Soluciones a problemas de secuencias matemáticas

1:bn-b(n-1)= 1/(2-4/(an-1))-1/(a(n-1)-2)

= a(n-1 )/(2a(n-1)-4)-2/(2a(n-1)-4)

=(a(n-1)-2)/(2a(n-1 )-4)= 1/2,

Por lo tanto, la secuencia {bn} es una serie aritmética con una tolerancia de 1 = 1/2.

2: an=4-(4/a(n-1)),

an-2 = 2-4/a(n-1)=[2a(n -1)-4]/a(n-1)

Toma el recíproco de ambos lados para obtener

1/(an-2)= a(n-1)/ [2a( n-1)-4]= 1/2 1/[a(n-1)-2]

Luego utilice el método de eliminación gradual.

▲n = n-1, n-2...2 en secuencia.

Luego suma todas las ecuaciones.

1/(an-2)-1/[a(n-1)-2]= 1/21/(a(n-1)-2)-1/[a(n- 2)-2]= 1/2...1/(a2-2)-1/(a 1-2)=.

Elimina muchos elementos de la izquierda.

1/(an-2)-1/(a 1-2)=(n-1)1/2

Trae a1=4 en:

an=2/n 2