¿Qué son las matemáticas y las matemáticas aplicadas?

Las matemáticas, que se originaron en la antigua Grecia, son la ciencia que estudia conceptos como cantidad, estructura, cambio y modelos espaciales. Producido contando, calculando, midiendo y observando la forma y el movimiento de objetos mediante el uso de razonamiento abstracto y lógico. Los elementos básicos de las matemáticas son: lógica e intuición, análisis y razonamiento, personalidad e individualidad. Las matemáticas son la ciencia que estudia las formas espaciales y las relaciones cuantitativas en el mundo real. Dividido en matemáticas elementales y matemáticas avanzadas. Se utiliza ampliamente en el desarrollo científico y la producción de la vida moderna, y es una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas. Los símbolos matemáticos se introducen en las matemáticas (chino pinyin: shùXué; griego: μαθημακ; inglés: Mathematics/Math), derivados de la antigua palabra griega μθξμα (máthēma), que significa estudio, aprendizaje y ciencia, y tiene un significado limitado y técnico: — "Investigación Matemática". Incluso en su etimología, su significado adjetivo y relacionado con el estudio se utilizan para referirse a las matemáticas. Su forma plural en inglés y francés como mathématiques se remonta al plural neutro latino (Mathematica), que Cicerón derivó del plural griego τ α α θ ι α τ κ? (ta mathē matiká). En la antigua China, las matemáticas se llamaban aritmética, también llamada aritmética, y finalmente se cambió a matemáticas. Las matemáticas son una ciencia que utiliza el lenguaje simbólico para estudiar conceptos como cantidades, estructuras, cambios y modelos espaciales. Las matemáticas, como expresión del pensamiento humano, encarnan la voluntad agresiva de las personas, el razonamiento lógico riguroso y la búsqueda de la perfección. Si bien diferentes escuelas tradicionales pueden enfatizar diferentes aspectos, es la interacción de estas fuerzas opuestas y sus esfuerzos combinados lo que constituye la vitalidad, usabilidad y valor sublime de la ciencia matemática. [1] Matemáticas aplicadas es un término general para teorías y métodos matemáticos con propósitos de aplicación claros. Podría decirse que el estudio de cómo se puede aplicar el conocimiento matemático a otras ramas de las matemáticas (especialmente a las ciencias) es la antítesis de las matemáticas puras. Incluyendo ecuaciones diferenciales, análisis vectorial, matrices, transformadas de Fourier, análisis de variables complejas, métodos numéricos, teoría de la probabilidad, estadística matemática, investigación de operaciones, teoría del control, matemáticas combinatorias, teoría de la información y muchas otras ramas de las matemáticas, así como problemas matemáticos planteados en Diversos campos de aplicación. Las matemáticas computacionales a veces pueden verse como parte de las matemáticas aplicadas, que consta de dos palabras: "aplicación" y "matemáticas". En términos generales, las matemáticas aplicadas constan de dos partes. Una parte son las matemáticas relacionadas con la aplicación, que es una rama de las matemáticas tradicionales que podemos llamar "matemáticas aplicadas". La otra parte es la aplicación de las matemáticas, que es el uso de las matemáticas como herramienta para explorar y resolver problemas en ciencias, ingeniería y sociología, que está más allá del alcance de las matemáticas tradicionales. En el siglo XXI, las matemáticas aplicadas se utilizan principalmente en dos campos. Uno es una computadora. Con el rápido desarrollo de las computadoras, se necesita una gran cantidad de ingenieros de software que entiendan matemáticas para desarrollar las bases de datos correspondientes. La otra es la economía, cuyo análisis requiere de matemáticas muy profesionales. Muchos cursos relacionados en matemáticas aplicadas están diseñados sobre la base de ejemplos económicos.

