1. El espíritu racional de las matemáticas
El cultivo y desarrollo de este espíritu racional es de gran importancia. Es el núcleo de la civilización humana, especialmente de la civilización occidental. A partir de la primera crisis matemática, los filósofos representados por Platón (la filosofía antigua y las matemáticas no están separadas) comenzaron a darse cuenta de que la intuición humana no es confiable y el espíritu racional de las matemáticas comenzó a desarrollarse.
Por lo tanto, en la enseñanza, debemos cultivar el pensamiento independiente y el espíritu crítico de los estudiantes, y centrarnos en esto para cultivar continuamente el espíritu racional de las personas a través de la enseñanza de las matemáticas. Este debería ser el estado más elevado de la educación matemática.
2. Ideas y métodos matemáticos
Las matemáticas son el producto del pensamiento abstracto humano y de un paradigma de pensamiento racional y modelo cognitivo. No se trata sólo de algunas reglas operativas y técnicas de transformación, sino que su esencia es una forma de pensar que puede beneficiar a las personas de por vida. Por lo tanto, en la práctica docente, siempre debemos prestar atención a esta característica esencial de las matemáticas, evitar la tendencia intelectual de perseguir puramente el aprendizaje de las matemáticas y centrarnos en el cultivo de las habilidades y el pensamiento, para que los estudiantes puedan beneficiarse de por vida.
Las ideas matemáticas en el nivel de escuela primaria incluyen principalmente axiomas, símbolos, conjuntos, modelos, reducciones, identidades y desigualdades, combinaciones de números y formas, funciones y correspondencias, infinito y otras ideas matemáticas importantes. Los métodos matemáticos incluyen comparación, análisis, síntesis, abstracción, generalización, inducción, deducción, clasificación, transformación y transformación, correspondencia, hipótesis, conjetura, observación, simplificación y razonamiento.
3. La belleza de las matemáticas
Las matemáticas son belleza, un espacio espiritual con una nueva dimensión estética. Como dijo el famoso filósofo británico Russell: "Las matemáticas no sólo tienen verdad, sino que también tienen una belleza suprema. La belleza de las matemáticas no es tan brillante, viva y desenfrenada como la belleza natural y la belleza artística, ni siquiera es tan intuitiva y concreta". como otras bellezas sociales. Es abstracta, rigurosa, profunda, fría y reservada, y es una especie de belleza racional.
Por lo tanto, en la práctica docente, se deben hacer esfuerzos para explorar la belleza intelectual única de las matemáticas y guiar a los estudiantes para que aprecien y experimenten la belleza de las matemáticas. El valor estético de las matemáticas de la escuela primaria incluye principalmente: belleza dinámica, belleza estática, belleza simétrica, belleza asimétrica, belleza intuitiva y belleza abstracta...
4. >El significado cultural de las matemáticas No sólo en el conocimiento en sí y su connotación, sino también en su valor de aplicación. Por lo tanto, en la enseñanza, es necesario fortalecer la conexión entre las matemáticas y la vida real, mejorar la aplicación de las matemáticas y permitir que los estudiantes experimenten el valor de la aplicación de las matemáticas.
5. Historia y cultura de las matemáticas
La connotación de cultura matemática no sólo se refleja en el conocimiento mismo, sino también en su historia. Es una existencia histórica. Por tanto, en el proceso de enseñanza se revela plenamente todo el proceso de generación y desarrollo del conocimiento matemático. Creemos que las matemáticas son a la vez creativas e inventivas. Pueden ser tan grandes como un tema o tan pequeñas como un símbolo. Siempre surgen de un cierto tipo de pensamiento en un determinado trasfondo cultural.
Nuestra educación matemática debe esforzarse por restaurar y reproducir este proceso de descubrimiento o invención, explorar la fuente del conocimiento matemático y reconstruir la relación entre el conocimiento matemático separado y el trasfondo real.