Discurso de capacitación del libro de texto
Unidad 4 Matemáticas en la producción de cerveza: proporción
1 Estado del libro de texto
Esta unidad se enseña sobre la base del conocimiento comparativo de los estudiantes y es una base importante para seguir aprendiendo escalas y otras materias. A través del estudio del conocimiento proporcional, los estudiantes pueden profundizar su comprensión de la relación entre cantidades, permitirles comprender inicialmente cómo cambia una cantidad a medida que cambia otra cantidad, obtener un concepto preliminar de funciones y utilizar este conocimiento para resolver algunos problemas prácticos simples. .
Dos. Los objetivos didácticos de esta unidad
1. Comprender el significado y las propiedades básicas de la proporción en situaciones específicas.
2. Comprender el significado de las proporciones positivas y negativas en situaciones específicas, comprender inicialmente las imágenes de proporciones positivas, juzgar correctamente el tamaño de las proporciones positivas y negativas y utilizar el conocimiento de las proporciones para resolver problemas prácticos simples.
3. Desarrollar aún más habilidades de razonamiento razonable en el proceso de exploración de las propiedades básicas de la proporción.
4. En el proceso de resolución de problemas prácticos, experimente aún más la conexión entre las matemáticas y la vida, y sienta el valor de las matemáticas.
Tres. Contenido de enseñanza de la unidad
Ventana de información Puntos de conocimiento del tema
Ventana de información: la importancia de la proporción de malta de cebada en el transporte, propiedades básicas de la proporción, proporción de solución
Ventana de información II Producción Registre la importancia de la proporción positiva y las imágenes proporcionales
Ventana de información 3 La importancia de la proporción inversa en el plan de producción de cerveza
Ventana de información 4: Utilice proporciones positivas y negativas para resolver problemas prácticos cuando llenado de cerveza.
Cuatro. Características destacadas de la preparación de módulos
1. Comience a aprender nuevos conocimientos basados en los conocimientos y la experiencia existentes de los estudiantes.
Los estudiantes han estado expuestos a muchas relaciones cuantitativas en estudios previos. La compilación de materiales didácticos para esta unidad se esfuerza por basarse en el conocimiento y la experiencia existentes de los estudiantes, permitiéndoles volver a comprender la relación entre cantidades desde la perspectiva de la proporción. Por ejemplo, el significado de proporción se aprende a partir de la relación entre el volumen de transporte y los tiempos de transporte; a partir del significado de proporción, el significado de proporción directa se estudia con la ayuda de la relación entre el tiempo de trabajo y la carga de trabajo total; La proporción inversa se aprende a través de la relación entre las toneladas producidas por día y el número de días necesarios para la producción.
2. La selección de materiales está cerca de la vida.
Esta unidad selecciona materiales de la vida que interesan a los estudiantes y los introduce en el estudio del conocimiento matemático. No solo puede conectar estrechamente el contenido de aprendizaje con la realidad de la vida, sino que también estimula el interés de los estudiantes en aprender. y ganas de explorar.
Verbo (abreviatura de verbo) planificación general del período de clase de unidad
Ventana de información uno Ventana de información dos Ventana de información tres Ventana de información cuatro
El significado de proporción, ejercicios: 1 hora de clase, el significado de la proporción positiva, imágenes de proporciones positivas, ejercicios básicos: 1 hora de clase, el significado de la proporción negativa, ejercicios básicos: 1 hora de clase, resolución de problemas con conocimiento de proporciones positivas y negativas, ejercicios básicos: 1 hora de clase.
Propiedades básicas de proporciones, soluciones de razones y ejercicios: Ejercicios de consolidación de categoría 1: Ejercicios integrales de categoría 1 sobre proporciones positivas y negativas: Ejercicios de consolidación de categoría 1: Ejercicios de consolidación de categoría 1.
Repaso y práctica: 2 lecciones
Sugerencias didácticas de los verbos intransitivos
Ventana informativa 1:
1, contenidos didácticos: proporción La significado de, las propiedades básicas de la proporción y resolución de proporciones.
