El capítulo 64 del "Tao Te Ching" dice: "De un milímetro nace un árbol; desde los cimientos comienza una plataforma de nueve pisos; un viaje de mil millas comienza con un solo paso. Aprender matemáticas es como un viaje de mil millas, aprender bien las matemáticas es como el primer paso de un viaje de mil millas.
El primer paso: la esperanza. Después de ver el punto de confusión, combine todos los puntos de conocimiento común. Ordene los errores uno por uno y busque patrones.
Paso 2: después de saber dónde pierde puntos fácilmente, puede utilizar nuevos métodos para resolverlo. tales problemas cuando los encuentres nuevamente en otros lugares.
Tres aspectos del aprendizaje: sé valiente y pregunta.
El último paso es cortar. en tus estudios, búscate un buen mentor
B. Una breve historia matemática
1, 0 y sus hermanos digitales
Un día, un grupo de especiales Los "invitados" vinieron al bosque. Se veían muy especiales, y los animales también eran muy extraños. El primero en salir fue un hombre delgado. El hombre delgado dijo: "Soy tan largo como un lápiz". . "
Entonces salió otro y dijo: "Yo 2, flotando en el agua como un patito. "El tercero dijo: "Yo, 3, parezco un oído sordo. "Tengo 4 años, como una pequeña bandera ondeando al viento." "Tengo 5 años y cuelgo mi abrigo como un gancho para la ropa". "Tengo 6 años y sonrío como un brote de soja." "Tengo 7 años y me gusta cortar hierba con una hoz". "Tengo 8 años, como Mahua". "Tengo 9 años, como una cuchara puede contener arroz." "Tengo 0, como huevos haciendo pasteles". "Tan pronto como terminaron su presentación, el ciervo preguntó: "¿Quién es el mayor entre vosotros? ¿Quién es el más joven? 9 se puso de pie y dijo con orgullo: "Tengo 9 años, soy el más grande". 0 inclinó la cabeza y dijo: "Soy el más joven". "Sí, es este 0 sin sentido." "Dijo Número 9 en tono frío.
Tan pronto como terminó de hablar, los animales y sus hermanos digitales se rieron. 0 fue aún más vergonzoso. Los animales no querían jugar cuando vieron a 0. siendo tan inútiles. ¡Cantaban juntos! Estaban tan felices. De repente, un elefante luchó por dentro durante mucho tiempo y estaba sudando profusamente y tenía las patas desgarradas.
Sin embargo, no podía subir. Tuve que gritar "¡Ayuda!" "¡Ayuda!" Cuando los animales oyeron esto, corrieron a la entrada de la cueva e intentaron salvar al elefante. Los números del 1 al 9 también vinieron a ayudar. Formaron el mayor número, 987654321, mostrando la mayor fuerza. A pesar de sus mejores esfuerzos, no pudieron levantar al elefante. En ese momento, solo escuché una voz débil detrás de mí que decía: "Yo también lo intentaré". Tan pronto como vieron que era cero, aceptaron de mala gana, lo que también ayudaría. Se reagruparon en el número 9876543210 y su poder de repente se multiplicó por diez. Jajajaja...
El elefante fue detenido inmediatamente. Los animales estaban agradecidos con sus hermanos numéricos, pero también se sentían culpables por descuidar el 0. Todos llegan a 0 y están dispuestos a ser amigos de 0. Los hermanos digitales también han empezado a prestar atención al 0 y están dispuestos a jugar con él. A partir de entonces, 0 nunca se sintió inferior y sintió que seguía siendo muy útil.
2. Hermoso patrón de plantación de árboles
Hace mucho tiempo, el rey del reino de los números arábigos celebró su vigésimo cumpleaños y el reino de los números romanos envió 20 preciosos árboles como regalo de cumpleaños. . Números arábigos. "20" El ministro publicó una lista de talentos. Quien pueda plantar estos 20 árboles con habilidad será recompensado. Pero nadie puede diseñarlo. "20" El ministro pensó día y noche, leyó mucha información y realizó experimentos una y otra vez con piedras.
Dibujó miles de patrones. Estaba dibujando y probando. De repente, sus ojos se iluminaron y vio un patrón extremadamente hermoso. El ministro "20" presentó inmediatamente el diseño al rey. El rey se alegró mucho al verlo. "20" El ministro señaló el patrón y le dijo al rey: "Mire, Majestad, el número de árboles en el cuadro es 4 independientemente del número de árboles horizontales, verticales o diagonales, por lo que hay como máximo 18 filas. "
El rey se sorprendió. Dijo: "Nunca había visto un patrón de plantación de árboles tan hermoso y maravilloso en ningún parque. ¡Es simplemente asombroso! ¡Te recompensaré generosamente!".
