Pregunta 2: ¿Qué significa "topología"? Topología, una "palabra técnica" tan rara como Mensa. Para la mayoría de los lectores, no es necesario comprender necesariamente su definición, pero no está de más comprenderla: la topología, una rama de las matemáticas, estudia las propiedades invariantes de las figuras geométricas bajo transformación continua uno a uno. Muchas preguntas de Mensa provienen de la topología y un ejemplo típico se publicó en "The Party" el 8 de junio de 2005. El artículo "Cuatro colores y mapas" en el tablero de juego. Este caso es famoso en topología y se denomina "problema de los cuatro colores".
La teoría de la topología se utiliza ampliamente en muchos campos, como la planificación espacial, el diseño de redes, la comunicación y el correo electrónico, e incluso el análisis psicológico, pero la gente no sabe mucho sobre ella. Aunque parezca mentira, la oportunidad que propició el nacimiento de esta disciplina fue un tipo de ocio muy singular.
Se dice que hay una ciudad en Rusia llamada Königsberg, donde se encuentran dos presas. Hay una isla en la intersección, y se han erigido siete puentes en las tres orillas frente a la isla. Los ciudadanos que caminan a menudo por las orillas de los ríos y los islotes se plantean naturalmente una pregunta práctica: ¿es posible encontrar una ruta por la que se pueda caminar y cruzar los siete puentes sin tener que volver a pisar ninguno de ellos?
A mediados del siglo XVIII, el famoso matemático y suizo Euler visitó esta ciudad. Reflexionó sobre la idea del ocio y se decidió por esta ruta. En ese momento, el dibujo de los dedos de Euler era sólo una formalidad y se llamaba el "Problema de los siete puentes".
A partir de la primera mitad del siglo XIX, una persona reflexiva llevó a cabo una investigación seria sobre las ideas de Euler y, de hecho, estableció una disciplina completamente nueva basada en el "Problema de los siete puentes". Obviamente, un experto en matemáticas con gran conocimiento literario e histórico le dio a este tema un nombre científico: topología, ¡que está muy relacionado con la investigación original de Euler! La topología es inglesa, y su parte esencial, Topo, es una variante inglesa de una palabra griega antigua con homónimos que significan "lugar y orientación". El sufijo "logía" también proviene del griego antiguo y su significado original es "una reunión de palabras". Durante la Restauración Meiji, los japoneses tradujeron una gran cantidad de clásicos occidentales y los tradujeron al "estudio" como una "disciplina". Por lo tanto, si la topología se traduce directamente al chino, debe considerarse como "estudios orientales". Cuando Euler resolvió el "Problema de los siete puentes", dibujó tres orillas de ríos y una isla como cuatro puntos, y dibujó siete puentes como siete líneas. Los puntos y las líneas se conectaron para formar una figura geométrica cerrada. Piénselo, ¿no es natural utilizar la topología para resumir toda la idea de Euler?
¡Un chino tradujo Topo como "topología"! OMS. ¡El Sr. Jiang Zehan también!
Jiang Zehan (1902-1994), natural de Jingde, Anhui, se graduó en la Universidad de Nankai en 1926, se doctoró en la Universidad de Harvard en 1930 y se convirtió en profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Pekín. en 1931. Fue la primera persona en introducir la topología en China y su "Introducción a la topología" fue el primer libro de texto de topología escrito por un chino.
Topo es topología, teniendo en cuenta tanto el sonido como el significado, y tanto la forma como el espíritu: aquellos que "expanden" el desarrollo del suelo y aquellos que "se abalanzan" sobre el desarrollo del suelo también están completamente cubiertos.
En la primera mitad del siglo pasado, la gente en el mundo académico generalmente aprendía de China todo lo que saben ahora y todo lo que saben en Occidente. Para la traducción al chino de términos académicos y científicos extranjeros, han aparecido muchas obras sorprendentes, como luces de neón, motores, vendas, tótems, etc. Por otro lado, en los tiempos modernos, el conocimiento se ha disparado y han aparecido cosas nuevas.
