Los números irracionales, también conocidos como decimales infinitos no periódicos, no se pueden escribir como la razón de dos números enteros. Si lo escribes en forma decimal, habrá un número infinito de dígitos después del punto decimal y no habrá bucles.
Los números irracionales comunes incluyen la raíz cuadrada de un número cuadrado imperfecto, π y e (los dos últimos son números trascendentales), etc. Otra característica de los números irracionales es la expresión de fracción continua infinita. Los números irracionales fueron descubiertos por primera vez por Hybersos, un discípulo de los pitagóricos.
Los números racionales se componen de todas las fracciones y números enteros. Siempre se pueden escribir como números enteros, decimales finitos o decimales recurrentes infinitos, y siempre se pueden escribir como la razón de dos números enteros, como 21/7. , etc.
Información ampliada:
El famoso pintor italiano Leonardo da Vinci en el siglo XV lo llamó "números irracionales", y el astrónomo alemán Kepler en el siglo XVII lo llamó número "indescriptible". .
Sin embargo, la verdad no puede ser ahogada después de todo, y no es "razonable" que la escuela pitagórica borre la verdad. Para conmemorar a Hibersus, un respetable erudito que se dedicó a la verdad, la gente llamó a las cantidades inconmensurables "números irracionales": este es el origen de los números irracionales.
La crisis matemática provocada por los números irracionales se prolongó hasta la segunda mitad del siglo XIX. En 1872, el matemático alemán Dedekind partió del requisito de la continuidad y utilizó la "división" de los números racionales para definir los números irracionales, y estableció la teoría de los números reales sobre una base científica estricta. Esto puso fin a la era en la que se consideraban los números irracionales. irracional" y también puso fin a la primera gran crisis en la historia de las matemáticas que duró más de 2.000 años.