¡Te recompensaré generosamente! El rey dijo asombrado: "Nunca había visto un patrón de plantación de árboles tan hermoso y maravilloso en ningún parque. Es simplemente maravilloso. Te recompensaré generosamente. "¡Sí, fue creado por un hombre llamado Sam · Inventado y diseñado!" por el matemático de Lloyd, simplemente usé su diseño para plantar árboles."
"El Ministro No. 20" dijo la verdad. "Está bien, está bien, puedes usar este patrón. Este también es un servicio meritorio". Mientras decía eso, el rey anunció la recompensa para los "20" ministros y nombró el patrón "Patrón 20. Este es el árbol más hermoso". patrón de siembra en el mundo. El rey inmediatamente envió gente a plantar veinte árboles en el jardín del palacio según las "Veinte Formas". Desde entonces, este hermoso patrón de plantación de árboles se ha transmitido hasta el día de hoy.
3. Efecto mariposa
El meteorólogo Lorenz propuso un artículo titulado "¿El aleteo de las mariposas causa tornados en los taxones?". Este artículo analiza que si las condiciones iniciales de un sistema son ligeramente deficientes, los resultados serán muy inestables. A este fenómeno lo llamó "efecto mariposa". Al igual que cuando lanzamos un dado dos veces, no importa cuán deliberadamente lo lancemos, las dos cosas son iguales.
¿Por qué escribió Lorenz este artículo? Esta historia ocurrió un invierno de 1961, cuando él estaba manejando la computadora meteorológica en la oficina como de costumbre. Por lo general, solo necesita ingresar datos meteorológicos como temperatura, humedad, presión del aire, etc., y la computadora calculará los posibles datos meteorológicos en el momento siguiente basándose en las tres ecuaciones diferenciales incorporadas, simulando así un mapa de cambio climático.
Ese día, Lorenz quería saber más sobre los cambios posteriores en un determinado registro. Volvió a ingresar los datos meteorológicos en un momento determinado en la computadora y le pidió que calculara más resultados posteriores. En ese momento, las computadoras no procesaban datos lo suficientemente rápido, lo que le daba tiempo para tomar una taza de café y charlar con amigos antes de que salieran los resultados. Una hora más tarde, salieron los resultados, pero se quedó estupefacto.
En comparación con la información original, los datos iniciales son similares y los datos posteriores son más diferentes, como dos datos diferentes. El problema no fue la computadora, sino el hecho de que los datos que ingresó eran 0.0005438 027. Estas sutiles diferencias marcaron una gran diferencia. Por tanto, es imposible predecir el tiempo con precisión durante largos períodos de tiempo.
C. Un cuento de 400 palabras escrito por un matemático
Cuando Hua estaba en la escuela primaria, un maestro presentó a un nuevo maestro en la escuela y le dijo que los estudiantes de esta escuela eran todos niños pobres. La mayoría de ellos eran idiotas... Esto hirió profundamente el corazón de Hua, y estaba decidido a pagarle al maestro con excelentes resultados.
Un día, la profesora de matemáticas nos hizo una pregunta interesante: "No sé cuántas cosas hay. De tres terrenos quedan dos, de cinco terrenos quedan tres. , y quedaron siete pedazos de tierra." Dos pedazos. ¿Cuántas cosas hay?"
Toda la clase se miró, sin poder responder. Sólo Hua se puso de pie y dijo: "Maestro, sé que es el '23'". Toda la clase se sorprendió y el maestro asintió en señal de elogio. A partir de entonces se enamoró de la clase de matemáticas.
Cuando estudiaba, el negocio de la tienda de su padre iba de mal en peor, por lo que tuvo que abandonar el colegio para mirar el mostrador. Comenzó a estudiar solo, usando un libro de álgebra, un libro de geometría y un libro de cálculo, y solo le quedaron 50 páginas. No tengo tiempo durante el día, así que por la noche miro la pequeña lámpara de aceite y hago cálculos una y otra vez. Su padre lo llamó "nerd" y lo obligó a quemar libros varias veces. Sus vecinos le aconsejaron que hiciera bien los negocios.
Desafortunadamente, volvió a sufrir una terrible fiebre tifoidea. El médico meneó la cabeza, suspiró y pidió a su familia que le prepararan un "funeral". Desafió a la muerte y luchó por trabajar en el campo. Su pierna izquierda se rompió y quedó discapacitado. Impávido, hizo ejercicio con un bastón y soportó el dolor. Después de practicar lo suficiente, fue a una escuela secundaria y trabajó para el maestro, acarreando agua y afilando lápices. Aun así, no abandonó el autoestudio.
