos" y "no mucho". Como "esporádico", "esporádico", "solitario".
"Ciento cinco" significa: fuera de cien, todavía queda una fracción de cinco. Pero no existía la fuente "0" en la antigua China, solo se usaba la fuente china cero para representarla. Con la introducción de los números de Allah. "105" se pronuncia como "ciento cinco", y la palabra "cero" corresponde exactamente a "0", por lo que "cero" también tiene el significado de "0". 0 era llamado el número del dólar de oro en la antigua mi país.
Referencia: Enciclopedia Baidu---Enteros