Sin embargo, los chinos en medio del agua miraron a su alrededor, pero todos se concentraron en eso, a saber, ADSL, módem, Windows XP, CT, CD, VCD, DVCD, DVD, mp3, G4 ... Dios mío. ¿Es cierto que la nueva generación es mejor que la anterior?
Pregunta 3: ¿Qué significa "topología"? La topología, el significado original de geografía, fue propuesta por primera vez por estudiantes gaussianos en 1847. Los matemáticos llaman análisis de ubicación de topología (*** ysis situs). La topología es una geometría altamente abstracta desarrollada en los tiempos modernos. Según las ideas del matemático alemán Programa Erlangen, todo tipo de geometría se puede clasificar según grupos de transformaciones, es decir, la geometría es el estudio de las propiedades invariantes del espacio bajo determinadas transformaciones. Por ejemplo, la geometría euclidiana estudia las propiedades invariantes de cuerpos rígidos en movimiento. La geometría afín es el estudio de propiedades invariantes bajo transformaciones afines.
La topología es el estudio de las propiedades invariantes del espacio bajo transformación topológica (homeomorfismo). El espacio homeomórfico X e Y significa que existe una correspondencia continua bidireccional (recíproca y continua) entre X e Y. La metáfora es que el caucho X se puede amasar para formar Y sin dividirlo. Comúnmente conocida como geometría de caucho.
Incluyendo: número propio de Euler-Poincaré, problema de coloración de mapas de cinco colores, teorema de la curva de Jordan, clasificación topológica de Riemann entre superficies cerradas.
Se debe atribuir a Poincaré. Sobre la base del estudio de variedades algebraicas, dividió el espacio en varias combinaciones simplex y derivó el método de cálculo del número de Betti y el coeficiente de torsión del espacio (grupo de homología). También derivó el teorema de Euler, el teorema de la dualidad múltiple, etc. grupo fundamental de . Entre 1894 y 1912, estos resultados marcaron el establecimiento de la topología.
1910-1920, Hausdorff, Alexander representa la rama que genera la topología de conjuntos de puntos. En 1930 se introdujo la idea de grupos y la topología combinatoria se convirtió en la topología algebraica actual. En la década de 1940, se desarrolló la topología diferencial representada por la investigación de Whitney sobre variedades diferenciales. Ahora la topología se ha convertido en un pilar importante de las matemáticas puras modernas, y sus métodos y resultados han penetrado en diversos campos como el análisis, el álgebra, la geometría, el cálculo e incluso la física.
Pregunta 4: ¿Qué significa topología de red? Sí, los medios de transmisión se refieren a los medios que pueden transmitir datos, incluidos cables y líneas eléctricas; se cuenta todo lo que se puede transmitir.
La topología de red es un grupo de máquinas conectadas entre sí a través de medios (como cables de red). La estructura que vemos es la topología de la red. El mapa de distribución es como un mapa, con edificios y direcciones marcados para que las personas puedan verlos fácilmente.
Pregunta 5: ¿Qué es un diagrama de topología?
La llamada topología es un método de estudio de las características de figuras geométricas que son independientes del tamaño y la distancia.
La topología de red es un diagrama de estructura de red compuesto por dispositivos de nodos de red y medios de comunicación.
A la hora de elegir una topología, los principales factores a considerar son: dificultad relativa de instalación, dificultad de reconfiguración, dificultad relativa de mantenimiento y la situación de los equipos afectados cuando falla el medio de comunicación.
1. Terminología básica
1. Nodo
Un nodo es una unidad de red. Las unidades de red son diversos equipos de procesamiento de datos, equipos de control de comunicación de datos y equipos terminales de datos en el sistema de red.
Los nodos se dividen en: nodos de tránsito, cuya función es soportar conexiones de red, retransmitir y transmitir información a través de líneas de comunicación
nodos de acceso, que son el origen y destino del intercambio de información; .
2. Anillo
Un enlace es una conexión entre dos nodos. Los enlaces se dividen en "enlaces físicos" y "enlaces lógicos". El primero se refiere a la conexión de comunicación real y el segundo a la ruta de red que funciona lógicamente. La capacidad del enlace se refiere a la cantidad máxima de información que cada enlace puede aceptar por unidad de tiempo.
