Los límites importantes son senx/x. Cuando x llega al infinito, el límite es 1; (1 1/t)^t. Cuando t llega al infinito, el límite es e. algunas constantes son Por sí mismas, el límite de 1/n es 0 cuando n tiende al infinito.
Supongamos que {xn} es un conjunto de secuencias infinitas de números reales. Si existe un número real a, para cualquier número positivo ε (por pequeño que sea), Ngt 0, de modo que la desigualdad |xn-a|ε siempre es cierta en n∈ (N, ∞), entonces se dice que la constante a es el límite de la secuencia {xn}.
Información ampliada:
La función límite tiene como máximo N (número finito) puntos fuera del intervalo (a-ε, a ε; todos los demás puntos son xN 1, xN 2); ,...(infinito) todos caen dentro de este vecindario. Estas dos condiciones son indispensables. Si una secuencia puede cumplir estos dos requisitos, entonces la secuencia converge a a; y si una secuencia converge a a, entonces se pueden cumplir ambas condiciones.
Si solo sabemos que hay innumerables términos de {xn} dentro del intervalo (a-ε, a ε), no podemos garantizar que solo haya términos finitos fuera de (a-ε, a ε) , y no podemos derivar que { xn} converge a a. Debes prestar especial atención a esto al hacer preguntas de verdadero o falso.