2. Introducción a la ventana de información:
La ventana de información presenta un primer plano del transporte de malta de cebada y utiliza una tabla para mostrar los datos relevantes del transporte de malta de cebada. , para que los estudiantes puedan formular preguntas matemáticas basadas en estos datos. ¿Qué tienen que hacer al resolver: "¿Cuál es la relación entre el volumen enviado y la cantidad de envíos?" "Estas dos preguntas, aprenden el significado de proporción. Esta unidad tiene tres puntos rojos.
El primer punto rojo: el significado de proporción.
El segundo punto rojo: la proporción Básico propiedades.
El tercer punto rojo: relación de solución.
3. Sugerencias de enseñanza de la ventana de información:
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Resolver problemas prácticos de la vida es un concepto importante del nuevo plan de estudios.
En la docencia es necesario combinar ventanas informativas con los estudiantes para hablar sobre cerveza. La cerveza se puede ver en todas partes de nuestras vidas y está estrechamente relacionada con nuestras vidas. Puede derivarse del tema de las principales materias primas para la producción de cerveza. Algunos alumnos quizás sepan que son cereales y malta de cebada. Si no lo saben, puedes decírselo, por eso a la cerveza también se le llama "pan líquido". A partir de esta lección, trabajaremos juntos para comprender y resolver problemas matemáticos en la producción de cerveza. Me gustaría recordar a todos los profesores que cuando enseñen, deben centrarse en guiar a los estudiantes para que presten atención a las relaciones cuantitativas contenidas en los materiales de la ventana de información y no para discutir demasiado el proceso de producción de cerveza.
En segundo lugar, los estudiantes comienzan a aprender nuevos conocimientos basados en sus conocimientos y experiencia existentes.
En estudios anteriores, los estudiantes ya tienen una cierta base en la comprensión de la comparación. En la enseñanza, los estudiantes pueden primero leer la información en la ventana de información y pedirles directamente que hagan preguntas matemáticas sobre comparaciones. Primero, pida a los estudiantes que encuentren la relación entre el volumen de transporte y la cantidad de transportes en el primer día y el segundo día, respectivamente. Sobre esta base, permita a los estudiantes observar la relación entre dos razones, encontrar que las razones de las dos razones son iguales y luego enumerar las ecuaciones. El maestro explicó además: Dos expresiones con proporciones iguales se llaman proporciones y el significado de proporción es en realidad una regla. Los estudiantes sólo necesitan descubrir qué es, no por qué. Aquí, el maestro también debe pedir a los estudiantes que comparen "razón" y "proporción" de manera oportuna, y luego introducir los nombres de cada parte de la razón después de aclarar la diferencia entre los dos.
Para ayudar a los estudiantes a comprender mejor el significado de proporción, puede mostrarles algunas proporciones y pedirles que averigüen cuáles constituyen una proporción. También puede practicar las preguntas 3, 4 y 5 usted mismo; también puede mostrar cuatro números, como 2, 3, 4 y 6, que pueden formar proporciones para permitir que los estudiantes formen diferentes proporciones. A través de estas formas de práctica, uno puede desarrollar una comprensión más profunda del significado de proporción.
En tercer lugar, permita a los estudiantes explorar de forma independiente y desarrollar aún más sus habilidades de razonamiento razonable.
Al enseñar la segunda pregunta marcada con un punto rojo, los profesores deben dar a los estudiantes más espacio para pensar de acuerdo con el propósito de escribir los materiales didácticos, de modo que "los dos términos externos y los dos términos internos sean proporcionales". entre sí." "¿Cuál es la relación?" Usando esta pregunta como guía, permita que los estudiantes primero adivinen y luego verifiquen mediante cálculos, permitiéndoles experimentar el proceso de exploración de forma independiente. Luego, a partir de la comunicación grupal, se resumieron las propiedades básicas de las proporciones: En proporciones, el producto de dos términos externos es igual al producto de dos términos internos. Aquí, los profesores deben prestar atención a proporcionar a los estudiantes una gran cantidad de materiales y darles suficiente tiempo para explorar, porque un patrón solo se puede dibujar con una gran cantidad de ejemplos. En lugar de "simplemente dejar que los estudiantes vean la relación entre el producto de los términos externos y los términos internos", bríndeles consejos sobre la dirección de su pensamiento, establezca canales de pensamiento, reduzca el espacio para la exploración y haga que los estudiantes pierdan una excelente oportunidad para ejercitar su pensamiento. .