Las matemáticas son un elemento de las actividades humanas. Incluso las matemáticas más puras producidas por el cerebro humano están relacionadas con las leyes de la naturaleza u otros aspectos serán útiles tarde o temprano. Llamamos matemáticas aplicadas a las matemáticas que han sido aplicadas o que están por ser aplicadas. A juzgar por el desarrollo actual, las ecuaciones diferenciales, las estadísticas de probabilidad, las matemáticas computacionales, las matemáticas informáticas y la investigación de operaciones están dentro del alcance de las matemáticas aplicables. El otro es "Aplicaciones de las Matemáticas". Físicos, ingenieros aeroespaciales, geólogos, biólogos, economistas, etc. , la necesidad de utilizar las matemáticas como herramienta para la resolución de problemas en una variedad de disciplinas e ingeniería. Por lo tanto, a veces tienen que transferir matemáticas bien desarrolladas, pero a veces tienen que desarrollar creativamente nuevos métodos matemáticos para abordar los problemas únicos que encuentran. Esta es la aplicación de las matemáticas. Suelen ser menos rigurosos y a menudo requieren el desarrollo de métodos matemáticos junto con observaciones de resultados experimentales e intuición dada por la experiencia. Por lo tanto, además de tener un nivel considerable de conocimientos matemáticos, los matemáticos aplicados también deben tener una comprensión bastante profunda del tema del problema aplicado.

Las matemáticas tradicionales se dividen en "matemáticas puras" y "matemáticas aplicadas", y la diferencia entre ambas es sólo de grado. Incluso las matemáticas más puras tendrán aplicaciones en el futuro.

Se parecen en que sólo se centran en el contenido matemático del problema y sólo utilizan estándares matemáticos para medir los resultados de la investigación. Las "Aplicaciones de las Matemáticas" tratan principalmente sobre contenidos de ciencia o ingeniería, y las matemáticas son solo una herramienta, por lo que los estándares de medición de los resultados de la investigación también son muy diferentes.

El término “matemática aplicada” no existía antes del siglo XX. Grandes matemáticos, como Gauss, Euler y Cauchy, se dedicaron tanto a las matemáticas puras como a las aplicadas. Por ejemplo, el desarrollo de funciones consiste básicamente en resolver la ecuación de Laplace provocada por la física. Paralelamente se desarrolló el pensamiento puramente lógico y la interpretación de los fenómenos naturales. Hasta la Segunda Guerra Mundial, las aplicaciones de las matemáticas superiores estaban relacionadas principalmente con la física.

Antes y después de la Segunda Guerra Mundial, debido al desarrollo de la industria de la aviación y la importancia de los aviones en la guerra, las matemáticas avanzadas comenzaron a ser ampliamente utilizadas en la mecánica y otras ingenierías, promoviendo el desarrollo de la mecánica aplicada y matemáticas aplicadas. En las décadas de 1940 y 1950, el principal contenido de investigación de las matemáticas aplicadas era la mecánica. La mayoría de los matemáticos aplicados no tenían experiencia en matemáticas, por lo que la naturaleza de "aplicación" era muy fuerte. Las cosas han cambiado desde los años 1960. Por un lado, la aplicación de las matemáticas superiores está cada vez más extendida. No sólo la física, la ingeniería, la química, la astronomía, la geografía, la biología y la medicina están utilizando matemáticas avanzadas, sino que incluso la economía y la lingüística han comenzado a utilizar cantidades considerables de matemáticas avanzadas, y así se han desarrollado las matemáticas aplicadas.

Otra razón para el desarrollo de las matemáticas aplicadas es que las matemáticas se están volviendo cada vez más abstractas y, gradualmente, sólo los propios matemáticos y sus pares pueden entender lo que están haciendo. En este caso, los científicos teóricos y los ingenieros que necesitan matemáticas tienen que confiar en sí mismos, en lugar de depender de matemáticos puros, para comenzar con las matemáticas por su cuenta. La mayor diferencia entre sus matemáticas y las matemáticas puras es la combinación con la realidad: realidad natural y realidad social. Los problemas matemáticos planteados por los fenómenos naturales y el desarrollo social deben resolverse; después de resolverlos, los resultados de la discusión volverán a la naturaleza y la sociedad, y surgirán las matemáticas aplicadas.