3. Proximidad
Una ruta es una serie de nodos y enlaces desde el nodo que envía la información al nodo que la recibe. En otras palabras, se trata de una serie de enlaces de nodo a nodo establecidos a través de una red de comunicación.
Dos. Topologías de red comunes
1. Estructura en estrella
Las ventajas de la estructura en estrella son una estructura simple, una conexión en red sencilla y un control relativamente simple.
Sus desventajas son el control centralizado, la gran carga en el nodo maestro, la baja confiabilidad y la baja utilización de la línea de comunicación. Una topología en estrella puede ocultarse dentro de otra topología en estrella, formando un árbol o una topología de red jerárquica. Es más difícil de instalar y utiliza más cables que otras topologías de red. Fácilmente reconfigurable, la red se puede reconfigurar simplemente eliminando, agregando o cambiando conexiones a uno de los puertos del concentrador. Debido a que todos los datos en una red en estrella deben pasar y recopilarse en un dispositivo central, mantener una topología en estrella es más fácil. Menos dispositivos se ven afectados por fallas, que se pueden manejar mejor.
2. Estructura de bus
La estructura de bus es una forma común que conecta todas las computadoras conectadas a la red a una línea de comunicación. Para evitar la reflexión de la señal, los terminadores generalmente se conectan en ambos extremos del bus para igualar la impedancia de la línea.
Las ventajas de la estructura de autobús son la alta utilización del canal, la estructura simple y el precio relativamente económico. La desventaja es que solo dos nodos de la red pueden comunicarse entre sí al mismo tiempo, la distancia de extensión de la red es limitada y la cantidad de nodos que la red puede acomodar es limitada. Mientras exista un problema de conexión en un punto del bus, afectará el funcionamiento normal de toda la red. En la actualidad, esta estructura se utiliza ampliamente en redes de área local.
Las redes con topología de bus suelen utilizar empalmes de cables para conectar cables cortos (cables derivados) a cables largos (troncales). Las redes con topología de bus suelen utilizar conectores BNC en forma de T para conectar computadoras directamente a troncales de cable coaxial. Los terminadores se conectan en ambos extremos de la línea troncal para igualar la impedancia de la línea.
Las redes con topología bus son relativamente fáciles de instalar y solo requieren tender cables troncales, que es menos que otras topologías. La configuración es simple y es fácil agregar o eliminar nodos, pero cuando los puntos de ramificación aceptables alcanzan el límite, se debe volver a tender el cable principal. Relativamente difícil de mantener porque al solucionar problemas de medios, los errores deben aislarse en un determinado segmento de la red. La gama de equipos afectados por la falla es amplia. La estructura en estrella es un sistema de procesamiento centrado en un nodo, y varias máquinas de acceso a la red están conectadas directamente al nodo central a través de enlaces físicos. Su estructura se muestra en la Figura 1-4.
3. Estructura en anillo
La estructura en anillo utiliza líneas de comunicación para conectar todas las computadoras en red en un anillo cerrado, como se muestra en la Figura 1-3.
En una red en anillo, la información fluye en una dirección fija, en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj. La ventaja de la estructura en anillo es que el retardo máximo de transmisión de mensajes de comunicación en la red es fijo; cada nodo de la red está directamente interconectado con los otros dos nodos a través de enlaces físicos, por lo que el mecanismo de control de transmisión es simple y en tiempo real. La desventaja es que la falla de un nodo puede interrumpir el funcionamiento de toda la red, por lo que la confiabilidad es deficiente. Para superar el problema de la poca confiabilidad, algunas redes adoptan funciones de autorreparación. Estructura, una vez que un nodo no esté funcionando, automáticamente cambiará a otro ciclo de trabajo. En este momento, la red necesita ajustar la estructura topológica y el mecanismo de control de acceso de toda la red, por lo que es más complicado. La topología en anillo es una estructura en anillo punto a punto. Cada dispositivo se conecta al anillo directamente o mediante dispositivos de interfaz y cables de acometida. ...... gt gt
Pregunta 6: ¿Qué significa topología? Sin extraer de la Enciclopedia Baidu, responda que la palabra imagen tiene diferentes interpretaciones en diferentes campos. ¡La Enciclopedia Baidu lo explica muy bien! ¡Nada de esto resolverá tu problema, y mucho menos el de los demás! Es más, ¡no dijiste dónde se usa esta palabra!