4. Análisis de la práctica independiente
La primera pregunta de "Ejercicios independientes" es un ejercicio para consolidar el significado de proporción. Al practicar, los estudiantes pueden pensar de forma independiente y completar de forma independiente. El enfoque de la comunicación es cómo juzgar si dos proporciones pueden formar una proporción según el significado de proporción.
Las preguntas 3 y 4 consolidan el significado y las propiedades básicas de la proporción. Cuando practique, deje que los estudiantes lo completen de forma independiente y luego organice intercambios. Al comunicarse, comparta sus pensamientos. Se puede juzgar en función del significado de proporción y las propiedades básicas de la proporción. Siempre que lo que dice el alumno tenga sentido, se debe afirmar.
La pregunta 5 proporciona una forma de práctica para el trabajo en grupo. En la operación real, el maestro puede primero mostrar un conjunto de razones, y los estudiantes pueden nombrar otro conjunto de razones que pueden ser proporcionales a ellas y explicar el método de pensamiento. Luego, involucre a cada estudiante en ejercicios que solidifiquen el significado y las propiedades básicas de la proporción.
La pregunta 8 es una pregunta que utiliza el significado y las propiedades básicas de la proporción de manera flexible. En la práctica, los estudiantes pueden pensar de forma independiente y luego comunicar y resumir completamente el método para resolver el problema: primero encuentre dos proporciones iguales y luego escriba la proporción de acuerdo con el significado de la proporción, también pueden encontrar primero dos conjuntos de números; los productos son iguales, luego escribe la proporción según sus propiedades básicas.
Al practicar la pregunta 9, el profesor debe ayudar a los estudiantes a comprender el significado de la pregunta para que no se vean afectados por factores que interfieran (papel).
La pregunta *12 es una pregunta abierta.
En la práctica, se puede guiar a los estudiantes a pensar basándose en las propiedades básicas de la proporción: si los dos números de un lado de la ecuación son los términos internos de la razón y los dos números del otro lado son los términos externos de la razón, luego escribe la razón. También puede pedirles a los estudiantes que den algunos ejemplos más para completar.
Ventana informativa 2:
1. Contenidos didácticos: el significado de proporcional y la imagen de proporcional.
2. Introducción a la ventana de información:
El diagrama de situación presenta un rincón del taller de producción de cerveza, mostrando algunos datos sobre la cantidad total de trabajo y las horas de trabajo en la producción de cerveza en el formulario. de una tabla para guiar a los estudiantes hicieron preguntas e introdujeron el estudio de cantidades proporcionales y relaciones proporcionales. Esta ventana tiene dos puntos rojos.
El primer punto rojo: el significado de imagen proporcional
El segundo punto rojo: la imagen proporcional.
3. Sugerencias didácticas de la ventana de información:
Primero, abstraer el conocimiento matemático mediante la observación de una gran cantidad de datos reales, analizando sus relaciones cuantitativas.
En la enseñanza, los profesores pueden introducir el tema de la producción de cerveza, mostrar diagramas de situación, guiar a los estudiantes para que observen la hoja de registro de producción de cerveza, hacer preguntas basadas en la información y organizar las preguntas planteadas por los estudiantes, introduciendo así aprendizaje proporcional. El contenido de enseñanza de proporciones positivas y negativas refleja la relación entre cantidades y requiere análisis, generalización y abstracción de una gran cantidad de cantidades relacionadas, lo que impone mayores exigencias a las habilidades de observación, análisis, razonamiento y generalización abstracta de los estudiantes. Carrera docente para desarrollar la capacidad de pensamiento lógico de los estudiantes. La investigación sobre la importancia de la proporción directa puede adoptar el método de "enumeración-observación-discusión-inducción".
