(1) Las suposiciones del artículo deben expresarse en un lenguaje matemático estricto y preciso para que los lectores no las malinterpreten.
(2) Los supuestos propuestos son de hecho necesarios para establecer un modelo matemático. Los supuestos que son irrelevantes para establecer el modelo sólo perturbarán el pensamiento del lector.
(3) Es necesario verificar la hipótesis. La racionalidad de la hipótesis se puede obtener a partir del proceso de análisis del problema, como hacer suposiciones de sentido común a partir de la esencia del problema o observar la imagen de los datos dados para obtener la forma funcional de la variable; derivarse haciendo referencia a otros materiales y analogías. Para este último, conviene señalar el contenido relevante de la referencia.
2. Establecimiento del modelo
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Después de hacer suposiciones, podemos introducir variables y sus símbolos en el papel para expresar de manera abstracta y precisa la relación entre ellas. finalmente se establece con éxito mediante ciertos métodos matemáticos o se resume en otras formas de problemas matemáticos. Aquí se debe utilizar el método de análisis y argumentación, es decir, el método de razonamiento, para permitir a los lectores comprender claramente el proceso de obtención del modelo. Está prohibido saltar demasiado en el proceso de razonamiento lógico entre contextos, lo que afectará la persuasión del artículo. Cuando se necesita razonamiento y argumentación, debe haber derivación. Al citar un teorema ya elaborado, primero se deben verificar las condiciones que satisfacen el teorema. Varios símbolos matemáticos utilizados en el texto deben explicarse la primera vez que aparecen. En resumen, el proceso de obtención del modelo matemático debe expresarse claramente para que los lectores puedan obtener una base para juzgar la naturaleza científica del modelo.
3. Cálculo y análisis del modelo
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Una vez que el problema real se reduce a un determinado problema matemático, requiere solución o análisis. En la solución numérica se debe indicar el método de cálculo y el nombre del software o programa de cálculo utilizado (normalmente en forma de apéndice). El software de computadora también se puede utilizar para dibujar curvas y superficies para expresar visualmente los resultados de los cálculos numéricos. De acuerdo con los resultados del cálculo, utilizando métodos analíticos se extraen algunas conclusiones que son útiles para la práctica.
Algunos modelos (como las ecuaciones diferenciales no lineales) requieren estabilidad u otro análisis cualitativo. En este momento es necesario señalar la teoría matemática en la que se basa y sacar conclusiones claras basadas en el razonamiento o el cálculo.
En el proceso de establecimiento y análisis de modelos, las conclusiones de importancia general se pueden expresar en forma de teoremas o proposiciones claras. Las cuestiones a las que se debe prestar atención al utilizar conclusiones se pueden enumerar en forma de mnemónicos. Los teoremas y proposiciones deben establecer claramente las condiciones bajo las cuales la conclusión es verdadera.
4. Discusión del modelo
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Este modelo matemático se puede discutir desde muchos aspectos. Por ejemplo, podemos explorar cómo cambiará el modelo en diferentes escenarios. O según la situación real, puede cambiar algunas de las suposiciones hechas al principio del artículo y señalar los cambios en el modelo matemático. También se pueden utilizar diferentes métodos numéricos para calcular y comparar resultados. A veces es necesario ampliar su pensamiento y considerar los cambios provocados por diferentes métodos de modelado.