baike.baidu/...lZQK#3
Además, la explicación más vívida y directa de la topología es la estructura actual de Internet. ¡La estructura de red formada por el centro de datos de computadoras y conmutadores de estaciones repetidoras a través de cables de red y fibras ópticas es una red topológica!
Pregunta 7: ¿Qué significa topología? La topología de una red informática se refiere a la forma de interconexión de varios sitios en la red, específicamente la forma de conexión de servidores de archivos, estaciones de trabajo y cables en la red de área local. En la actualidad, las principales topologías incluyen la topología de bus, la topología de estrella, la topología de anillo, la topología de árbol (evolucionada a partir de la topología de bus) y sus mezclas.
Como sugiere el nombre, el tipo de bus en realidad conecta servidores de archivos y estaciones de trabajo en un cable común llamado bus. Debe haber terminadores en ambos extremos del bus. La topología en estrella utiliza un dispositivo como punto de conexión central y todas las estaciones de trabajo están directamente. conectado a él, formar una topología de anillo es conectar todos los sitios en serie para formar un bucle circular como una cadena. ¡Es natural mezclar estas tres topologías básicas!
baike.baidu/view/82343
Pregunta 8: ¿Qué significa "topología"?
Contenido básico
[Topología] El nombre en inglés de topología, que no cambia bajo el homeomorfismo o se incluye en el homeomorfismo, implica varios aspectos abstraídos de medidas cuantitativas estrictas. La relación entre objetos es topología. , traducido literalmente como geografía, que es una disciplina relacionada similar al estudio de la topografía. La topología geométrica es una rama de las matemáticas formada en el siglo XIX y pertenece a la categoría de geometría. Algo sobre topología apareció ya en el siglo XVIII. Se descubrieron una serie de problemas aislados que luego jugaron un papel importante en la formación de la topología.
Pregunta 9: ¿Qué es la topología? Topología
El origen de la topología
La topología geométrica es una rama de las matemáticas formada en el siglo XIX y pertenece a la categoría de geometría. Algo sobre topología apareció ya en el siglo XVIII. Se descubrieron una serie de problemas aislados que luego jugaron un papel importante en la formación de la topología.
En matemáticas, el problema de los siete puentes de Königsberg, el teorema de Euler para los poliedros y el problema de los cuatro colores son cuestiones importantes en la historia de la topología.
Königsberg (ahora Kaliningrado, Rusia) es la capital de Prusia Oriental, atravesada por el río Pregel. En el siglo XVIII se construyeron siete puentes sobre el río que conectaban las dos islas situadas en el centro del río con la orilla del río. La gente suele caminar sobre él en su tiempo libre. Un día alguien preguntó: ¿Podemos caminar sobre cada puente una sola vez y finalmente volver a la posición original? Esta pregunta parece sencilla e interesante, lo que atrae a todos. Mucha gente está probando varios métodos, pero nadie puede hacerlo. No parece tan fácil obtener una respuesta clara e ideal.
En 1736, alguien se acercó al gran matemático Euler con este problema. Después de pensar un poco, Euler rápidamente dio la respuesta de una manera única. Euler fue el primero en simplificar el problema. Consideró las dos islas y la orilla del río como cuatro puntos respectivamente, y consideró los siete puentes como las líneas de conexión entre estos cuatro puntos. La pregunta entonces se simplifica a: ¿puedes dibujar esta forma de un solo trazo? Después de un análisis más detallado, Euler concluyó que era imposible cruzar todos los puentes y terminar de regreso en la posición original. Y se dan las condiciones que se dan todos los gráficos que se pueden dibujar de un solo trazo. Este es el "pionero" de la topología.