En segundo lugar, brinde a los estudiantes suficiente espacio para pensar y comunicarse, y guíelos para que realicen actividades matemáticas independientes.
Al enseñar la primera pregunta marcada con un punto rojo, los profesores deben crear una situación problemática abierta y una atmósfera de aprendizaje relajada, para que los estudiantes puedan experimentar el proceso de "hacer matemáticas" y construir de forma independiente el significado de proporcionalidad. .
Los estudiantes pueden primero observar el formulario de registro, discutir y comunicarse en grupos: centrarse en los siguientes aspectos: ①¿Cuántas cantidades hay? 2¿Cómo cambiar? ③¿Cuál es el patrón de cambio? (4) ¿Cuál es la relación cuantitativa? Según la investigación del grupo de estudiantes y la comunicación en clase, la impresión inicial es que hay dos cantidades en la tabla, a saber, la cantidad total de tarea y el tiempo de tarea cambian con el cambio del tiempo de trabajo; tiempo, cuanto más trabajo se realiza, cuanto mayor es la cantidad total, más corto es el tiempo de trabajo y menor es la cantidad total de trabajo. La eficiencia del trabajo se puede calcular en función de los datos correspondientes de cada grupo, y luego se guía a los estudiantes para que encuentren que la relación entre la cantidad total de trabajo y el tiempo de trabajo es eficiencia del trabajo. Si la relación es igual, la eficiencia del trabajo es segura. y luego se puede concluir que la cantidad total de trabajo, tiempo de trabajo = eficiencia del trabajo (cierta). Finalmente, el maestro presentó a los estudiantes: la cantidad total de trabajo cambia con el cambio del tiempo de trabajo es constante, es decir, la relación entre la cantidad total de trabajo y el tiempo de trabajo es cierta, por lo que decimos que la la cantidad total de trabajo es directamente proporcional al tiempo de trabajo, su relación se llama proporcional.
En tercer lugar, anime a los estudiantes a descubrir patrones a través de múltiples ejemplos para mejorar la credibilidad de los patrones que aprenden.
Después de aprender el concepto de proporcionalidad, los profesores pueden dar varios ejemplos de proporcionalidad en la vida y luego pedir a los estudiantes que averigüen qué dos cantidades en la vida también son proporcionales. Aquí debemos guiar a los estudiantes para que comprendan la clave de la proporcionalidad: (la proporción es segura). A través de una gran cantidad de ejemplos, por un lado, puede profundizar la comprensión de los estudiantes sobre el significado de proporcionalidad y mejorar la credibilidad de las reglas que han aprendido. Por otro lado, también puede hacer que los estudiantes sientan la estrecha conexión entre ellas. Matemáticas y vida.
En cuarto lugar, con la ayuda del aprendizaje de las imágenes proporcionales, se fortalece aún más la comprensión del significado de proporcionalidad y se penetra moderadamente la idea de función.
El segundo punto rojo se trata principalmente del aprendizaje de imágenes proporcionales, organizadas de acuerdo con los requisitos del estándar: "De acuerdo con los datos proporcionales dados, use el sistema de coordenadas para hacer un dibujo en el papel cuadriculado. "Estimar el valor de una cantidad basándose en el valor de otra cantidad" sienta las bases para aprender segmentos de línea proporcionales, funciones y otros conocimientos en el futuro. Los tres aspectos del diseño encarnan los tres pasos de la enseñanza de imágenes proporcionales. El primer paso es dibujar una imagen. Siga las instrucciones del libro de texto, es decir, primero dibuje puntos y conozca el significado específico de cada punto. Comprenda que cada punto representa el volumen total de producción dentro de un cierto período de tiempo. Estos puntos se dibujan en el papel cuadriculado en función de los datos correspondientes del tiempo de trabajo y el volumen total de trabajo.