No mucho después de comenzar a trabajar en la escuela secundaria, comenzó a enviar trabajos de matemáticas a periódicos y revistas, y no se dio por vencido incluso después de haber sido rechazado muchas veces. Más tarde, publicó un artículo "Por qué no se puede establecer la solución de la ecuación quíntica algebraica de Su Jiaju", que fue apreciado por el maestro de matemáticas Xiong Qinglai, y rápidamente lo presentaron en el campus de Tsinghua y lo mantuvieron a su lado.
(3) Lectura ampliada de un cuento matemático de unas 400 palabras.
Historia de crecimiento de Hua
Nació el 12 de octubre de 1910 en el distrito de Jintan, ciudad de Changzhou, provincia de Jiangsu. Cuando era joven, le gustaba pensar. Debido a que estaba demasiado concentrado en pensar, sus compañeros a menudo lo apodaban "Ratón de biblioteca".
En 1922, a la edad de 12 años, después de graduarse de la escuela primaria Renmai del condado, ingresó a la escuela secundaria del condado de Jintan. El maestro Wang Weike descubrió su talento matemático e hizo todo lo posible por cultivarlo.
En 1925, después de graduarse de la escuela secundaria, estudió en la Escuela Vocacional Zhonghua de Shanghai. Dejé la escuela porque no podía pagar la matrícula y regresé a casa para ayudar a mi padre a administrar la tienda de comestibles, por lo que solo obtuve un diploma de escuela secundaria por el resto de mi vida. Después de eso, pasó 5 años estudiando solo todos los cursos de matemáticas en la escuela secundaria y la universidad.
En otoño de 1927 se casó con Wu. Desgraciadamente, en el invierno de 1929 contrajo fiebre tifoidea, lo que le dejó permanentemente inválida la pierna izquierda. Tenía que caminar con un bastón. Desde 65438 hasta 0929, Hua trabajó como secretaria de la escuela secundaria Jintan y comenzó a publicar artículos en "Shanghai Science" y otras revistas.
En la primavera de 1930, Hua publicó "La razón por la que no se puede establecer la solución de la quinta ecuación algebraica de Su Jiaju" en la revista "Shanghai Science", que causó sensación en la comunidad matemática. Ese mismo año, después de conocer la experiencia de autoaprendizaje y el talento matemático de Hua, Xiong Qinglai, decano del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Tsinghua, rompió las reglas y le pidió a Hua que trabajara como bibliotecario en la Biblioteca de la Universidad de Tsinghua.
En 1931, se convirtió en profesor asistente en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Tsinghua. Aprendió por su cuenta inglés, francés, alemán y japonés y publicó tres artículos en revistas extranjeras. En 1933 fue ascendido a entrenador asistente. Ascendido a profesor en septiembre de 1934.
D. Cuento de hadas matemático (alrededor de 400 palabras) ¡Urgente! ¡urgente! ¡urgente! Pronto iré a la escuela y quiero aprender de ella.
En el misterioso reino de las matemáticas, dos "números menores", el "0" del hombre gordo y el "1" del hombre delgado, a menudo discuten sobre cuál es más importante. ¡Mirar! Hoy, estos dos jóvenes enemigos se encontraron en un camino estrecho y comenzó otra guerra de palabras entre ellos.
El flaco "1" habló primero: "¡Hmph! Gordo '0', ¿qué tienes de bueno? Al igual que 100, ¿de qué te sirven dos ceros gordos sin mi flaco '1'? "
El gordo "0" no estaba convencido: "No seas arrogante delante de mí. Piénsalo. Sin mí, ¿dónde encontrarías otros números para sumar 100?"
" ¡Oye!" "1" no se queda atrás. "Si eres arrogante, no serás nada. ¡Mira! 1 0' no es igual a mí. ¿De qué me sirves?"
"¡Vamos! El resultado de '1×0' no soy yo , ¡tu '1' es igualmente inútil! ""0" es ojo por ojo.
"Tú..." "1" hizo una pausa e improvisó. "¡De todos modos, tu '0' no tiene significado!"
"Esto se debe a que tienes poco conocimiento." "0" dijo con calma, "Mira, en la vida diaria, la temperatura es de 0 grados. ¿Hay algún lugar allí?" ¿No hay temperatura? Por ejemplo, si no hay un punto de partida como yo en la regla, ¿cómo puede haber '1'?"