En la historia del desarrollo de la topología, existe otro famoso e importante teorema sobre los poliedros que también está relacionado con Euler. El contenido de este teorema es: Si el número de vértices, aristas y caras de un poliedro convexo son todos V, entonces siempre tienen la siguiente relación: f v-e=2.
Según el teorema de Euler para los poliedros, podemos sacar un dato interesante: sólo existen cinco poliedros regulares. Son el tetraedro regular, el hexaedro regular, el octaedro regular, el dodecaedro regular y el icosaedro regular.
El famoso "problema de los cuatro colores" también está relacionado con el desarrollo de la topología. El problema de los cuatro colores, también conocido como conjetura de los cuatro colores, es uno de los tres principales problemas matemáticos del mundo moderno.
La conjetura de los cuatro colores fue propuesta por el Reino Unido. En 1852, Francis Guthrie, graduado de la Universidad de Londres, llegó a una unidad de investigación científica para colorear mapas y descubrió un fenómeno interesante: "Parece que cada mapa se puede colorear con cuatro colores, de modo que las mismas fronteras de los países se colorean". con diferentes colores”.
En 1872, el matemático británico más famoso, Kelly, planteó formalmente esta cuestión a la Sociedad Matemática de Londres, y la conjetura de los cuatro colores se convirtió en un motivo de preocupación para la comunidad matemática mundial. Muchos de los principales matemáticos del mundo han participado en la gran batalla de la conjetura de los cuatro colores. En los dos años comprendidos entre 1878 y 1880, dos famosos abogados y matemáticos, Kemp y Taylor, presentaron artículos que demostraban la conjetura de los cuatro colores y anunciaron que habían demostrado el teorema de los cuatro colores.
Pero más tarde, el matemático Hurwood señaló que la demostración de Kemp y sus propios cálculos precisos estaban equivocados. Pronto, la prueba de Taylor también fue refutada. Como resultado, la gente empezó a darse cuenta de que esta pregunta aparentemente simple era en realidad un problema difícil comparable a la conjetura de Fermat.
Desde el siglo XX, los científicos han seguido básicamente las ideas de Kemp para demostrar la conjetura de los cuatro colores. Después de la llegada de las computadoras electrónicas, el proceso de demostración de la conjetura de los cuatro colores se aceleró enormemente debido al rápido aumento de la velocidad de cálculo y la aparición del diálogo entre humanos y computadoras. En 1976, los matemáticos estadounidenses Appel y Haken pasaron 1200 horas en dos computadoras diferentes en la Universidad de Illinois, hicieron 100 mil millones de juicios y finalmente completaron la demostración del teorema de los cuatro colores. Sin embargo, muchos matemáticos no están satisfechos con los logros de las computadoras. Creían que debería haber una forma sencilla y clara de demostrarlo por escrito.
Todos los ejemplos anteriores están relacionados con figuras geométricas, pero estos problemas son diferentes de la geometría tradicional, pero tienen algunos conceptos geométricos nuevos. Estos fueron los precursores de la "topología".
¿Qué es la topología?
El nombre en inglés de topología es Topology, que se traduce literalmente como geografía, similar a topografía y geomorfología. En la antigua China, se traducía como "geometría situacional", "geometría continua" y "geometría bajo el grupo de transformación continua uno a uno". Pero estas traducciones no son fáciles de entender. La terminología matemática unificada de 65438 a 0956 lo identifica como topología, que es una transliteración.
La topología es una rama de la geometría, pero esta geometría>gt
Pregunta 10: ¿Qué significa topología de red? ¿Por qué se llama topología? Topología: [t? ¿pag? ¿yo? ¿d? I], generalmente abreviado como topo, transliterado como topología.
La topología de red se refiere a un diagrama que utiliza íconos característicos (como íconos de enrutador e íconos de conmutador) para describir la estructura de la red. Excepto por razones especiales (como equipos centrales o puertas de enlace muy importantes), generalmente no representa equipos específicos, es decir, generalmente no representa la computadora de Zhang San ni la LAN de una empresa, sino que representa la computadora 1, la computadora 2 ... o Alan y Lan.