Luego conecte los puntos según las indicaciones del niño de la derecha. El segundo paso es conocer la forma de la imagen. La primera pregunta a continuación es encontrar que la imagen proporcional es una línea recta. Comprenda que una imagen directamente proporcional es una línea recta, que puede desempeñar dos funciones en dibujos futuros: una es dibujar una imagen con una relación directamente proporcional (como la pregunta 9 en la página 75), y la imagen se puede rastrear en función de cada conjunto de datos proporcionados. Luego, se conectan muchos puntos en secuencia para formar una línea recta. En segundo lugar, si los puntos dibujados en proporción no están en una línea recta, significa que hay un error en los puntos dibujados y debe corregirse a tiempo. El tercer paso es analizar correctamente la imagen, que son la segunda y tercera pregunta que se plantean a continuación. Calcule la cantidad de cerveza producida en 4,5 horas y el tiempo necesario para producir 80 toneladas de cerveza. Se debe instruir a los estudiantes para que utilicen la técnica de dibujar líneas verticales o paralelas para que los números sean lo más precisos posible. Si estima el tonelaje producido en 4,5 horas, necesita encontrar el punto en el eje horizontal que representa 4,5 horas. Dibuja la línea vertical del eje horizontal que pasa por este punto para obtener el punto de intersección de la línea vertical y la imagen, y luego use el punto de intersección como la línea vertical del eje vertical. El tonelaje producido se puede estimar en función de la posición de las patas verticales en el eje longitudinal.
Preste atención a esta pregunta:
(1) ¿Necesita explicar las razones en detalle al juzgar las proporciones positivas y negativas?
En comparación con los libros de texto tradicionales, los términos mecánicos, como las cantidades relacionadas, se cancelan. Al juzgar si dos cantidades son directamente proporcionales o inversamente proporcionales, no es necesario explicar que "el tiempo y la distancia son dos cantidades relacionadas. Cuando el tiempo cambia, la velocidad también cambia. El producto de la velocidad y el tiempo es una cierta distancia, entonces el tiempo y la distancia es una cantidad inversa, y la relación entre los dos es inversamente proporcional ". Este formato fijo. Siempre que los estudiantes puedan juzgar correctamente la relación y explicar los motivos con sus propias palabras. Lo que hay que señalar aquí es que a los estudiantes se les debe dar tantas oportunidades como sea posible para expresar sus razones. Mientras la expresión sea suficiente, las ideas pueden aclararse y el orden del pensamiento puede reflejarse plenamente. En la práctica, se debe prestar especial atención a pedir a los estudiantes que expongan sus razones. Por ejemplo, la segunda pregunta es un ejercicio de refuerzo en el sentido de proporcionalidad. A través de esta pregunta, los estudiantes pueden aclarar aún más las características esenciales de la proporción directa, es decir, una cantidad cambia con otra cantidad y se determina la relación de las dos cantidades. En la pregunta (1), la relación entre el tiempo de transmisión y el número de palabras transmitidas es cierta, por lo que el tiempo de transmisión es directamente proporcional al número de palabras transmitidas en la pregunta (2), aunque el número de palabras transmitidas y el número de; Las palabras no transmitidas también son dos cantidades relacionadas: la proporción entre la cantidad de palabras transmitidas y la cantidad de palabras no transmitidas no es necesariamente segura, por lo que no es directamente proporcional.
(2) Aprender la imagen de proporcionalidad debe usarse como una forma de comprender el significado de proporcionalidad. Al analizar la imagen, podemos comprender mejor el patrón de cambio de dos cantidades que son proporcionales entre sí y penetrar la idea de función. No se limite a dibujar puntos, conectar líneas y practicar otras habilidades.
4. Análisis de la práctica independiente:
La primera pregunta de la "Práctica Independiente" es un ejercicio básico, que significa proporción. En la práctica, se puede guiar a los estudiantes para que piensen primero y juzguen si la distancia y el tiempo son directamente proporcionales. Lo importante es juzgar si las proporciones de los dos son iguales. Luego, al calcular la proporción de cada conjunto de datos correspondientes, puede descubrir qué es una constante y luego combinarla con el significado de proporcional para juzgar: debido a que distancia tiempo = velocidad (cierta), la distancia y el tiempo son proporcionales.