"No importa cómo compares, solo puedes hacer el número del medio o el número del medio. mantisa, como 1037, 1307, para siempre. No puedo liderar." "1", dijo con confianza. "0" escuchó esto y dijo con más seguridad: "Esto puede ser, por ejemplo, 0.1. Sin mi "0" para ocuparlo, ¿qué puedes hacer?"
Ver al gordo "0" " Tanto el hombre delgado "1" como el hombre delgado se sonrojaron y se negaron a dejar ir a nadie. Las demás personas que miraban estaban muy ansiosas. En ese momento, el "9" tuvo una idea e hizo un gesto de pausa: "Ambos, dejen de discutir. Mírense, ¿qué número es mayor que el mío?" hombre delgado "1" Sin palabras. En ese momento, "9" dijo con calma: "1" y "0", mientras estemos juntos, ¿no eres mayor que yo? ""1" y "0" se miraron, rascándose la cabeza por un momento antes de reírse". ¡El poder de la unidad es el más importante! "Nº 9" dijo con sinceridad.
E. Siete historias matemáticas de la vida, nada menos que 400 palabras,
Esta tarde, mi madre y yo fuimos al supermercado a comprar cosas.
Cuando terminamos de comprar lo que necesitábamos, estábamos a punto de irnos, vi salchichas en el estante y le pedí a mi madre que comprara algunas salchichas, pero después de solo unos pasos, le pedí a mi madre que comprara. Algunas salchichas vi un paquete de la misma marca y peso, con 10 piezas, a un precio de 4,30 yuanes cada una. De repente lo entendí y decido cuál tiene la mejor relación calidad-precio.
Entonces comencé a calcular: si compro 10 piezas al por menor, cada pieza cuesta 40 centavos, lo que equivale a 4 yuanes, y el paquete completo cuesta 4,30 yuanes, que son 3 centavos más, así que decidí comprar al por mayor. Le conté a mi madre sobre mi proceso de cálculo y ella me elogió por amar usar mi cerebro. Además, esta noche vi un problema matemático confuso. El tema es: 37 estudiantes quieren cruzar el río. Hay un barco vacío en el ferry que sólo tiene capacidad para cinco personas. ¿Al menos cuantas veces tendrán que cruzar el río con este barco?
Las personas descuidadas suelen pasar por alto el "barco vacío", es decir, olvidan que hay una batea, por lo que sólo pueden sentarse cuatro personas a la vez. De esta forma quedan 37 personas menos un compañero de remo, quedando 36 compañeros 36 dividido por 4 es igual a 9. El último compañero que era barquero del otro lado también desembarcó 4, por lo que se necesitan al menos 9 viajes.
F. Una historia matemática de 400-500 palabras
La historia del matemático Gauss cuando era niño
Del uno al cien
Gauss tiene Hay muchas historias interesantes, y la información de primera mano de estas historias a menudo proviene del propio Gauss, porque siempre le gustó hablar de su infancia en sus últimos años. Podemos dudar de la veracidad de estas historias, pero muchos han corroborado las historias que contó.
El padre de Gauss trabajaba como capataz en una fábrica de azulejos de cerámica, y siempre pagaba a sus trabajadores todos los sábados. En el verano, cuando Gauss tenía tres años, cuando estaba a punto de pagarle el salario, el pequeño Gauss se levantó y dijo: "Papá, te equivocas". Luego dijo otro número. Resultó que Gauss, de tres años, yacía en el suelo, siguiendo en secreto a su padre para calcular a quién se le debía pagar. Los resultados recalculados demostraron que el pequeño Gauss tenía razón, lo que sorprendió a los adultos que estaban allí.
Gauss a menudo bromeaba diciendo que aprendió a calcular antes de poder hablar, y a menudo decía que aprendió a leer solo después de preguntarle a un adulto sobre la pronunciación de las letras.
