1.BACCB BDCAD BA II. 13.2,14., 15.①④ 16. Cuatro
3.17. Solución: Supongamos que x1 y x2 son dos números reales cualesquiera en el intervalo [2, 6], x1
f( x1)-f(x2)= -
=
= .
por 2;0, (x1-1)(x2-1)>0 ,
Entonces f (x1)-f (x2) >: 0, es decir, f(x 1)>;
Entonces la función y= es una función decreciente en el intervalo [2, 6].
Por lo tanto, la función y= obtiene el valor máximo y el valor mínimo en los dos extremos del intervalo, es decir, cuando x=2, ymax = 2; cuando x=6, ymin=.
18. Solución: Supongamos que u= y seleccione x2 > x1 > 1, luego
u2-u1=
=
=. .
∵x1>1,x2>1,∴x1-1>0,x2-1>0.
Y ∵ x1 < x2, ∴ x1-x2 < 0.
∴ < 0, es decir, U2 < u1.
Cuando a > 1, y=logax es una función creciente, ∴ logau2 < logau1,
Es decir, f(x2)< f(x 1);
Cuando 0 < a < 1, y=logax es una función decreciente, ∴ logau2 > logau1,
Es decir, f (x2) > f (x1).
En resumen, cuando a > 1, f(x)=loga es una función decreciente en (1, +∞); cuando 0 < a < 1, f(x)=loga es una función decreciente; función creciente en (1, +∞).
No sé si eso es cierto