La segunda cuestión es consolidar el significado de proporcionalidad. A través de esta pregunta, los estudiantes pueden aclarar aún más las características esenciales de la proporción directa, es decir, una cantidad cambia con otra cantidad y se determina la relación de las dos cantidades. En la pregunta (1), la relación entre el tiempo de transmisión y el número de palabras transmitidas es cierta, por lo que el tiempo de transmisión es directamente proporcional al número de palabras transmitidas en la pregunta (2), la relación entre el número de palabras transmitidas y el número de palabras transmitidas; El número de palabras no difundidas no es seguro, por lo que no es proporcional. Al mismo tiempo, permita que los estudiantes den algunos ejemplos más y utilicen ejemplos de la vida real para juzgar. (Las cantidades relevantes aparecen en la Referencia didáctica)
La pregunta 4 es un conjunto de preguntas verdaderas o falsas. Cuando practique, primero permita que los estudiantes piensen: ¿Cómo juzgar si dos cantidades son proporcionales? Una vez que las ideas estén claras, permita que los estudiantes resuelvan los problemas uno por uno mediante el pensamiento independiente. Al comunicarse, preste atención para que los estudiantes expliquen en términos proporcionales. En cuanto a la edad y el peso de una persona, aunque el peso cambia con la edad, este cambio es irregular y, por tanto, desproporcionado.
La sexta pregunta trata sobre la consolidación y aplicación de imágenes a escala directa.
En la práctica, los estudiantes pueden primero observar la imagen, comprender algunos de los datos y juzgar si el número de semanas en ejecución es proporcional al tiempo en función de la proporción de los datos correspondientes; también pueden juzgar directamente a partir de la imagen; Luego guíe a los estudiantes para que realicen estimaciones basadas en la imagen: primero encuentre 9 en el eje horizontal, luego encuentre el punto correspondiente en el eje vertical y luego haga una estimación. Se necesitan aproximadamente 16 horas para ejecutar 9 semanas.
La pregunta 9 es una pregunta para consolidar el conocimiento de las imágenes proporcionales. Al practicar la segunda pequeña pregunta, debes seguir tres pasos: primero, distinguir lo que representan el eje horizontal y el eje vertical respectivamente, y segundo, dibujar los puntos correspondientes según los datos proporcionados. En tercer lugar, conecta los puntos en orden.
Las preguntas 10 son preguntas integrales para consolidar el conocimiento de la proporcionalidad. Esta pregunta involucra cuatro cantidades: radio, diámetro, perímetro y área. Algunos son proporcionales (como radio y diámetro, radio y perímetro, diámetro y perímetro) y otros no son proporcionales (como radio y área, perímetro y área, diámetro y área), por lo que puede haber confusión entre los estudiantes aquí. Preste atención a pedir a los estudiantes que hablen sobre las razones para profundizar aún más su comprensión del significado de proporción directa. (Las cantidades relevantes aparecen en la referencia docente)
Ventana informativa 3:
1. Contenidos didácticos: El significado de la proporción inversa
2. :
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El diagrama de situación presenta un rincón del taller de producción de cerveza. Introduce el tonelaje de cerveza producido cada día y el número de días de producción en forma de tabla, guía a los estudiantes. hacer preguntas e introduce el aprendizaje de cantidades inversas y relaciones inversas.