A la edad de siete años, Goss ingresó a la escuela primaria St. Catherine. Cuando tenía unos diez años, mi profesor me planteó un problema difícil en clase de aritmética: "¡Escribe los números enteros del 1 al 100 y luego súmalos! Siempre que hay examen tienen esta costumbre: el que termina primero". La persona pone la pizarra boca abajo sobre el escritorio del profesor, y el segundo pone la pizarra sobre la primera, y van cayendo una por una. Por supuesto, este problema no es difícil para las personas que han aprendido secuencias aritméticas, pero estas. ¡Los niños apenas empezaban a aprender aritmética! El profesor pensó que podía tomarse un descanso, pero se equivocó, porque en cuestión de segundos Gauss puso la pizarra sobre el escritorio y dijo: “¡Aquí está la respuesta! Los otros estudiantes sumaban los números uno por uno, sudando en sus frentes, pero Gauss se sentó en silencio, ignorando los ojos desdeñosos y sospechosos del maestro. Después del examen, la profesora revisó las pizarras una por una. La mayoría de ellos estaban equivocados, por lo que los estudiantes recibieron una paliza. Finalmente, se volteó la pizarra de Gauss y solo había un número en ella: 5050 (No hace falta decir que esta era la respuesta correcta. El profesor se sorprendió y Gauss explicó cómo había encontrado la respuesta: 1 100 = 101, 2 99 = 101, 3 98 = 1065438. A * * * tiene 50 pares y la suma es 101, por lo que la respuesta es 50 × 101 = 5050. Se puede ver que Gauss encontró la simetría de la secuencia aritmética y luego puso la números juntos para obtener Igual que el proceso de sumar una secuencia aritmética general
Cinco historias cortas de 20 palabras
Cambio de historia matemática
Un cliente de Una tienda de bastones. Compré un bastón a partir de 30 yuanes. Sacó un billete de 50 yuanes y pidió cambio.
No había cambio en la tienda, así que el dueño de la tienda fue a una. La casa del vecino lo cambió por un billete de 50 yuanes y se lo dio. El cambio del cliente fue de 20 yuanes.
Tan pronto como el cliente se fue, el vecino se acercó presa del pánico y dijo que el billete de 50 yuanes era falso. El dueño de la tienda tuvo que pagarle al vecino 50 yuanes y luego salió a perseguir al cliente. Lo atrapé y le dije: "Mentiroso, te pagué 50 yuanes, vecino, te quiero 20 yuanes. Tomaste las muletas". "Tienes que compensarme por la pérdida de 100 yuanes."
El cliente dijo: "El costo de un bastón son los 30 yuanes que quedaron cuando tu vecino te dio cambio, así que solo te quité 70 yuanes. "
Por favor, haga los cálculos, ¿cuál es la realidad de la tienda de caña? ¿Cuál es la pérdida? Me gustaría agregar aquí que el costo de la muleta es de 20 yuanes.
Si este cliente es defraudado con éxito, ¿cuánto dinero se defraudará * * *?
2. Cuento: Mono pescando sombrero
Un grupo de monos jugaba junto al pozo. Una ráfaga de viento arrojó el sombrero de un mono al pozo. Llamó a su amigo de 18 años y pescó sus sombreros uno por uno del pino junto al pozo. Cuando los cuatro monos no trepan a los árboles, van a pescar sombreros. Pregunta: ¿Cuántos monos sacaron sus sombreros del pozo debajo del árbol?
3. Cuento: ¿Cuándo subió el caracol al pozo?
Un caracol cayó accidentalmente en un pozo seco y se quedó tendido en el fondo del pozo y lloró. Un sapo se acercó y le dijo enojado al caracol: "Deja de llorar, hermanito, es inútil llorar. Las paredes de este pozo son altas y resbaladizas. Si te caes aquí, sólo podrás vivir aquí durante mucho tiempo". muchos años. El caracol miró al viejo y feo sapo y pensó: "¡Qué hermoso es el mundo fuera del pozo! Nunca podré vivir en un pozo oscuro y frío como este". El caracol le dijo al sapo: "Tío Sapo, sí puedo". t Vivo aquí. Tengo que salir. "¿Qué tan profundo es este pozo? Es una broma. ¿Cómo puedes salir de un caparazón tan pesado?" ¡gateando un rato todos los días!" Al día siguiente, el caracol estaba lleno y comenzó a arrastrarse por la pared. Siguió arrastrándose y arrastrándose. Por la noche finalmente subió 5 metros. El caracol estaba muy feliz y pensó: "Si esto continúa, puedo salir mañana por la noche". Después de pensarlo, se quedó dormido sin saberlo. Por la mañana, el caracol fue despertado por un gruñido. A primera vista, resultó que el tío Tu todavía estaba durmiendo. Se sorprendió: "¿Por qué estoy tan cerca del fondo del pozo?" Resultó que el caracol se deslizó 4 metros desde la pared del pozo después de quedarse dormido. El caracol suspiró, apretó los dientes y empezó a gatear de nuevo. Por la noche subía otros 5 metros, pero por la noche el caracol se deslizaba otros 4 metros. De esta manera subió, subió y se deslizó, y finalmente el fuerte caracol subió a la plataforma del pozo. Niños inteligentes, ¿pueden adivinar cuántos días le tomó al caracol subir a la plataforma de perforación?