La fórmula pi de Ramanujan se demuestra de la siguiente manera:
1. Introducción
Pi es una constante muy importante en matemáticas. Se refiere a: un círculo La proporción de. circunferencia a su diámetro. Ramanujan fue uno de los más grandes matemáticos del siglo XX; hizo muchas contribuciones importantes en el campo de las matemáticas. La fórmula pi de Ramanujan se considera uno de sus logros más destacados, expresada como: n=1lt; stf{}9801)sum {k=0}^{infty} fr()(103 26390)}) (kIy ) 4396^ {4k}.
2. El genio de Ramanujan
Ramanujan mostró un extraordinario talento matemático desde que era niño. Nunca recibió ninguna educación formal. En ausencia de educación, él solo descubrió muchas. Teoremas y fórmulas matemáticas. El genio de Ramanujan se manifestó en su comprensión intuitiva y su capacidad para transformar problemas matemáticos. Descubrió muchas leyes matemáticas ocultas, que se convirtieron en la base de su demostración de la fórmula pi.
3. Proceso de prueba
El proceso de probar la fórmula pi de Ramanujan no fue fácil. Pasó por un largo período de reflexión e intentos antes de llegar finalmente a esta fórmula. Primero observó que cada término de los factores de la fracción (1103 26390k) aumenta en 4k, mientras que los factores del numerador (4k) aumentan en el factorial de 4k. A través de esta relación factorial y creciente, Ramanujan logró unir estas dos partes.
4. Uso de series infinitas
Durante el proceso de prueba, Ramanujan también utilizó el concepto de serie infinita. Usó la suma infinita de la fórmula, sum_ {k=0}^{infty}a_ -.