2. Suponga que a, b, c son números reales y | expresión | b El valor de |-| a b |-c-b |
3. Si m < 0, n > 0, | m |
4. Supongamos que (3x-1)7 = a7x 7 a6x 6… a 1x A0. A0 El valor de A2 A4 A6.
6. Resuelve la ecuación 2 | x 1 |
8. Resuelve la desigualdad || x 3 |-x-1 ||
10.x, y, z son todos números reales no negativos y satisfacen las siguientes condiciones: x 3y 2z = 3, 3x 3y z = 4, encuentre los valores máximo y mínimo de u = 3x-2y 4z.
11. Encuentra el cociente y el resto de x4-2x3 x2 2x-1 dividido por x2 x 1.
12. Como se muestra en la Figura 1-88, Zhu Xiao vive en la Aldea A y la abuela vive en la Aldea B. El domingo, Zhu Xiao fue a visitar a su abuela. Primero cortó un manojo de pasto en la ladera norte y luego cortó un manojo de leña en la ladera sur para enviárselo a su abuela. Disculpe, ¿qué ruta debería elegir Zhu Xiao para tomar la distancia más corta?
13. Como se muestra en la Figura 1-89. AOB es una línea recta, OC y OE son las bisectrices de ∠AOD y ∠DOB respectivamente, ∠COD = 55. Encuentra los ángulos complementarios de ∠DOE.
14. Como se muestra en la Figura 1-90, la recta bisectriz ∠ABC, ∠ CBF = ∠ CFB = 55, ∠ EDF = 70. Verificación: BC ∠ AE.
15. Como se muestra en la Figura 1-91. En △ABC, EF⊥AB, CD⊥AB, ∠ CDG = ∠ BEF. Verificación: ∠ AGD = ∠ ACB.
16. Como se muestra en la Figura 1-92. En △ABC, ∠B=∠C, BD⊥AC está en d
17. En △ABC, E es el punto medio de AC, D está en BC, BD∶DC=1:2, AD y BE se cruzan en f, encuentre la relación entre el área de △BDF y el área del cuadrilátero FDCE .
18. Como se muestra en la Figura 1-94, los dos lados opuestos del cuadrilátero ABCD se extienden y se cruzan en K y L. La diagonal AC‖KL y la extensión BD se cruzan en f. FLORIDA.
19. ¿La suma del número obtenido cambiando arbitrariamente el orden de un número de tres cifras y el número original puede ser 999? Explique por qué.
20. Hay un trozo de papel cuadriculado con 8 filas y 8 columnas, 32 cuadrados están pintados de negro al azar y los 32 cuadrados restantes están pintados de blanco. A continuación, trabaje en el papel cuadriculado de colores, cambiando cada vez el color de cada cuadrado en cualquier columna horizontal o vertical simultáneamente. ¿Puedes terminar con una hoja de papel a cuadros con solo un cuadrado negro?
21. Si los números enteros positivos p y p 2 son números primos mayores que 3, entonces verifique: 6 |
22. Sea n el entero positivo más pequeño que cumple las siguientes condiciones. Es múltiplo de 75 y tiene exactamente
23. Cada taburete tiene tres patas y cada silla tiene cuatro patas. Cuando todos están sentados, hay 43 patas (incluidas dos patas para cada persona). ¿Cuántas personas hay en la sala?
24. Encuentra la solución entera de la ecuación indefinida 49x-56y 14z=35.
25. Ocho hombres y ocho mujeres bailan en grupos.
(1) Si hay dos subestaciones de hombres y mujeres;
(2) Si hombres y mujeres están parados en dos filas, independientemente del orden, solo cómo hombres y mujeres Se considerarán socios de forma. ¿Cuántas situaciones diferentes hay?
26. ¿Cuántos de los cinco números compuestos por 1, 2, 3, 4 y 5 son mayores que 34152?
27. El tren A tiene 92 metros de largo y el tren B tiene 84 metros de largo. Si viajaran en direcciones opuestas, se perderían después de 1,5 segundos.
Si viajaran en la misma dirección, se perderían después de 6 segundos. Encuentra la velocidad de los dos trenes.
28. Dos equipos de producción A y B cultivan las mismas verduras. Después de cuatro días, el Equipo A completa el resto solo, faltando dos días más. Si el grupo A completa todas las tareas por sí solo tres días más rápido que el grupo B, ¿cuántos días le tomará al grupo A completarlas solo?
29. Un barco parte de un puerto a 240 millas náuticas de distancia antes de llegar a su destino a 48 millas náuticas de distancia, su velocidad disminuye en 65.438 00 millas náuticas por hora. El tiempo total que tarda en llegar es igual al tiempo que tardaría en viajar si su velocidad original se redujera en 4 nudos por hora, por lo que podemos encontrar la velocidad original.
30. Los dos talleres A y B de una determinada fábrica planearon obtener una ganancia fiscal de 7,5 millones de yuanes el año pasado. Como resultado, el taller A superó el plan en un 15% y el taller B superó el plan. plan en un 10% Los dos talleres * * * completaron una ganancia fiscal de 8,45 millones de yuanes. ¿Cuántos millones de yuanes en ganancias fiscales obtuvieron estos dos talleres el año pasado?
31. Se sabe que la suma de los precios originales de los dos artículos es 150 yuanes. Debido a cambios en el mercado, el precio del primer bien disminuye en 10 y el precio del segundo bien aumenta en 20. Después del ajuste de precios, la suma de los precios unitarios del primer y segundo producto se reduce en 1. ¿Cuáles son los precios unitarios originales del primer y segundo artículo?
32. Xiaohong compró dos cepillos de dientes para niños y tres tubos de pasta de dientes en la tienda las últimas vacaciones de verano y acaba de gastar el dinero que trajo consigo. Se sabe que cada pasta de dientes cuesta 1 yuan más que cada cepillo de dientes. Este verano fue a la tienda con el mismo dinero y compró el mismo cepillo y pasta de dientes. Debido a que cada cepillo de dientes subió a 1,68 yuanes este año y el precio de cada pasta de dientes aumentó en 30 yuanes, Xiaohong tuvo que comprar dos cepillos de dientes y dos pastas de dientes, y recuperó 40 centavos. ¿Cuánto cuesta cada pasta de dientes?
33. Si un centro comercial vende productos con un precio unitario de 8 yuanes a 12 yuanes por pieza, puede vender 400 piezas por día. Según la experiencia, si vendes 1 yuan menos por artículo, puedes vender 200 artículos más cada día. ¿Cuánto se debe reducir por artículo para obtener el mejor beneficio?
34. La distancia del pueblo A al pueblo B es de 28 kilómetros. Hoy, A anda en bicicleta a una velocidad de 0,4 km/min, desde la ciudad A hasta la ciudad B. 25 minutos más tarde, B anda en bicicleta a una velocidad de 0,6 km/min para alcanzar a A. ¿Cuántos minutos se necesitan para alcanzar a A?
35 Hay tres aleaciones: la primera contiene 60% de cobre y 40% de manganeso; la segunda contiene 10% de manganeso y 90% de níquel; la tercera aleación contiene 20% de cobre, 50% de manganeso y 30%; de níquel. Estas tres aleaciones forman ahora una nueva aleación que contiene níquel 45 y pesa 1 kg.
(1) Intente utilizar el peso de la primera aleación en la nueva aleación para expresar el peso de la segunda aleación.
(2) Encuentre el rango de peso de la segunda aleación; en la nueva aleación;
(3) Encuentre el rango de peso del manganeso en la nueva aleación.
Espero que esto ayude