-Hable también sobre los requisitos de respuesta para las competiciones de modelado matemático
Cuando completemos todo el proceso de modelado matemático, debemos resumir el trabajo y escribir un artículo. . Escribir un trabajo de modelado matemático y completar una hoja de respuestas para una competencia de modelado matemático de pregrado son similares en muchos aspectos. De hecho, el concurso de modelos matemáticos también incluye una prueba de la capacidad de escritura de los estudiantes, por lo que la redacción del trabajo es una cuestión muy importante.
En primer lugar, debes aclarar el propósito de redactar el artículo. El modelado matemático generalmente se propone en función de las necesidades reales, y se requiere un resumen integral y sistemático de todo el proceso de modelado, de modo que el personal técnico relevante (o revisores en concursos) crea en la racionalidad de los supuestos del modelo y comprenda el proceso de establecimiento de los modelo después de leerlo. Se confirma la aplicabilidad de los métodos matemáticos utilizados en el modelo, de modo que los datos y las conclusiones del modelo pueden afirmarse y aplicarse en la práctica con confianza. Por supuesto, un buen artículo se basa en el carácter científico del modelo matemático establecido por el autor. En segundo lugar, preste atención a la organización del artículo.
(1) Razonabilidad de las preguntas y suposiciones
Al escribir un artículo, debes imaginar al lector (es decir, al revisor) como una persona interesada en el problema que estás tratando. estudiando. Un grupo de personas con poco o ningún conocimiento. Por lo tanto, primero es necesario explicar brevemente la situación del problema, es decir, explicar los entresijos del asunto. Enumere los datos necesarios, proponga el problema a resolver y proporcione la información clave sobre el objeto de investigación. El propósito es dar a los lectores una impresión del problema a resolver y permitir que los lectores que son buenos pensando intenten resolver el problema ellos mismos. Las preguntas de los exámenes de concursos de modelos matemáticos anteriores pueden considerarse como ejemplos de descripción de escenarios.
No es posible ni necesario proporcionar todos los detalles del problema en la descripción de la situación. Por lo tanto, no basta con construir un modelo matemático, sino también agregar algunas suposiciones. Los supuestos del modelo son un paso muy crítico para establecer un modelo matemático y están relacionados con el éxito o el fracaso del modelo. Por lo tanto, debemos analizar cuidadosamente el problema real, seleccionar las variables que mejor representen la esencia del problema entre una gran cantidad de variables y simplificar la relación entre ellas. Esta parte debe reflejarse en la sección "Supuestos del modelo" del documento. Dado que los supuestos generalmente no provienen directamente de problemas reales y varían de persona a persona, debe prestar atención a los siguientes aspectos al escribir esta parte:
(1) Los supuestos en el documento deben ser estrictos y precisos. lenguaje matemático para expresarlo de manera que los lectores no lo malinterpreten.
(2) Los supuestos propuestos son de hecho necesarios para establecer un modelo matemático. Los supuestos que son irrelevantes para establecer el modelo sólo perturbarán el pensamiento del lector.
(3) Es necesario verificar la hipótesis. La racionalidad de la hipótesis se puede obtener a partir del proceso de análisis del problema, como hacer suposiciones de sentido común a partir de la esencia del problema, u observar la imagen de los datos dados para obtener la forma funcional de la variable, o hacer referencia a otras. Materiales para analogías. Para este último, conviene señalar el contenido relevante de la referencia.
(2) Establecimiento del modelo
Después de hacer suposiciones, podemos introducir variables y sus símbolos en el papel, expresar la relación entre ellos de manera abstracta y precisa y, finalmente, aprobar ciertos métodos matemáticos con éxito. establecer ecuaciones o resumir problemas matemáticos en otras formas. Aquí se debe utilizar el método de análisis y argumentación, es decir, el método de razonamiento, para permitir a los lectores comprender claramente el proceso de obtención del modelo. Está prohibido saltar demasiado en el proceso de razonamiento lógico entre contextos, lo que afectará la persuasión del artículo. Cuando se requiera razonamiento y argumentación, debería haber un proceso de derivación. Al citar un teorema ya elaborado, primero se deben verificar las condiciones que satisfacen el teorema. Varios símbolos matemáticos utilizados en el texto deben explicarse la primera vez que aparecen. En resumen, el proceso de obtención del modelo matemático debe expresarse claramente para que los lectores puedan obtener una base para juzgar la naturaleza científica del modelo.
(3) Cálculo y análisis del modelo
Una vez que el problema real se reduce a un determinado problema matemático, requiere solución o análisis. En la solución numérica se debe explicar el método de cálculo y dar el nombre del software utilizado o del programa de cálculo correspondiente (normalmente en forma de apéndice). El software de computadora también se puede utilizar para dibujar curvas y superficies para expresar visualmente los resultados de los cálculos numéricos. A partir de los resultados del cálculo, se resumen algunas conclusiones que son útiles para la práctica.
Algunos modelos (como las ecuaciones diferenciales no lineales) requieren estabilidad u otro análisis cualitativo. En este momento es necesario señalar la teoría matemática en la que se basa y sacar conclusiones claras basadas en el razonamiento o el cálculo.
En el proceso de establecimiento y análisis de modelos, las conclusiones de importancia general se pueden expresar en forma de teoremas o proposiciones claras. Las cuestiones a las que se debe prestar atención al utilizar las conclusiones se pueden enumerar en forma de notas. Los teoremas y proposiciones deben establecer claramente las condiciones bajo las cuales la conclusión es verdadera.
(D) Discusión del modelo
El modelo matemático se puede discutir desde muchos aspectos. Por ejemplo, podemos explorar cómo cambiará el modelo en diferentes escenarios. O según la situación real, puede cambiar algunas de las suposiciones hechas al principio del artículo y señalar los cambios en el modelo matemático. También se pueden utilizar diferentes métodos numéricos para calcular y comparar resultados. A veces es necesario ampliar su pensamiento y considerar los cambios provocados por diferentes métodos de modelado.
Por lo general, se deben discutir y comparar las ventajas y desventajas de los modelos establecidos, y se debe señalar de manera realista el alcance aplicable del modelo.
Además del texto principal, los trabajos y las respuestas del concurso también necesitan escribir un resumen (normalmente de 200 a 300 palabras). No debemos descuidar la redacción de resúmenes, ya que crea la primera impresión en lectores y revisores. Las ideas principales, conclusiones y características del modelo de papel deben explicarse claramente para que las personas puedan ver la novedad del papel.
El lenguaje es el elemento básico del trabajo. El lenguaje de los artículos sobre modelos matemáticos, al igual que otros artículos científicos, requiere expresividad y competencia. No hagas oraciones tan largas que la gente no pueda leerlas rápidamente. En términos de lenguaje, utiliza declaraciones más objetivas y evita el uso de pronombres como tú, yo y él y oraciones con intenciones subjetivas. Al escribir artículos en inglés, se debe utilizar la voz pasiva, y las proposiciones y juicios científicos generalmente se utilizan en tiempo presente.
Por último, la redacción y el dibujo del trabajo también son importantes. Los números en las figuras adjuntas deben explicarse claramente. Luego use su computadora para imprimir el artículo.