¿Cuál es la fórmula para cambiar la base de una función exponencial?

La fórmula de cambio de base:

El logaritmo de N con base a es igual al logaritmo de N con base m dividido por el logaritmo de a con base m.

logaN=logmN /logma

Prueba:

Supongamos a^b=N…………①

Entonces b=logaN …………②

Coloque ② en ① para obtener la identidad logarítmica:

a^(logaN)=N…………③

Coloque ③ Tomando el logaritmo de base m en ambos lados, obtenemos

logaN·logma=logmN

Entonces

logaN=(logmN)/(logma)

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o posible la participación en la actividad física y un aumento en las publicaciones difundieron información deportiva. La abundancia de tiempo y dinero hace que la gente se interese cada vez más por las actividades recreativas y deportivas. En 1891, el estadounidense James Naismith inventó el baloncesto en el Springfield College. Cuatro años más tarde, William G. Morgan, graduado de Springfield College, que acababa de graduarse de la universidad por un año, se convirtió en el director deportivo de la YMCA en Holyoke, Massachusetts, a solo 10 millas del lugar donde se inventó el baloncesto. En el trabajo, descubrió que el baloncesto es demasiado intenso para las personas que suelen sentarse en oficinas y las personas mayores. No quieren correr por la cancha y quedarse sin aliento. Necesitan un nuevo tipo de ejercicio que pueda satisfacer sus necesidades de sudar y relajarse sin cansarse demasiado. Morgan era uno de los discípulos favoritos de James Naismith y estuvo a la altura de las expectativas tanto de la gente como de su maestro. Según las necesidades de la gente, colgó una red de tenis en el gimnasio y utilizó el coraje del baloncesto para golpear la pelota de un lado a otro en la red. En el juego se utilizan algunas técnicas del tenis y el balonmano, y las reglas son similares a las del béisbol. Consta de 9 rondas, con 3 puntos consecutivos ganando 1 ronda. No hay límite en el número de jugadores de ambos bandos, pero deben ser iguales. Morgan le dio a esta forma de ejercicio el interesante nombre de "Mintonette", que significa "pequeña red". Las actividades de "Little Net" satisfacen las necesidades de entretenimiento y deportes de personas de mediana edad y son bien recibidas por la gente. Por tanto, el voleibol evolucionó a partir del baloncesto. En 1896, se celebró en Holyoke la Reunión de Educación Física de la YMCA en Springfield, Massachusetts, EE. UU. Durante la conferencia también se llevó a cabo la competencia de "red pequeña" más antigua de la historia, y cada equipo tenía 5 personas. Los capitanes de los dos equipos fueron el alcalde de Holyoke, Curran, y el jefe de bomberos Lynch. El Dr. A.T. Hals, que observó la actuación con gran interés, consideró que el significado de la palabra "red pequeña" no estaba terminado, por lo que propuso cambiar "Mintonette" por "voleibol", que significa "pelota voladora en el aire". ". Esta propuesta resumió vívidamente la esencia del voleibol y fue aceptada por unanimidad por los participantes. A partir de entonces, el voleibol, una “pelota voladora”, empezó a despegar. (2) La pelota de baloncesto es luminosa y aireada, y las piezas de cuero están unidas y formadas. Las pelotas de baloncesto se utilizaron originalmente en las canchas de voleibol. Pero la pelota de baloncesto es demasiado pesada para golpearla. Lastimará las muñecas de las personas y fácilmente los dedos. El baloncesto no funcionó, así que Morgan probó el fútbol. Pero el fútbol adolece de los mismos defectos. Entonces, Morgan sacó la vejiga de la pelota de baloncesto. Después de inflarla, era muy liviana y flotante, mucho mejor que las pelotas de baloncesto y de fútbol. Pero la vejiga es demasiado liviana y no puedo controlar la dirección. Morgan encontró una gran empresa de artículos deportivos en los Estados Unidos en ese momento y les pidió que diseñaran una pelota hecha de suave cuero de vaca que no lastimara los dedos ni se escapara al jugar. De esta manera, Spalding Company fabricó el primer lote de pelotas de voleibol de acuerdo con los requisitos de diseño de las raíces de masaje. La pelota pesa entre 255 y 340 g, tiene una circunferencia de 63,5 a 68,6 cm y la vejiga está cubierta con una funda de cuero o lona, similar a las pelotas de voleibol actuales. El peso y el tamaño de las pelotas de voleibol actuales evolucionaron a partir de esto. En 1897, las primeras "Diez reglas del voleibol" publicadas en los Estados Unidos estipulaban que la pelota era una vejiga de goma envuelta en cuero o lona, con una circunferencia de 63,5 a 68,6 cm y un peso de 340 gramos. En 1947, las primeras reglas internacionales de voleibol promulgadas cuando se estableció la FIVB estipulaban que el peso de la pelota de voleibol era de 250 a 300 g, la circunferencia era de 65 a 68,5 cm y la presión del aire era de 0,52 a 0,58 kg/cm2. Desde entonces, la costura de cuero ha sustituido a las fundas de cuero o de tela, y la tecnología de encolado ha sustituido a la tecnología de costura, formando finalmente el voleibol actual: cuero suave para la capa exterior y goma o materiales similares para la vejiga.

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