Solo hay un punto rojo: el significado de proporción inversa
3. Sugerencias didácticas para la ventana de información
1 Plantee preguntas desafiantes y deje que los estudiantes exploren. proporción inversa significado independiente.
Esta lección se imparte sobre la base de que los estudiantes aprendan el significado de proporcionalidad. Sin embargo, si los estudiantes siguen utilizando los mismos procedimientos de enseñanza para aprender proporciones inversas después de aprender el conocimiento y los métodos de investigación de proporciones directas, inevitablemente conducirá a que los estudiantes "copien modelos" y "aplican conclusiones", y su nivel de pensamiento no se desarrollará más. . En el proceso de aprendizaje, los niños se centran en encontrar respuestas en lugar de desarrollar una comprensión del conocimiento. Bajo la premisa de una comprensión cognitiva insuficiente, los estudiantes aplican rígidamente el modelo explicativo del significado proporcional directo para definir el significado de la proporción inversa. Los estudiantes carecen de una comprensión profunda de la naturaleza de los puntos de conocimiento. En vista de esto, creo que se puede diseñar la siguiente enseñanza:
Profesor: En esta lección aprenderemos sobre cantidades inversamente proporcionales. ¿Qué crees que sucede cuando las cantidades son inversamente proporcionales? (Haga preguntas desafiantes.)
Los estudiantes pueden tener las siguientes opiniones:
Una proporción inversa de 1" puede significar que los cambios en las dos cantidades son opuestos."
Estudiante 2: En proporción directa, cuando una cantidad se expande varias veces, la otra cantidad también se expande en el mismo múltiplo. Sus cambios son consistentes. Creo que en proporción inversa, una cantidad puede expandirse varias veces, mientras que la otra cantidad se reduce en el mismo múltiplo, y sus cambios son opuestos.
Estudiante 3: El cociente de números correspondientes en cantidades directamente proporcionales es cierto, y el producto de números correspondientes en cantidades inversamente proporcionales puede ser cierto.
Estudiante 4: Quizás sea lo mismo. Si una cantidad aumenta y la otra disminuye, sus cambios son opuestos.
Debido a que los estudiantes aprenden proporciones inversas basándose en proporciones directas, sus mentes no estarán en blanco. En forma de "adivinar", los estudiantes tienen espacio para imaginar (adivinar), estimular su pensamiento positivo, reproducir la base de conocimientos original y promover la transferencia e interacción de conocimientos nuevos y antiguos. Luego, el profesor muestra el formulario en una ventana de información.
El tonelaje producido por día es 100 200 300 400 500...
El número de días necesarios para la producción es 60 30 20 15 12...
Pida a los estudiantes que en grupo discutan e intercambien, y finalmente el maestro resume el significado de proporción inversa.
En segundo lugar, profundiza tu comprensión de los conceptos combinando ejemplos de la vida.
De manera similar a la proporción directa, después de que los estudiantes aprenden el concepto de proporción inversa, primero deben comprender qué dos cantidades en la vida también son inversamente proporcionales, usar datos específicos para explicarlas y profundizar su comprensión del significado de proporción inversa.
Atención:
¿Por qué deberíamos aprender la proporción positiva y negativa? El conocimiento proporcional se utiliza ampliamente en la producción industrial y agrícola y en la vida diaria.
Por ejemplo, dibujar un mapa requiere conocimiento de la escala. En la producción y en la vida, existe una relación directa o inversa entre dos cantidades que se utilizan con frecuencia. El conocimiento de la proporción también es la base para un mayor aprendizaje de matemáticas, física, química y otros conocimientos en la escuela secundaria. Sin mencionar los conocimientos necesarios en todos los ámbitos de la vida, matemáticas y otras materias como geografía y física. Casi inseparable de la proporción. Como la relación inversa entre temperatura y presión, la relación inversa entre temperatura y altitud, la relación inversa entre temperatura y latitud, la relación inversa entre la longitud de onda emitida por un objeto y su propia temperatura, la relación directa entre la velocidad del viento y la presión horizontal fuerza de gradiente, etc. )
4. Análisis práctico independiente
La pregunta 3 es un conjunto de preguntas verdaderas o falsas. Cuando practique, primero permita que los estudiantes piensen: ¿Cómo juzgar si dos cantidades son inversamente proporcionales? Una vez que las ideas estén claras, permita que los estudiantes piensen de forma independiente y las resuelvan una por una. Al comunicarse, preste atención a pedir a los estudiantes que expliquen en proporción inversa. Respecto al número de árboles plantados y al número de árboles no plantados, aunque el número de árboles no plantados cambia con el número de árboles plantados, y la suma de estas dos cantidades también es cierta, su producto no es necesariamente seguro, por lo que el número El número de árboles plantados y el número de árboles no plantados no son inversamente proporcionales. Mediante la práctica de esta pregunta, los estudiantes sabrán claramente cómo determinar si dos cantidades son directamente proporcionales o inversamente proporcionales.
