Solución: (1) ¿Porque DB=DF? ∴∠DBF=∠F?
Porque af∨BC∴∠CBF =∠f
∴∠DBF=∠CBF? Es decir, ¿BF es igual a ∠DBC
③Inde∨BC? DE=CD=BC está aquí otra vez
∴ El cuadrilátero BCED es un paralelogramo.
∴BD∥CE∴∠EGF=∠DBF
También ∠DBF=∠CBF
∴∠EGF=∠F
∴EG=EF
(4)Porque DF=DB=√(2)DC=√(2)
DE=DC=1
∴EG =EF=DF-DE=√(2)-1
(2) Si DI⊥CE está en I, entonces ∠ FDI = 45,
Porque DE=DA? ∠CDE=RT∠? ∴∠DEC=45
De (1), ∠ f = ∠ DBF = 45/2 = 22,5.
∴∠DHG=90-22.5=67.5
Obviamente DI/DE=1/√(2)=√(2)/2.
EG=√(2)-1 de (4)
GI =(CE/2)-EG =√(2)/2-(√(2)-1 )= 1-(√(2)/2)
∴gi/ge=[1-(√(2)/2)]/(√(2)-1)=√(2) /2
∴DI/DE=GI/GE
∴GD se divide en partes iguales
∴∠EDG=45/2=22.5 =∠F
∴GD=GF
∴∠GDH=90-22.5=67.5 =∠DHG
∴GD=GH
∴DG=HG =GF .
(5) Porque S△DCE=1/2?1?1=1/2
S△DGE/S△DEC = GE/CE =(√ ( 2 )-1)/√(2)
s△DGE/(1/2)=(√( 2)-1)/√(2)
∴S △EDG =(2-√(2))/4