La línea recta que pasa por el foco derecho de y^2=2px: y=k(x-p/2), x=(2y+pk)/(2k).
y^2=2px=2p*(2y+pk)/(2k).
ky^2-2py-kp^2=0.
y1*y2=-kp^2/k=-p^2.
Método de expresión analítica
(1) Saber que la parábola pasa por tres puntos (x1, y1) (x2, y2) (x3, y3) Sea la ecuación de la parábola y = ax_+bx + c, sustituya las coordenadas de cada punto para obtener un sistema de ecuaciones lineales tridimensional y resuelva los valores de a, b, c para obtener la fórmula analítica.
(2) Conocer los dos puntos de intersección de la parábola y el eje x (x1, 0), (x2, 0), y saber que la parábola pasa por un determinado punto (mn). la ecuación de la parábola es y= a(x-x1)(x-x2), y luego sustituye el punto (m, n) para encontrar el coeficiente del término cuadrático a.
(3) Sabiendo que el eje de simetría x=k, suponga que la ecuación de la parábola es y=a(x-k)_+b, y luego combine otras condiciones para determinar los valores de a y do.