La columna "¿Sabías que?" presenta imágenes proporcionales inversas para que los estudiantes sepan que las relaciones proporcionales inversas también se pueden representar mediante imágenes.
Ventana informativa 4-Transporte de cerveza
1. Contenido didáctico: Utilizar proporciones positivas y negativas para resolver problemas prácticos.
2. Introducción a la ventana de información: La imagen muestra la situación del transporte de cerveza en coche, con un primer plano. Al introducir datos relevantes en los envases de cerveza, se guía a los estudiantes para que hagan preguntas y aprendan a utilizar el conocimiento proporcional para resolver problemas prácticos. Esta ventana tiene dos puntos rojos.
El primer punto rojo: utilizar conocimientos proporcionales para resolver problemas prácticos.
El segundo punto rojo: utilice conocimientos proporcionales inversos para resolver problemas prácticos.
3. Sugerencias didácticas de la ventana de información:
Primero, anime a los estudiantes a diversificar sus estrategias de resolución de problemas y prestar atención a la enseñanza de la resolución de problemas proporcional.
En la enseñanza, puede introducir el tema del transporte de cerveza, presentar información relevante y luego presentar un mapa de situación para guiar a los estudiantes a observar, comprender el significado del mapa y hacer preguntas.
Las cantidades proporcionales se utilizan mucho en la vida real. Los estudiantes también han estado expuestos a este tipo de problemas en estudios anteriores, como un problema escrito, pero en ese momento era solo una pregunta y no se convirtió en una regla general. Después de mostrar ejemplos, los profesores deben guiar a los estudiantes para que piensen de forma independiente y resuelvan problemas a su manera, y luego organizar intercambios de estudiantes. Al comunicarse, los estudiantes pueden utilizar conocimientos adquiridos previamente para responder preguntas. En este momento, el maestro debe dar una afirmación y luego utilizar el conocimiento de proporciones para guiar a los estudiantes a responder, lo que puede inspirarlos a pensar: ¿Qué cantidad es segura? ¿Cuál es la razón entre el número total de botellas y cajas de cerveza? ¿Por qué? Luego, enumere las ecuaciones (ecuaciones) según el significado de proporción directa, permita que los estudiantes respondan de forma independiente y luego se comuniquen.
Al enseñar las preguntas marcadas con el segundo punto rojo, puedes imitar las ideas de enseñanza del primer punto rojo.
En segundo lugar, guíe a los estudiantes para que comparen oportunamente las proporciones positivas y negativas al resolver problemas.
Después de resolver los dos problemas de puntos rojos, se debe guiar a los estudiantes para fortalecer la comparación y descubrir las similitudes y diferencias en la resolución de los problemas, de modo que los estudiantes puedan dominar las ideas y métodos de resolución de problemas utilizando el conocimiento de proporciones positivas y negativas.
4. Análisis práctico independiente
La quinta pregunta trata sobre el uso flexible del conocimiento inversamente proporcional para resolver problemas prácticos. Al practicar, se debe prestar atención a organizar a los estudiantes para que revisen cuidadosamente las preguntas, de modo que puedan entender que el área del terreno es cierta y que el área de cada baldosa cuadrada es inversamente proporcional al número de baldosas. Por lo tanto, primero debemos calcular el área del ladrillo cuadrado en función de la longitud del lado y luego resolverlo basándose en el conocimiento de la proporción inversa. Este problema es el más común para los estudiantes. Algunos estudiantes multiplican directamente la longitud del lado por el número de bloques. Haga que los estudiantes analicen relaciones cuantitativas. Entonces resuélvelo.